地球如果真碰到核冬天如果只是為了保證人類不會毀滅應該幾千男人幾千女人就夠了，關鍵是要保持人類文明的延續肯定要各個領域的精英人才都要保證最少十幾個人如果在加上他們的家屬人數肯定不少了，這樣一開例外各國不知道又會增加多少什麼技術都不懂的寄生蟲。總之保證人類不會毀滅幾千人足夠當然要男女搭配！

這個得看什麼型別的災難了，像題主說的小行星撞地球，如果這顆小行星的體積太大，那麼地球可能會遭到毀滅性的撞擊，人類要想存活下來就必須離開地球，尋找新的適合人類生存的星球，然而我們現在的科技還遠不能達到這個目的，首先我們沒有確切找到適合人類生存的星球，其次，我們的飛船速度太慢，這個時候就需要足夠多的人來保證人類的繁衍了，此外如果沒有足夠的食物資源，要保證這些人類最後的希望存活下來，就需要冷凍休眠技術，像美國一部科幻片《深空失憶》中一樣，每隔多少年喚醒一名乘客，來駕駛飛船，保證飛船的正常執行，但是很難保證在這樣的環境下發生什麼樣的變數，比如電影中，由於長時間的太空飛行和封閉環境，飛船中的人類發生了變異，以及主角失憶等，這些都需要足夠高度的科技水平才能成為現實。

當然，我覺得兩三千人應該就足夠了，畢竟當年我們的徐福率三千童男童女就創造了一個國家！