1、私生女在法律上是叫非婚生子女，根據法律規定，享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。

2、非婚生子女享有法定的繼承權

3、法律依據：

1）《婚姻法》（2001修正）　第二十五條　【非婚生子女】非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。

2）《繼承法》　第十條　【繼承人範圍及繼承順序】遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。

第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。