絕大部分人所知道的高斯，可能多是那個被成為“數學王子”的高斯，人們津津樂道的，是他如何在小學時候就快速的計算得到1+2+……+99+100的結果，還有他如何在大學的時候就證明出來可以用一把直尺和圓規畫出來一個十七邊形。

——↑如何用尺規畫出來十七邊形↑——

但是實際上高斯的成就要比普通人所知道的多得多。而且，他的成就遠遠不僅僅只在數學領域，而是在物理領域，包括物理學、天文學都有所建樹。

在物理學中，高斯最重要的成就之一，就是提出了高斯定律，也就是公式：

——↑高斯定律↑——

這個定律後來被整合在麥克斯韋方程組中，成為電磁學中非常重要的一條定理。（當然，這個公式後來還被進一步推廣，成為向量分析中的一條定律，這個就是後話了。）

而除此之外，高斯還在天文學中有所建樹，透過獨特的天體軌道測量方法，預測到了穀神星的軌跡。

——↑廣義相對論描述下的曲面空間↑——

而在另一門學科，大地測量學中，他不僅親力親為，親自測量超過100萬個大地測量資料（天知道這種學術強人是怎麼分配時間的），而且在這些資料上開展了大量的研究工作，寫出了20多篇相關的論文。更神的是，他還根據大地測量遇到的問題開始研究曲面和投影相關的定理——要知道，在他之前，大部分數學家都沒有考慮曲面空間，所以他無疑也開啟了非歐幾何的相關工作，為未來的相對論的出現打下了基礎——對的，搞大地測量學的高斯為相對論打下了基礎，就是這麼神奇，難怪愛因斯坦本人也對高斯的成就讚不絕口：

“高斯對於近代物理學的發展，尤其是對於相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的。”

數學王子高斯（1777-1855）主要是個數學家，但他也是個相當不錯的物理學家。如果我們稍微瞭解一下的話，就會發現高斯在物理學領域裡涉獵頗廣，貢獻頗多。

首先高斯在大地測量和地圖繪製方面做了大量工作，並親自參加實際的物理測量。高斯提出了一個新概念，他認為一張曲面本身就是一個空間。曲面整體的特徵可以透過測量曲面上曲線的長度來確定，這個思路後來被他的學生黎曼繼續發展，高斯和黎曼的思想成為愛因斯坦相對論的數學基礎。

高斯的年代是研究小行星的年代，但如何確定小行星的軌道是個難題，因為小行星太小了，單純依靠天文觀測很難跟蹤它們。高斯研究了這個問題，提出了只測量三次，就能確定行星軌道的方法。

高斯與物理學家韋伯進行了卓有成效的合作，他們研究的物件是電磁學。高斯對電磁學的主要貢獻有：高斯定律（∇⋅E=4πρ），高斯單位制，電路中的基爾霍夫定律等。高斯（Gauss）還是電磁學中磁感應強度的單位。

高斯制是研究電磁學特別方便的單位制，在這個單位制下寫出來的電磁學公式非常簡潔，並且容易反映電磁學的本質。比如在高斯制下庫倫定律可寫為：F=Q1·Q2/r^2，這裡Q1是電荷1，Q2是電荷2，r^2表示兩電荷間距的平方。

高斯與韋伯合作的最大專案是繪製地球磁場的地圖，他們建立了磁俱樂部（magnetic club），建立了很多觀測站，在世界各地測量地球的磁場，最終完成了第一張地球磁場地圖的繪製。高斯與韋伯還合作建設了第一條機電電報，利用這個電報他們把觀測站與哥廷根的物理研究所連線了起來。

高斯也研究過光學，是高斯光學（研究理想光學系統的幾何光學理論）的建立者。