不一致！

問題可以轉化為:求對角線長為單位1的矩形面積關於對角線夾角a (0°<a≤90°)的函式S=f(a)。

解: S=4*(1/2)(1/2)²*sin(a)

第一個4是4個小三角形面積一樣;

平方的1/2表示小三角形a角的2個邊。

當a=90°時有最大值1/2，所以面積範圍0<S≤1/2

不一定一致，可以舉個簡單的反例：邊長為5√（2）/2的正方形對角線是5（正方形是特殊的矩形），面積是12.5，長4寬3的矩形對角線同樣是5，面積是12。應該說，對角線相等的矩形只有在全等時面積才相等，這個可以用三角函式證明，我這裡就不證明了，因為只要有個反例推翻你的猜想就可以了。

不一定相等，證明很簡單，可以以對角線AB為直徑作一個圓，圓上任意一點C與AB構成直角三角形，這個直角三角形就是以AB為對角線的矩形的一半，容易理解對於不同的C，三角形ABC的面積是不一樣的，因為三角形底相同(AB)，高不同(點C到AB的距離)。