英國學者托馬斯·貝葉斯在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，後被一些統計學者發展為一種系統的統計推斷方法，稱為貝葉斯方法。採用這種方法作統計推斷所得的全部結果，構成貝葉斯統計的內容。認為貝葉斯方法是唯一合理的統計推斷方法的統計學者，組成數理統計學中的貝葉斯學派，其形成可追溯到 20世紀 30 年代。到50～60年代，已發展為一個有影響的學派。時至今日，其影響日益擴大。

英國學者托馬斯·貝葉斯在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，後被一些統計學者發展為一種系統的統計推斷方法，稱為貝葉斯方法。

1、貝葉斯估計的優勢

相較於經典估計的頻率主義，貝葉斯估計堅持主觀主義的機率解釋，它的估計必須依賴於先驗機率的分佈，而先驗分佈是試驗者對於在進行試驗之前得到的資料的主觀意見，雖然這種主觀意見與科學的客觀性存在一定的矛盾，但是在一定程度上彌補了經典估計不能應用於不可重複獨立事件的機率問題。例如，如果要估計在一場比賽中甲乙雙方的勝率，雙方世界排名相當，採用經典估計的方法，認為兩個人勝利的機率分別為0.5，但是利用貝葉斯估計，查詢兩個人比賽的歷史記錄，發現在近5場比賽中甲方贏了四場，則可以估計甲獲勝的機率應該更大。貝葉斯估計透過利用先驗資訊，結合似然原則，可以彌補經典估計抽樣選取充分統計量的主觀性不足，協調了樣本的隨機性與充分性。

2、貝葉斯估計的侷限性

就像前面反覆提到的貝葉斯估計的先驗分佈確定的主觀性，由於不同的人對於先驗資訊的理解不一樣，得出的先驗分佈也不盡相同，從而得出的後驗分佈也存在一定的差異，這與科學的客觀性相矛盾。而且貝葉斯估計的原理就是利用舊資料進行更精確的估計，但是很多科學家質疑舊資料是否能夠支援假說，由於自身知識有限，無法做出更深入的解釋。

3、貝葉斯估計的應用

儘管貝葉斯估計存在一定的侷限性，但是在實際生活中有一定的應用，在某些實際問題中，研究往往能夠透過先驗資訊做出更合理的估計模型。例如在房屋震害預測中，以地震考察取得房屋破壞資料為基礎，做出貝葉斯模型。還有在經濟學問題中，例如車險保費的確立，可能因為缺乏對於投保人的瞭解，產生資訊不對稱問題，而無法合理確立保費，使得保險公司受到損失。但是如果我們透過事前調查，瞭解投保人的事故率，從而確立更準確的保費。再拿更生活的實際例子來說，為了預測08年奧運會的開幕式當天是否會下雨，研究人員不僅分析了當天的雲層情況，還結合了歷史年份該日的天氣情況的先驗資訊。

就我自己的實際生活來說，在高考填報志願的時候，如果不利用先驗資訊，我只能透過對比自己的省內排名，學校排名和在本省的招生人數填報志願，但是實際上由於專業熱門程度會影響學校的填報，更為重要的是對比歷年的該學校在省內招生的學生排名做出選擇。

總之，由於貝葉斯估計對於先驗資訊的考察，再結合似然原理，在某些極端的情況下，比經典估計更具有優勢，關鍵在於先驗資訊是否具有考察意義和如何確立最優先驗分佈。