這個具體用什麼方法來解決，要根據學生的年齡段和他所學的知識面來定，作為小學生還是根據多邊形的內角和與對頂角相等的知識求出角2，3，4，再根據等腰三角形的知識求出角1，5，學生更容易理解。

角1=角5，角2=角3=角4。180°-角2=（180°-角1）/2，角2=角1*2

至於3個角1的和是多少，我也不知道，我只是個6年級的學生啊!!!

>_<

對於四年級的小學生來說，此題有些超前，頗有難度，因為解題的＂定律＂只有兩個：① 三角形的3個角的和是180º 。 ② 直線是平角，平角是180º。

既然是寒假作業，也就是說面向全體四年級學生的，因此，解題方法一定要大多數學生能接受。

不妨將正五角星分割成多個三角形，然後再來分析。如下圖，正五角星由5個大小相同的三角形和一個正五邊形組成。

或許，＂正＂五邊形的概念較難理解。① 可以將它分割成3個三角形，由此就可以得出五邊形的5個角和是 540º ；② 不能引入＂正＂五邊形的概念，利用＂對稱＂的概念，或許更好解釋這個五邊形的5個( 頂 )角的大小相等。從而求出正五邊形內角的度數，即下圖中∠6的度數，∠6＝108º再利用＂直線就是平角，平角等於 180º＂的知識點來解釋，就可求出∠7、∠8和∠9的度數，∠7＝∠8＝∠9＝72º。再進一步求出∠2的度數，∠2＝108º；再利用＂三角形的3個角的和是180º＂可求出∠1的度數，∠1＝36º。同理，可求出其它幾個角的度數。

∠1＝∠5＝36º

∠2＝∠3＝∠4＝108º

個人觀點，供參考，不妨一試，但願能幫到你。

對於四年級的學生來說，此題略有難度。不過還是很好解決。

首先我們先外接一個圓。如圖：然後依靠對頂角相等便可以知道4＝3＝2等於五角星內的五邊形的任意一個角，所以可以算出2，3，4＝540÷5＝108。

然後剩下1和5，不難看出他們相等。然後把∠5所在的等腰三角形單獨拿出來。如圖三角形內角和等於180°，所以∠5＝（180-108）÷2＝36°。 所以∠2＝∠3＝∠4＝72，∠1＝∠5＝36。

作為一線教師，第一，蘇教版四年級數學學習了量角，和角的分類，首先考慮用量角器量。第二，網上列印2個五角星，其中一個★剪去5個尖角，角的頂點和邊依次重合拼接，哇形成一個平角，180°÷5＝36°。拿2個尖角和一個大拼接，哇又形成一個平角，180°－2×36°＝108°，就是大角的度數。