答案是圓形。

這個問題很多人都會選圓形，但是為什麼是圓形，可能就沒有去細想。我是小學數學教師，喜歡解題說題，現在就讓我們一起分析下這三個圖形。

一、先比較長方形和正方形

選定它們周長都為8m，那麼該長方形的長為3m，寬為1m，此時該長方形面積為3m²。而正方形的邊長為2m，面積為4m²。可知周長相等情況下，正方形面積要比長方形面積大。

如果用中學的方法，可設長方形長為a，寬為b，面積為ab，利用基本不等式ab≤(a²+b²)/2，可知當a=b時，等號才成立，面積才能取得最大值，此時剛好就是正方形。

二、再比較正方形和圓

假定它們周長都是31.4m，那麼正方形邊長為7.85m，面積為61.625m²。而圓的半徑為5m，面積為78.5m²。可知周長相等情況下，圓的面積要比正方形面積大。

綜上，在周長相等的長方形，正方形和圓形中，面積最大的是圓形。

如果是周長相等的正方形，正五邊形，正六邊形，那哪個面積更大呢？

從長方形和正方形的比較中，給出拓展：

在周長相等的n邊形中，以正n邊形的面積最大。

從正方形和圓的比較中，給出拓展：

周長相等的正n邊形，n越大，面積越大。因為n越大，越接近圓。

這個問題公式套一下就行了，

長方形理論上就不如正方形

能比的就是正方形和圓形。

假設正方型邊長1那麼周長是4面積就是1。

圓形，周長4，

得出結論（圓周長“4”=π*直徑）

直徑為4/π。半徑為2/π。

面積為4/π平方*π

現在我們只需要計算(2/π)平方*π大於1還是小於1即可。

剩下的計算過程，自己算吧。