自學主要還是看自己的自律程度和需求程度，數學是一門枯燥的學科，只有少部分人是數學真正的喜歡它，只是一時興趣上來估計堅持不了多久，如果是為了透過專業課考試，我到有一些自己的經驗。
下面就談談我的學習方法：
2011年夏季，我花了一個半月，透過自學的方式，補上了數學系兩門基礎課程，打通了高代與數分的重點細節。而上次達士曼在貼吧聽說後，對此嗤之以鼻：“數分高代是數學專業的學生兩三個學期才學完的課程，你又不是尤拉高斯黎曼，怎麼可能一個多月學完？”
首先要澄清的是，我知道自己不是天才，但自知是地才。雖遜於天才，但遠勝於人才。天才是學神，地才是學霸，人才是有點用處的普通人。那麼，怎樣才能像我這樣，一兩個月學完數分與高代（對於理科同學是高等代數，對於工科則是線性代數）呢？前年網上測過智商在130左右，也許不是百分百準確，但不會差太多。想要短時間內進行稠密集中式學習，智商不能比我低太多，否則還是按部就班跟著科班老師的進度來。
然後，在開展對細節的學習之前，我並非純小白一枚，而是浸泡在數學語言環境中耳濡目染多年的概念黨，雖然習題一上來直接是不會算不會證，但是關鍵概念都是有深入理解，或抓住了本質的。只要不是競賽題，而是常規難度習題，不限制時間，讓我慢慢算，最後總是能算出來的。要知道數學系新生之所以要學兩三個學期，是因為對數分高代沒什麼概念的，雖然高中也有平面向量、曲線的方程、函式的導數等微積分的萌芽，但由於相比於數分高代太少而且太淺，可以忽略不計。如此看來，我不到兩個月就學完了數分高代，也不是什麼奇怪的事。更準確地說，高代是60個小時左右，數分則120個小時左右，而且是純時間。不同於毛時間，只記錄開始時刻與結束時刻；純時間，是必須將任何與學習無關的時間間隔都要剔除出去，比如手機購物、打電話、走思白日夢、刷朋友圈等。如果你九點開始學習，持續到十二點結束，但你一邊看書做題，一邊又跟朋友聊扣扣聊微信，那麼純時間是小於三小時的，因為至少要從這裡扣除兩部分，第一時聊天本身所花的時間，第二是重啟大腦、重新切換注意力到學習上所花的時間。
如果你是高中生或低年級本科生，如果你以後打算搞學術研究，那麼你自學所用的必要且充分的時間，高代是在50 - 80，最多不超過100小時，數分則是100 - 160，最多不超過200小時，而且都是純時間，不是毛時間。當然如果你打算當教書匠、工科狗或科普雞，那所需的充要時間則另當別論。
數學系授課講究踏踏實實、穩紮穩打。高等代數要兩個學期也就是一年，數學分析要三個學期也就是一年半。但這一年並不是單一地只學數分高代，而且還開設了其它課程，比如政治、英語、計算機、體育之類的。而且不計自習時間，只考慮每天有老師給你講課的教學時間，並未達到八小時。每個星期數分也就三四次大課，每次兩個課時共90分鐘；高代每星期比數分少一些，有兩次課。
而我則是每天花5到8個小時純時間，單線地、連續地學習線代，或者連續學習數分，單執行緒進行，線代沒有走完進度條就不會開刷數分，這樣就避免或減少切換注意力所浪費的時間，極大地提高了學習效率。數學系授課，一節大課是兩個課時，每課時45分鐘。數學系的四個課時，相當於我的3小時純時間。當然，這並未考慮自學因素與基礎概念純小白係數。有老師給你講，當然比你自學是快很多的。所以考慮了自學的打折效應後，數學系的四個課時，相當於我自學的4到6個小時純時間。但並未考慮到我不是純小白，而是對重要概念有一定理解和認知的概念黨，我的學習密度與速度高於純小白，所以再次修正後，得到了數學系的一個課時（45min），恰好相當於我的一個小時純時間（60min）。
