在有了暗物質和暗能量的基本概念後，就可以來談談宇宙的形狀以及宇宙到底是有限還是無限這個問題了。
當然，我們這裡所指的宇宙是現在的宇宙，而不是早期的宇宙。根據宇宙大爆炸理論，宇宙開始於一個點，在誕生的最早期，當然是有限的，我還給你打過一個恐怖的迴圈空間的比方。而現在我們要談的是經過了138億年膨脹之後的宇宙，到底又是一個什麼樣的形狀呢？
看過我《時間的形狀》那本書的讀者就會明白，時間和空間都可以被彎曲，是可以有特定的形狀的。當然，也一定會有不少讀者不能理解空間彎曲的概念，所以，我還得先簡單地普及一些關於空間形狀的基礎知識。
我們先從一個平面開始，在一張平坦的紙上，可以畫出兩根互相平行的線，它們永遠也不會相交。也可以在這張紙上畫一個三角形，三角形的內角和一定是180度。
但在地球上，看似兩根互相平行的經線，最終會相交於南北兩個極點，在一個球面上畫一個三角形，則三角形的內角和是大於180度的。正是這些幾何屬性上的差異，讓我們能夠理解什麼是一張完全平坦的紙面和一張彎曲的紙面。
現在我們把這個理解再往前走一步，如果在宇宙空間中的兩根平行線也會最終相交，如果在宇宙中的一個三角形的內角和不是180度，那麼我們就會發現空間也是有形狀的。
用專業一點的術語來講，就是空間的曲率。如果空間的曲率為正，那麼空間就好像一個籃球的形狀，三角形的內角和大於180度；如果空間的曲率為負，那麼空間就好像是一個馬鞍的形狀，三角形的內角和小於180度；如果空間的曲率為零，那麼空間就是完全平坦的。因此，空間的曲率決定了宇宙的形狀。
早期的宇宙空間曲率顯然是正的，空間被彎曲成閉合的曲面。如果今天的宇宙空間曲率依然是正的，那麼我們就有可能觀測到一個景象，那就是會看到某一個星系的多重映象。
這是因為該星系發出的光繞著宇宙跑了不止一圈，每跑一圈我們就會看到一個完整的映象。天文學家一直在尋找這樣的多重映象，但是迄今為止還沒有找到。當然，這還不足以證明宇宙就不是有限的，但至少能說明一點：即便宇宙是有限的，也一定非常非常的大，所以光還來不及繞著宇宙跑道跑上一圈。
在研究宇宙的形狀這個問題上，有兩種解決思路：第一種是根據愛因斯坦的廣義相對論方程，將空間的曲率問題轉換成宇宙空間中的質能密度問題，也就是宇宙中所有物質和能量的平均密度。
如果質能密度超過一個臨界值，那麼引力就會導致空間朝自己彎曲，形成閉合的球形，空間曲率為正；如果質能密度沒有超過這個臨界值，那麼空間就彎曲自如，形成馬鞍面這樣的形狀，空間曲率為負；而如果質能密度不多不少，剛剛好等於臨界值的話，那麼空間就是絕對平坦的，曲率為零。
據理論計算的結果表明，這個臨界值大約是2×10-29克/立方厘米，大概相當於每立方米存在6個氫原子這樣一種密度。換句話說，就是把地球、太陽、月亮以及所有的天體都打碎了，把它們所包含的所有原子都平均分佈在宇宙空間中，看看每立方米能分到多少原子。
最開始的時候，科學家們簡單一算，發現物質的量遠遠小於臨界值，因為現在的宇宙已經膨脹得太大了，物質的平均密度小得可憐，所產生的那點兒引力遠不能把宇宙重新彎曲成閉合的曲面，空間的曲率只能是負的。但是正如我們前面看到的，先是發現了暗物質，後又發現了暗能量，這個情況就大大不同了。
因為事關宇宙形狀的根本問題，所以幾十年來天文學家一直在精心測量。目前雖然還沒有一個非常確定的結論，但是一顆接一顆的衛星和太空望遠鏡上天，把我們對宇宙平均質能密度的測量精度推向一個又一個新的高度，讓科學家們越來越確信，宇宙的曲率不多不少，恰好是零。這實在有點兒像針尖上的舞蹈，精巧得有點兒讓人目眩神迷。
除了用測量質能密度這個思路來研究宇宙的形狀，還有一個思路更為直接，那就是測量宇宙中一個巨大的三角形的內角和，看看內角和到底是不是180度。方法也很粗暴，就是找三顆相距很遠的恆星，假想他們之間連起了一個巨大的三角形，透過一些簡單的幾何換算，間接測量這個巨大三角形的內角度數，從而確定三角形的內角和。
