問題確定是問飛出銀河系嗎？以人類現在的探索能力，飛得最遠的探測器連太陽系都沒有嚴格意義上的飛出去啊。那就分兩點來說吧。

現在快要飛出太陽系的是美國的旅行者1號，速度已經達到第三宇宙速度了，完全可以脫離太陽系的引力，但是因為距離的遙遠，一次指令都要幾個小時才能傳達，還要超高的技術手段，並且飛船上的動力來源，那個工作了快40年的放射性同位素溫差發電機快撐不住了，上面的鈽電池使用的是Pu－238，其的半衰期有89.6年，但提供的電量不足以驅動必要的通訊天線了。估計再過幾年就要完全失聯了，這也將是走得最遠的人造物體了。

飛船的路徑是透過發射前的軌道計算的，旅行者1號使用引力彈弓進行加速，比如透過靠近土星使用引力彈弓來加速飛往天王星和海王星。

至於碰到小行星？不要被常見的圖迷惑了啊，宇宙空間很遼闊的，碰上個小行星真的很難很難，就像土星環一樣，土星探測器卡西尼號就穿越過土星的光環，結果沒有撞上環上足以致命的冰粒和塵埃，實現了20多次的穿越。

這個還是等飛出太陽系再說吧，以現在的科技，飛到太陽變成紅巨星，估計也飛不出啊。而且，飛船肯定失控的，隨隨便便就被別的恆星系拐走了。