30度角所對直角邊是斜邊的一半有逆定理。

逆定理為“直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角等於30°”。

理由就是：30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

不用寫其逆定理：直角三角形中，等於斜邊一半的直角邊所對的角等於30°。

證明：

設在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1/2BC，求證：∠ACB=30°。

延長BA到D，使AD=AB，連線CD

∵AB=AD，∠BAC=90°

∴AC垂直平分BD

∴BC=CD（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）

∵AB=1/2BC

∴BC=2AB

∵BD=AB+AD=2AB

∴BD=BC=CD

∴△BCD是等邊三角形

∴∠B=60°

則∠ACB=90°-∠B=30°

擴充套件：

直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。

直角三角形分為兩種情況，有普通的直角三角形，還有等腰直角三角形（特殊情況)在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊，直角所對的邊稱為斜邊。直角三角形直角所對的邊也叫作“弦”。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作“勾”，長的那條邊叫作“股”。