回覆列表
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1 # 重型手扶拖拉機
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2 # 寬忍365
是菱形。證明:因為兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形，只要證明兩條鄰邊相等。由對角線互相平分一組對角，再有平行四邊形對角線割開一組對邊得兩個內錯角相等，就得出被平分得到的兩個小角與其中一個的內錯角相等。就有同一個三角形的兩個底角相等，那對應的兩條邊相等，也就是平行四邊形的兩條鄰邊相等。得證要證的命題。
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3 # 符老師數學
同學你好，我是數學老師。我們一起來探討一下這道題目的證明。
這個標題我們可以把它轉換成一個證明題。
首先我們來明確一下前提條件，先在平行四邊中，再有對角線互相平分一組對角，最後我們提出是否為菱形的疑問。
所以我們需要先需要梳理清楚平行四邊行中對角的關係。證明如下圖
故而在平行四邊形中，對角相等！
再有，新增一個對角線先平分每組對角的條件，是否可以成為菱形？
我們需要明確在平行四邊形中，我們只需要新增一個鄰邊相等的條件就可以證明為菱形。
如圖所示：鄰邊相等得證！
綜上所述，你標題所述得證！對角線互相平分一組對角的平行四邊形是菱形。
最後，祝學業進步。加油！
這個證明起來很簡單，方法不唯一
平行四邊形ABCD，對角線AC平分∠DAB和∠BCD。∵在平行四邊形中對角相等，AC平分∠DAB和∠BCD
∴∠DAC=∠CAB=∠BCA=∠ACD
∴△ABC和△ADC是等腰三角形
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四邊形ABCD是菱形。