四捨六入五留雙規則
為了避免四捨五入規則造成的結果偏高,誤差偏大的現象出現,一般採用四捨六入五留雙規則。
四捨六入五留雙規則的具體方法是:
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
例如將下列數字全部修約為四位有效數字,結果為:
0.53664——0.5366
10.2731——10.27
18.5049——18.50 0.58344——0.5834
16.4005——16.40
27.1829——27.18
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
0.53666——0.5367
8.3176——8.318
16.7777——16.78 0.58387——0.5839
10.29501——10.30
21.0191——21.02
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數“5”的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字“0”在此時應被視為偶數。
0.153050——0.1530
12.6450——12.64
18.2750——18.28 0.153750——0.1538
12.7350——12.74
21.845000——21.84
(四)當尾數為5,而尾數“5”的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論“5”後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。
0.326552——0.3266
12.73507——12.74
21.84502——21.85 12.64501——12.65
18.27509——18.28
38.305000001——38.31
按照四捨六入五留雙規則進行數字修約時,也應像四捨五入規則那樣,一次性修約到指定的位數,不可以進行數次修約,否則得到的結果也有可能是錯誤的。例如將數字10.2749945001修約為四位有效數字時,應一步到位:10.2749945001——10.27(正確)。如果按照四捨六入五留雙規則分步修約將得到錯誤結果:10.2749945001——10.274995——10.275——10.28(錯誤)。
四捨六入五留雙規則
為了避免四捨五入規則造成的結果偏高,誤差偏大的現象出現,一般採用四捨六入五留雙規則。
四捨六入五留雙規則的具體方法是:
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
例如將下列數字全部修約為四位有效數字,結果為:
0.53664——0.5366
10.2731——10.27
18.5049——18.50 0.58344——0.5834
16.4005——16.40
27.1829——27.18
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
例如將下列數字全部修約為四位有效數字,結果為:
0.53666——0.5367
8.3176——8.318
16.7777——16.78 0.58387——0.5839
10.29501——10.30
21.0191——21.02
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數“5”的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字“0”在此時應被視為偶數。
例如將下列數字全部修約為四位有效數字,結果為:
0.153050——0.1530
12.6450——12.64
18.2750——18.28 0.153750——0.1538
12.7350——12.74
21.845000——21.84
(四)當尾數為5,而尾數“5”的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論“5”後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。
例如將下列數字全部修約為四位有效數字,結果為:
0.326552——0.3266
12.73507——12.74
21.84502——21.85 12.64501——12.65
18.27509——18.28
38.305000001——38.31
按照四捨六入五留雙規則進行數字修約時,也應像四捨五入規則那樣,一次性修約到指定的位數,不可以進行數次修約,否則得到的結果也有可能是錯誤的。例如將數字10.2749945001修約為四位有效數字時,應一步到位:10.2749945001——10.27(正確)。如果按照四捨六入五留雙規則分步修約將得到錯誤結果:10.2749945001——10.274995——10.275——10.28(錯誤)。