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磁路有3個基本定律,分別是磁路歐姆定律、磁路基爾霍夫第一定律、磁路基爾霍夫第二定律。
磁路歐姆定律下式就是磁路的歐姆定律,
磁路的磁動勢等於勵磁線圈的匝數(N)與電流(i)的乘積,即磁路的歐姆定律與電路的歐姆定律很類似
磁動勢相當於電動勢磁通相當於電流磁阻相當於電阻磁路基爾霍夫第一定律磁路基爾霍夫第一定律表述為:穿入任一封閉曲面的磁通等於穿出該閉曲面的磁通,即對於下圖所示的磁通,有
磁路基爾霍夫第二定律在磁路中沿任何閉合磁路徑上,磁動勢的代數和等於磁壓降的代數和,即對於下圖所示的磁通,有
我們知道,線圈構造成的互感電路在理想情況下有這麼幾個性質:
不漏磁
電磁感應定律嚴格成立(如果存在磁荷,這條定律需要修正)
電磁場的變換比較緩慢,電路是似穩的
主線圈輸入電流是交變電流,那麼該線圈就會產生交變的磁場,在不漏磁的假定下,次級線圈裡的磁通量就等於主線圈發出的磁通量。由於電磁場變化很慢,我們可以忽略電磁輻射帶走那部分能量,那麼這樣我們可以用穩恆電路的磁感應強度-電流強度關係式近似表示這裡的磁感應強度和電流強度的關係。簡單寫為
B=4πNI/L(高斯單位制)
磁通量φ=BA=4πNIA/L,A是線圈的截面積。由於主線圈的電流是驅動電流,次級線圈的電流是感應電流,所以我們定義主線圈裡的電流與主線圈的匝數乘積為磁動勢F,將磁動勢與磁通量的 比值定義為磁阻。明顯磁阻Rm在數值上等於L/(4πA),如果考慮鐵芯等磁導率不等於真空磁導率的情況時,磁阻改寫為L/(4πμA)。對比電阻表示式,可以發現磁阻和電阻有很多相似的地方,比如都是正比於長度反比於截面積,比例係數是與材料性質有關。
下面我們來討論磁路基本定律。如果把φ=BA=4πNIA/L寫成φ=F/Rm,那麼這個公式就叫磁路的歐姆定律。由於磁通量的性質,我們可以類比於電路的電流,所以對於串聯的線圈之間的磁通量滿足φ1=…=φn;對於並聯情形有φ0=φ1+…+φn。由此可以推匯出磁阻滿足類似於電阻的性質,串聯線圈的總磁阻等於各線圈磁阻之和,並聯的情況就是總磁阻的倒數等於各個線圈磁阻的倒數之和。每個次級線圈仍然滿足磁路歐姆定律,所以每個次級線圈可以定義"磁壓",由此可知,我們能匯出磁路的基爾霍夫定律。這裡就不去細說了。結果可以照搬電路的結果。
最後強調一下,磁路僅僅是在形式上和電路類似,但是本質完全不同。首先,磁化問題。電路沒有電動勢就沒有電流;磁路沒有磁動勢卻可以有剩磁,因此就存在磁通量。其次是電路存在短路、開路的情況,磁路不存在。這是因為電流是電荷定向移動而形成的;但是磁通量不是什麼粒子移動形成的。接著就是,電流流過電阻就會產生能量損耗;但是磁通量不需要消耗能量就能透過磁阻。磁路存在磁化問題。鐵磁材料磁化會飽和,這就導致磁阻裡的磁導率並不是定值,下面是磁化曲線。磁感應強度比上磁場強度就是磁導率
換言之,磁阻隨外磁場變化而做非線性變化,這是電阻不具有的性質。這就導致磁路的歐姆定律僅僅是定性規律。此外,鐵磁材料的磁導率與真空磁導率比起來只高出2—3個數量級,而導體材料的電導率則比絕緣體的電導率高出7—8個數量級,所以電路的漏電很弱,但磁路會很大。故磁路的計算和實驗會有較大出入。