你這個沒有講清楚啊，這個孩子是老伴自己的，還是老伴前一段婚姻中老伴前任的，如果是老伴自己親生的，任何時候都有繼承權，如果只是老伴前任的孩子，離婚後應該就沒有關係了。

有法定繼承權的，

除非你老伴生前立下具有法律效率的遺囑，對他（她）自己名下部分財產在他（她）去世後如何分配處置作了安排，指定由誰繼承。不過，按照繼承法（現民法典）規定，立遺囑人在立遺囑處置自己名下財產時，要給被贍養人（父母），和被撫養人（未成年子女，或有殘疾，生活無法自力的子女）預留必要的部分。

如果你老伴生前沒有立過具有法律效率的遺囑，那麼在他（她）去世後，他（她）名下留下的財產就是法定繼承的遺產，由法定第一順序繼承人繼承，包括他（她）與前任所生育的子女。

這裡面實際有兩個問題：

一，親生父母子女之間享有法定遺產繼承權。除了繼承人依法放棄繼承權或被依法剝奪繼承權，不因其他情形而喪失繼承權。

二，再婚夫妻的前子女，與父母的再婚配偶之間是否享有遺產繼承權？這樣的情形下，如果子女與父母再婚之配偶之間依法形成繼父母子女關係的，繼父母子女之間也相互享有遺產繼承權。反之，相互間則不享有遺產繼承權。