儘管目前的觀測還無法完全確定宇宙空間的曲率到底是三種情況中的哪一種，但從我掌握的最新資料來看，目前大多數天文學家和宇宙學家都更傾向於空間曲率為零或者負，而不是正。近年來越來越多科學家又更傾向於宇宙空間的曲率剛剛好就是零，我們的宇宙從大尺度的角度來看，是一個完全平坦的宇宙。
但是，無論曲率是零還是負，都可以得出一個推論：宇宙是無限大的。換句話說，如果你朝著宇宙的一個方向一直前進，永遠也不可能回到原點。
我們還可以用另外一種方式來理解這個無限大是什麼概念。大家已經知道，光速是一切物質運動的速度上限，而我們在前文中已經解釋過，星系相對於我們的退行速度可以超過光速，那麼無論我們怎麼追，也不可能追上那些退行速度超過光速的星系。
我們永遠也無法知道到底有多少星系已經退出了我們的視界範圍，但是請記住，雖然宇宙的整體是無限的，宇宙的可觀測部分卻是有限的，這就是可觀宇宙的大小。有時候我們說起宇宙的大小，往往指的就是這個概念，因為宇宙一直在膨脹，所以當我們向太空深處極目遠眺時，看到的最遠的地方其實遠遠超過138億光年。
根據宇宙膨脹的速度，我們可以計算出朝一個方向看最遠可達的距離是465億光年，這就是可觀宇宙的半徑，那麼整個可觀宇宙的直徑大小就是930億光年。
我還可以用另外一個更加專業一點的方式來講解什麼是可觀宇宙：假設有一個光子從大爆炸的奇點出發，在膨脹的宇宙中一直飛行了138億年，就好像一個人在機場的自動人行步道上走了138億年，那麼經過的距離總共是多少呢？
根據已知的各種宇宙學引數可以計算出，這個距離就是930億光年。在宇宙學中，這個距離也被稱之為今天宇宙的“粒子視界”，這個視界會隨著宇宙年齡的增長而增長。
文章 摘自 汪潔 《星空的琴絃》
在有了暗物質和暗能量的基本概念後，就可以來談談宇宙的形狀以及宇宙到底是有限還是無限這個問題了。
當然，我們這裡所指的宇宙是現在的宇宙，而不是早期的宇宙。根據宇宙大爆炸理論，宇宙開始於一個點，在誕生的最早期，當然是有限的，我還給你打過一個恐怖的迴圈空間的比方。而現在我們要談的是經過了138億年膨脹之後的宇宙，到底又是一個什麼樣的形狀呢？
看過我《時間的形狀》那本書的讀者就會明白，時間和空間都可以被彎曲，是可以有特定的形狀的。當然，也一定會有不少讀者不能理解空間彎曲的概念，所以，我還得先簡單地普及一些關於空間形狀的基礎知識。
我們先從一個平面開始，在一張平坦的紙上，可以畫出兩根互相平行的線，它們永遠也不會相交。也可以在這張紙上畫一個三角形，三角形的內角和一定是180度。
但在地球上，看似兩根互相平行的經線，最終會相交於南北兩個極點，在一個球面上畫一個三角形，則三角形的內角和是大於180度的。正是這些幾何屬性上的差異，讓我們能夠理解什麼是一張完全平坦的紙面和一張彎曲的紙面。
現在我們把這個理解再往前走一步，如果在宇宙空間中的兩根平行線也會最終相交，如果在宇宙中的一個三角形的內角和不是180度，那麼我們就會發現空間也是有形狀的。
用專業一點的術語來講，就是空間的曲率。如果空間的曲率為正，那麼空間就好像一個籃球的形狀，三角形的內角和大於180度；如果空間的曲率為負，那麼空間就好像是一個馬鞍的形狀，三角形的內角和小於180度；如果空間的曲率為零，那麼空間就是完全平坦的。因此，空間的曲率決定了宇宙的形狀。
早期的宇宙空間曲率顯然是正的，空間被彎曲成閉合的曲面。如果今天的宇宙空間曲率依然是正的，那麼我們就有可能觀測到一個景象，那就是會看到某一個星系的多重映象。