一個月有30天，根據你自己精力安排，拿出來5到10天徹底休息，剩下二十多天，每天你學習八個小時，這樣就是160到200個小時，高代比數分簡單，所以安排到前面。於是，30%分配來學代數，70%分配學習分析。那你一個月就學完三個學期的數分以及兩個學期的高代了。就算你不能每天學習八小時的純時間，那麼每天四小時總有吧？上午九點學到十一點半，中途還能休息半小時喝茶，午休過後，下午四點學到五點，晚上九點學到十點，夠輕鬆吧？但即使按照這種蝸牛打醬油的進度，你兩個月也學完數分高代了。
不僅高代、數分，數學系的另一門基礎課程機率統計的必要時間也不會超過一個月。而且按照難度從高到低排序，機率是最簡單的：“數分、高代、機率”，數分如果你一個月都能啃下來，機率算個毛，半個月就刷完了。
數學系的正統教育中，第一講究細節，第二講究重複、反覆，第三講究慢慢學。在我看來，對於地才，前兩個是必要的。對於天才，只有第一個是必要的。
李吟十年前學習數分高代時，雖然也是自學，也是按照科班的老路子走的，如今看來也是一段彎路，因為充分而不必要，浪費很多時間。他後來說過，練習17905+50971=68876，就跟反覆練習1+2=3一樣，沒有任何意義。又如，著名的概念黨Grothendieck，憑空造出一個又一個彷彿來自虛空的概念與結構，卻也會犯一些常識性錯誤，舉的例子是錯誤的。
反覆的機械訓練並無任何意義，雖然這對人才以及連人才也不如的達士曼們是恰當合適的，但對天才、地才而言，就是極大浪費。對地才而言，舉一反三就足夠了，典型的例題看懂了，抓住了重點，就行了。而不應該舉三反一，換湯不換藥，改個名字或變數，重新再來刷一遍又一遍，除非你是地才以下的段位。
自學主要還是看自己的自律程度和需求程度，數學是一門枯燥的學科，只有少部分人是數學真正的喜歡它，只是一時興趣上來估計堅持不了多久，如果是為了透過專業課考試，我到有一些自己的經驗。
下面就談談我的學習方法：
2011年夏季，我花了一個半月，透過自學的方式，補上了數學系兩門基礎課程，打通了高代與數分的重點細節。而上次達士曼在貼吧聽說後，對此嗤之以鼻：“數分高代是數學專業的學生兩三個學期才學完的課程，你又不是尤拉高斯黎曼，怎麼可能一個多月學完？”
首先要澄清的是，我知道自己不是天才，但自知是地才。雖遜於天才，但遠勝於人才。天才是學神，地才是學霸，人才是有點用處的普通人。那麼，怎樣才能像我這樣，一兩個月學完數分與高代（對於理科同學是高等代數，對於工科則是線性代數）呢？前年網上測過智商在130左右，也許不是百分百準確，但不會差太多。想要短時間內進行稠密集中式學習，智商不能比我低太多，否則還是按部就班跟著科班老師的進度來。
然後，在開展對細節的學習之前，我並非純小白一枚，而是浸泡在數學語言環境中耳濡目染多年的概念黨，雖然習題一上來直接是不會算不會證，但是關鍵概念都是有深入理解，或抓住了本質的。只要不是競賽題，而是常規難度習題，不限制時間，讓我慢慢算，最後總是能算出來的。要知道數學系新生之所以要學兩三個學期，是因為對數分高代沒什麼概念的，雖然高中也有平面向量、曲線的方程、函式的導數等微積分的萌芽，但由於相比於數分高代太少而且太淺，可以忽略不計。如此看來，我不到兩個月就學完了數分高代，也不是什麼奇怪的事。更準確地說，高代是60個小時左右，數分則120個小時左右，而且是純時間。不同於毛時間，只記錄開始時刻與結束時刻；純時間，是必須將任何與學習無關的時間間隔都要剔除出去，比如手機購物、打電話、走思白日夢、刷朋友圈等。如果你九點開始學習，持續到十二點結束，但你一邊看書做題，一邊又跟朋友聊扣扣聊微信，那麼純時間是小於三小時的，因為至少要從這裡扣除兩部分，第一時聊天本身所花的時間，第二是重啟大腦、重新切換注意力到學習上所花的時間。
