不推薦自學，可以多看看MOOC

當年學高數的時候看到一個回答很中肯，如下▼

有些科目適合自學，有些不適合。高數屬於不太適合自學的，尤其對於基礎薄弱的學生。

教科書往往為了追求嚴謹，使用很多難以理解的語言來描述定義，不符合人類先感性後理性的認識論，給初學者造成比較大的困難。

建議找人輔導，或報補習班。充分利用時間，提高學習效率才是王道。話說交了錢對自己也是一種督促。

高數只是基本工具，學習它不需要很高的基礎，它也不是值得你細細品味的藝術品。所以，儘自己最大努力在最短時間內掌握即可。

只有當你學到了更高層次的數學時（數值分析、實變函式、泛函分析等），你才能真正的透徹理解高數里的思想。當然，微積分和彈鋼琴一樣，都必須透過大量練習才能掌握，配套習題集一定不能少。如果確實只能自學的話，這個公開課還不錯：

麻省理工學院公開課：單變數微積分

微積分之屠龍寶刀 (豆瓣)

以上，祝好

分幾個等級來討論。第一，應付考試，其實不難，做好課後習題，最好買一本參考書，練習一下，沒問題的。第二，準備參加研究生入學考試。推薦吉米多維奇數學分析習題集，例如陳文燈，李永樂的練習題可以拿來做了，深刻領會高等數學的概念和解決問題的方法。比如，一說到連續函式馬上就能想到有界性。第三，準備從事工學類研究，當然越多越好。近代數學必須的，首先實變函式，線性泛函分析，抽象代數，接著，非線性泛函分析，點集拓撲，還可以有調和分析，微分幾何，代數拓撲，同調代數交換代數等。其實，題主可以去知乎的數學板塊提問，裡面有很多純數學的Ph. D大神，比我們應用計算數學的回答更加專業。