首先，要回答這個問題，需要對比特幣的公鑰私鑰和錢包地址，這幾個的關係搞清楚。
一、比特幣公鑰私鑰演算法
在《比特幣：一種點對點的電子現金系統》一文中，中本聰提到了用橢圓加密演算法（ECDSA）來產生比特幣的私鑰和公鑰。
基於橢圓加密的原理：私鑰是可以計算出公鑰的，再由公鑰經過一系列數字簽名運算就會得到比特幣錢包地址。
如下：
私鑰 —— 公鑰 —— 比特幣錢包地址
而比特幣中間用到了SHA256加密、RIPEMD160加密和BASE58編碼。
二、私鑰
私鑰就是個隨機數，只不過，這個隨機數的機率空間很大（256位，也即是2的256次方），什麼概念了，你可以數數地球上有多少粒沙子。因此別人是不可能和你生成一樣的私鑰的（1/2^256的機率），這是比特幣甚至整個密碼的根基。
三、公鑰
而比特幣客戶端看到的私鑰是一串字串呢？其實這字串只是私鑰進行了Base58校驗和編碼之後的格式而已。完整過程如圖：
經過以上的複雜計算之後，進過11步，Base58編碼，就得到了我們經常看到地址了。
oxWoHJrU7VBArBQYhCX9NxHa1RuQat5Bya（編造的，舉例用）。
比特幣的使用者很少會直接看到數字金鑰。一般情況下，它們被儲存在錢包檔案內，由比特幣錢包軟體進行管理。
四、交易確認
比特幣錢包的私鑰，作用相當於密碼，用於證明比特幣的擁有者。擁有者必須使用私密金鑰給交易訊息簽名，以證明訊息的釋出者是相應比特幣地址的所有者。如果沒有私鑰，使用者傳送的簽名就無法被驗證。區塊鏈上賬本不會認可該比特幣的所有權，使用者也就不能使用相應的比特幣。
回答問題，也就是說私鑰是唯一的，進過計算得到的公鑰是唯一的，錢包地址也是唯一的。如果別人拿到了你的私鑰，那麼他可以計算出公鑰，可以生產簽名，也就擁有了你的比特幣，如果該了私鑰剛好是別人的私鑰，（機率非常小，因為是隨機的，不重複的，空間地址那麼大，而且就比特幣的私鑰量來說，也只是佔隨機私鑰地址空間很小很小很小的部分。打個比方：就相當於整個私鑰空間是地球所有的沙子這麼大，每一粒沙子唯一標識，而比特幣私鑰只使用了你腳底下那麼一點沙子，你隨便改一個，可能改到上海某地的一粒沙子上了，而不是你腳底下的某粒沙子。而那樣的沙子地下是沒有比特幣的），而如果沒有備份私鑰，改了之後，你無法找到私鑰，那麼你將永遠失去這個私鑰下的比特幣。
首先，要回答這個問題，需要對比特幣的公鑰私鑰和錢包地址，這幾個的關係搞清楚。
一、比特幣公鑰私鑰演算法
在《比特幣：一種點對點的電子現金系統》一文中，中本聰提到了用橢圓加密演算法（ECDSA）來產生比特幣的私鑰和公鑰。
基於橢圓加密的原理：私鑰是可以計算出公鑰的，再由公鑰經過一系列數字簽名運算就會得到比特幣錢包地址。
如下：
私鑰 —— 公鑰 —— 比特幣錢包地址
而比特幣中間用到了SHA256加密、RIPEMD160加密和BASE58編碼。
二、私鑰
私鑰就是個隨機數，只不過，這個隨機數的機率空間很大（256位，也即是2的256次方），什麼概念了，你可以數數地球上有多少粒沙子。因此別人是不可能和你生成一樣的私鑰的（1/2^256的機率），這是比特幣甚至整個密碼的根基。
三、公鑰
而比特幣客戶端看到的私鑰是一串字串呢？其實這字串只是私鑰進行了Base58校驗和編碼之後的格式而已。完整過程如圖：
經過以上的複雜計算之後，進過11步，Base58編碼，就得到了我們經常看到地址了。
oxWoHJrU7VBArBQYhCX9NxHa1RuQat5Bya（編造的，舉例用）。
比特幣的使用者很少會直接看到數字金鑰。一般情況下，它們被儲存在錢包檔案內，由比特幣錢包軟體進行管理。
四、交易確認
比特幣錢包的私鑰，作用相當於密碼，用於證明比特幣的擁有者。擁有者必須使用私密金鑰給交易訊息簽名，以證明訊息的釋出者是相應比特幣地址的所有者。如果沒有私鑰，使用者傳送的簽名就無法被驗證。區塊鏈上賬本不會認可該比特幣的所有權，使用者也就不能使用相應的比特幣。
回答問題，也就是說私鑰是唯一的，進過計算得到的公鑰是唯一的，錢包地址也是唯一的。如果別人拿到了你的私鑰，那麼他可以計算出公鑰，可以生產簽名，也就擁有了你的比特幣，如果該了私鑰剛好是別人的私鑰，（機率非常小，因為是隨機的，不重複的，空間地址那麼大，而且就比特幣的私鑰量來說，也只是佔隨機私鑰地址空間很小很小很小的部分。打個比方：就相當於整個私鑰空間是地球所有的沙子這麼大，每一粒沙子唯一標識，而比特幣私鑰只使用了你腳底下那麼一點沙子，你隨便改一個，可能改到上海某地的一粒沙子上了，而不是你腳底下的某粒沙子。而那樣的沙子地下是沒有比特幣的），而如果沒有備份私鑰，改了之後，你無法找到私鑰，那麼你將永遠失去這個私鑰下的比特幣。