-
1 # 物理學博士
-
2 # 格鬥家風雪武士
論數學的正確學習思路
數學是神奇的,看似十分龐大的體系,卻是被有限的定理、法則連線起來的,只有對基本知識滾瓜爛熟,做題才會迎刃而解。
學習數學與做題是分不開的,單純地背誦基本理論毫無意義,學習基本理論就是為了去解決各行各業裡的數學難題。
當你學習數學時,死板地去記題型(不知道是不是您表達失誤)是不可取的,記住做過的題型也許短時期內對做非常類似的題目很有幫助,但是效果並不持久,因為你沒有掌握解題的通用方法。
學習數學就是去學習一種數學的思路、思維方式,以不變去應萬變,單一地記題型不如去研究這道題裡涉及到的理論,你要去研究解題思路中是從哪裡開始運用到這個理論的,又是從哪個層面開始使用到下一個知識點。
做題時最忌諱地就是還沒認真思考就急著去翻看答案解析,這樣的話,即使你看懂答案解析了,然後不看答案再重做一遍也能做出來,這也不能算會做這道題,因為這不是你的解題思路,你是按照答案為你指引的思路在做題,整個過程你沒有獨立的思考,缺乏自己的思考過程。
這就好比,現在很多孩子從小備受溺愛,每走一步都有家長的扶持,即使長大了也不能獨立;而那些早一點獨立的孩子會很快適應社會,一個道理,學習的過程。
遇到難題時,你需要做的是認真獨立地去思考,一下想不出來也不要氣餒,你心裡要堅信這道題一定是包含著你學過的某些理論在裡面,你要去深挖出來內部的規律,堅持不看答案努力去思考,實在不行再翻翻教材複習基本知識,就從基本知識點出發思考,你想想自己思考出來的解題方法要比看答案做出來的有成就感吧!
在現實中,很多人因為沒有解答出來一道難題而廢寢忘食,走路時也在思考,吃飯時也在思考,就是因為解出一道題會為自己注入強烈的自信感和成就感。
-
3 # 夢卡拉
數學,是一門邏輯性的學科,它需要記憶的東西不是很多,但卻能夠千變萬化出許多題型。甚至只用3-5個定則就能夠變換出上千種題型,如果你記過其中的500種題型,也就是說你還會遇到更多的新題型。
學習數學這門學科,不能夠像學習語文、英語那般考記憶去學習,而是應該是靠理解它最基礎的知識點、計算方法、發散思維來學習的。
1. 學習基礎知識點
每一門學科,都有它的基礎知識點。數學也是如此,與其它學科不同的是,數學的知識點不是要靠記的,而是要完全理解它。只有把數學的所有基礎點都完全理解後,才能夠在實際中去應用。
2. 掌握數學的計算方法
數學的知識點,大部分都會以公式的形式來出現。而掌握這些計算公式也是學習的重點,如果你只記住了這些公式卻應用不到實際的計算中,這些公式就只是公式,不是學習到的知識。
3. 發散思維
數學題,一般不會以最簡單的出一些計算公式,而是將這些公式隱藏進給出的題幹中。如果你不能夠從題幹中找出這些公式,也是不能夠答出新的題型的。這就需要發散思維來幫助我們把這些公式從題幹中找出來了。
總之,數學的學習不只是記題型,它還需要我們用邏輯思維去把它最基礎的知識點從隱藏的條件中尋找出來。
-
4 # 旁觀者周生
問題就出在把數學題分成各種各樣的題型,或者把數學方法分成各種各樣的套路上。這是學習數學最不可取的一種方法,當然,也是中學數學課堂或者各種數學輔導資料最常見的一種方法。這種方法實際上把數學看著一種死的學問,像做餅乾,或者做月餅那樣,可以用各種各樣的模具來做。其結果就是,學生離數學的精髓和思想越來越遠,然後就是“新題還是做不出來”。
關鍵是,這種喜歡把數學題分成各種型別,把數學方法總結成各種套路的方法,老師們樂此不疲,學生們也認為這樣才高明,其實完全誤人子弟。數學的關鍵是她的思想方法,以及開放性的思路,題型分類和套路思想,把數學思想框死了,堵住開放的思路,最終的結果,只能讓學生感到數學越學越難,題型越來越多,套路怎麼學都不夠用,再也體會不到數學的樂趣,真如大數學家丘成桐教授說的,沒有興趣就沒有數學。正確的教學和學習數學的方法是緊緊抓住數學思想不放,狠抓學生們的運算基本功訓練,想盡一切方法培養學生的學習興趣,開放他們的思路,然後就會水到渠成,功到了套路自然成,至於題型,不要也罷!