這是因為該星系發出的光繞著宇宙跑了不止一圈，每跑一圈我們就會看到一個完整的映象。天文學家一直在尋找這樣的多重映象，但是迄今為止還沒有找到。當然，這還不足以證明宇宙就不是有限的，但至少能說明一點：即便宇宙是有限的，也一定非常非常的大，所以光還來不及繞著宇宙跑道跑上一圈。
在研究宇宙的形狀這個問題上，有兩種解決思路：第一種是根據愛因斯坦的廣義相對論方程，將空間的曲率問題轉換成宇宙空間中的質能密度問題，也就是宇宙中所有物質和能量的平均密度。
如果質能密度超過一個臨界值，那麼引力就會導致空間朝自己彎曲，形成閉合的球形，空間曲率為正；如果質能密度沒有超過這個臨界值，那麼空間就彎曲自如，形成馬鞍面這樣的形狀，空間曲率為負；而如果質能密度不多不少，剛剛好等於臨界值的話，那麼空間就是絕對平坦的，曲率為零。
據理論計算的結果表明，這個臨界值大約是2×10-29克/立方厘米，大概相當於每立方米存在6個氫原子這樣一種密度。換句話說，就是把地球、太陽、月亮以及所有的天體都打碎了，把它們所包含的所有原子都平均分佈在宇宙空間中，看看每立方米能分到多少原子。
最開始的時候，科學家們簡單一算，發現物質的量遠遠小於臨界值，因為現在的宇宙已經膨脹得太大了，物質的平均密度小得可憐，所產生的那點兒引力遠不能把宇宙重新彎曲成閉合的曲面，空間的曲率只能是負的。但是正如我們前面看到的，先是發現了暗物質，後又發現了暗能量，這個情況就大大不同了。
因為事關宇宙形狀的根本問題，所以幾十年來天文學家一直在精心測量。目前雖然還沒有一個非常確定的結論，但是一顆接一顆的衛星和太空望遠鏡上天，把我們對宇宙平均質能密度的測量精度推向一個又一個新的高度，讓科學家們越來越確信，宇宙的曲率不多不少，恰好是零。這實在有點兒像針尖上的舞蹈，精巧得有點兒讓人目眩神迷。
除了用測量質能密度這個思路來研究宇宙的形狀，還有一個思路更為直接，那就是測量宇宙中一個巨大的三角形的內角和，看看內角和到底是不是180度。方法也很粗暴，就是找三顆相距很遠的恆星，假想他們之間連起了一個巨大的三角形，透過一些簡單的幾何換算，間接測量這個巨大三角形的內角度數，從而確定三角形的內角和。
儘管目前的觀測還無法完全確定宇宙空間的曲率到底是三種情況中的哪一種，但從我掌握的最新資料來看，目前大多數天文學家和宇宙學家都更傾向於空間曲率為零或者負，而不是正。近年來越來越多科學家又更傾向於宇宙空間的曲率剛剛好就是零，我們的宇宙從大尺度的角度來看，是一個完全平坦的宇宙。
但是，無論曲率是零還是負，都可以得出一個推論：宇宙是無限大的。換句話說，如果你朝著宇宙的一個方向一直前進，永遠也不可能回到原點。
我們還可以用另外一種方式來理解這個無限大是什麼概念。大家已經知道，光速是一切物質運動的速度上限，而我們在前文中已經解釋過，星系相對於我們的退行速度可以超過光速，那麼無論我們怎麼追，也不可能追上那些退行速度超過光速的星系。
我們永遠也無法知道到底有多少星系已經退出了我們的視界範圍，但是請記住，雖然宇宙的整體是無限的，宇宙的可觀測部分卻是有限的，這就是可觀宇宙的大小。有時候我們說起宇宙的大小，往往指的就是這個概念，因為宇宙一直在膨脹，所以當我們向太空深處極目遠眺時，看到的最遠的地方其實遠遠超過138億光年。
根據宇宙膨脹的速度，我們可以計算出朝一個方向看最遠可達的距離是465億光年，這就是可觀宇宙的半徑，那麼整個可觀宇宙的直徑大小就是930億光年。
我還可以用另外一個更加專業一點的方式來講解什麼是可觀宇宙：假設有一個光子從大爆炸的奇點出發，在膨脹的宇宙中一直飛行了138億年，就好像一個人在機場的自動人行步道上走了138億年，那麼經過的距離總共是多少呢？
根據已知的各種宇宙學引數可以計算出，這個距離就是930億光年。在宇宙學中，這個距離也被稱之為今天宇宙的“粒子視界”，這個視界會隨著宇宙年齡的增長而增長。
文章 摘自 汪潔 《星空的琴絃》