如果你是高中生或低年級本科生，如果你以後打算搞學術研究，那麼你自學所用的必要且充分的時間，高代是在50 - 80，最多不超過100小時，數分則是100 - 160，最多不超過200小時，而且都是純時間，不是毛時間。當然如果你打算當教書匠、工科狗或科普雞，那所需的充要時間則另當別論。
數學系授課講究踏踏實實、穩紮穩打。高等代數要兩個學期也就是一年，數學分析要三個學期也就是一年半。但這一年並不是單一地只學數分高代，而且還開設了其它課程，比如政治、英語、計算機、體育之類的。而且不計自習時間，只考慮每天有老師給你講課的教學時間，並未達到八小時。每個星期數分也就三四次大課，每次兩個課時共90分鐘；高代每星期比數分少一些，有兩次課。
而我則是每天花5到8個小時純時間，單線地、連續地學習線代，或者連續學習數分，單執行緒進行，線代沒有走完進度條就不會開刷數分，這樣就避免或減少切換注意力所浪費的時間，極大地提高了學習效率。數學系授課，一節大課是兩個課時，每課時45分鐘。數學系的四個課時，相當於我的3小時純時間。當然，這並未考慮自學因素與基礎概念純小白係數。有老師給你講，當然比你自學是快很多的。所以考慮了自學的打折效應後，數學系的四個課時，相當於我自學的4到6個小時純時間。但並未考慮到我不是純小白，而是對重要概念有一定理解和認知的概念黨，我的學習密度與速度高於純小白，所以再次修正後，得到了數學系的一個課時（45min），恰好相當於我的一個小時純時間（60min）。
一個月有30天，根據你自己精力安排，拿出來5到10天徹底休息，剩下二十多天，每天你學習八個小時，這樣就是160到200個小時，高代比數分簡單，所以安排到前面。於是，30%分配來學代數，70%分配學習分析。那你一個月就學完三個學期的數分以及兩個學期的高代了。就算你不能每天學習八小時的純時間，那麼每天四小時總有吧？上午九點學到十一點半，中途還能休息半小時喝茶，午休過後，下午四點學到五點，晚上九點學到十點，夠輕鬆吧？但即使按照這種蝸牛打醬油的進度，你兩個月也學完數分高代了。
不僅高代、數分，數學系的另一門基礎課程機率統計的必要時間也不會超過一個月。而且按照難度從高到低排序，機率是最簡單的：“數分、高代、機率”，數分如果你一個月都能啃下來，機率算個毛，半個月就刷完了。
數學系的正統教育中，第一講究細節，第二講究重複、反覆，第三講究慢慢學。在我看來，對於地才，前兩個是必要的。對於天才，只有第一個是必要的。
李吟十年前學習數分高代時，雖然也是自學，也是按照科班的老路子走的，如今看來也是一段彎路，因為充分而不必要，浪費很多時間。他後來說過，練習17905+50971=68876，就跟反覆練習1+2=3一樣，沒有任何意義。又如，著名的概念黨Grothendieck，憑空造出一個又一個彷彿來自虛空的概念與結構，卻也會犯一些常識性錯誤，舉的例子是錯誤的。
反覆的機械訓練並無任何意義，雖然這對人才以及連人才也不如的達士曼們是恰當合適的，但對天才、地才而言，就是極大浪費。對地才而言，舉一反三就足夠了，典型的例題看懂了，抓住了重點，就行了。而不應該舉三反一，換湯不換藥，改個名字或變數，重新再來刷一遍又一遍，除非你是地才以下的段位。