可能有人說,這是給好學生的方法。錯了,數學學不好的同學,其實是基礎沒打好,所謂基礎,就是小學的加減乘除,以及初中的代數運算,是這些基礎功夫不到家,因此,沒有對數和式子的感覺,當然這樣的感覺不是一朝一夕可以培養的,必須“從娃娃抓起”。想用題型或者套路的死辦法來彌補這一先天缺陷,其實是做不到的。所以,對於高中生來說,只能透過培養興趣,然後發揮高中生相對成熟的邏輯思維能力,從做題和數學思想入手,以便使數學學習的成效提高,只有這樣才能提高學生的實際數學能力。
總之,一句話,數學是活的,不能往死裡學。套用張三丰教張無忌太極拳的話,叫“無招勝有招”!
-
5 # 學霸數學
如果靠記都能考高分,我想你早就滿分了
數學是一門需要高度思維和分析能力的學科,題型千變萬化,並不是靠記憶就能應對所有數學問題的,而且有些數學問題是幾百年可能解決不了,但就初中高中數學而言,我們在理解所見題型外需要著重提升分析能力、邏輯推理能力等;
怎樣解題?無論對於一個怎樣的數學題,在看完題目的時候我們心裡要想到的一般是:
1.考查的知識點是什麼?題目之前有沒有見過,之前的解決方法能不能用到這個題目中來?
2.題目的已知條件可以得到什麼?已知條件可以怎麼轉化?
3.如果結論成立,那能夠推到什麼新結論?
4.條件與結論距離有多遠?得到結論前還要得到什麼結論?
以上思考過程對於一般數學題來說是有用的,第1點,主要看你能不能受到之前做題的啟發,這就是題海戰術有效果的反映;第2點,對所學知識的應用和已知條件的處理以及對結論的逆推,在知識學習到位的前提下,條件處理和結論的反向推導很重要,所以在應用之前要求學生對基礎知識理解到位,第3點和第4點主要用於條件與結論距離很遠的情況,這時候需要試錯,這時候考驗學生的抗挫折能力,一般學生可能在這一步停止導致錯誤,要麼經歷很多步驟成功解題!
-
6 # 中微子wein
好問題!
數學作為科學研究的一種工具,相信很多人會贊同。要用工具一定得搞清楚其所有的功能,才能得心應手。個人認為,學數學要記的就這麼些"功能”;至於怎麼用就是套路問題,也就所謂題型了。個人理解的題型就是同類問題有哪些關聯的數學方法可備選,其他不必死記。課堂課本的例子理解了,做些題檢查並加固理解。我覺得就可以了。
常碰到新題是必然的。如果不會,建議檢查你的工具有沒搞請怎麼用?有沒有漏掉某個關聯方法?
希望這回答能有幫助。
-
7 # 王老師數理化課堂
說明你還沒有完全弄懂自己做的那麼多題,做的題目的多少跟你會做題是沒有任何關係的,首先要保證能理解這些題目,弄懂他們考察的知識點範圍,以及應該用什麼樣的方法進行解決,然後再對你做的那麼多題目進行歸納總結,相信再見到新題目雖然說不能一下子做出來,但是至少不會緊張,然後知道用什麼思路方法去解答。
-
8 # 寧同學好物推薦
第一,數學是邏輯性非常強的學科,物理難懂,化學難記,數學有做不完的題,這就是為什麼記了那麼多題型也思考了還是見到新題還是沒有思路。
第二,學好數學要培養自己的類比能力,新題類比舊題,就會有解題思路(沒有一模一樣的題),所以在平時一定要自我總結,做過的題心中要記住。
第三,數學必須經過大量的練習才能形成自己的解題套路,這隻屬於你自己,每個人解題的出發點都是不同的,這是平時積累的結果。
第四,你不適合學數學,說白了,智商太低了,這是天生的,沒有辦法。我有很多學生,尤其是文科的女生,學起來很吃力,同一個題型教很多遍,碰到還是不會,這就是沒有任何學數學的天賦。
回覆列表
你學數學靠記題型嗎?那怎麼記得過來。數學的題目無限多啊!
其實見到新題做不出來不要難受。困難的數學題太多了,費爾馬大定理,全世界的數學家做了三百年才做出來。哥德巴赫猜想、孿生素數猜想,三百年也還沒做出來。
不過,遇到困難的新題,不要放棄。當場做不出來,兩天、三天接著想,你才會進步。