一、先舉例子簡單理解下：三角形有0條四邊形有2條五邊形有5條五邊形一共有5個頂點,從某一頂點出發,除去這個頂點,以及相鄰的兩個頂點,還有5-1-2＝2個頂點，可以用來連線對角線，共5x（5-1-2）種連法；但兩點共用一條線段，每一條對角線都被重複畫了一次，所以共有對角線5x（5-1-2）/2=5條.二、推理出一個通用的公式：如果是n邊形,總共的對角線條數：n(n-3)/2條，推理過程把上面五邊形的例子中，5換成n即可，不復述。

謝邀。對於N邊形有多少條對角線這個問題，我們可以這樣理解。如下圖所示：可以看出對角線數與邊數有一定的關聯，具體推理過程不在詳述了，簡化一下，N邊形有N個點，自己的頂與相鄰的頂不能形成對角線，那麼可以形成N-3對角線，一共是N（N-3）條。

但是有點會重合，例如AD與DA其實是重合的，所以共有n（n-3）/2條邊。

有n(n-3)/2條。三角形有0條。四邊形的每個頂點都可以和(4-3)個點連成線，共有4(4-3)=4條，但有一半的線重複算了，所以四邊形有4(4-3)/2=2條對角線。n邊形的每個頂點都可以和(n-3)個點連成線，共有n(n-3)條，但有一半的線重複算了，所以n邊形共有n(n-3)/2條對角線。