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  • 1 # 微基因衍光子

    由於牛頓萬有引力定律在推導的過程當中突然地設MG=(4π^2)K,代入了原推導式,從而出現了一個無限靜態的引力公式F=GM m/(r^2),G=6.67x10^-11,單位為Nm^2/(Kg)^2。

    萬有引力定律是牛頓在借用開普勒第三行星運動定律和自己的分析思考下得出的.開普勒第三行星運動定律:所有行星運動軌跡的半長軸的三次方與其運動週期的平方的比值為定值.為簡化推導,設行星運動軌跡為圓,其軌道半徑為r,週期為T.相應的有:r^3/T^2=K(定值).設太陽質量為M,行星的質量為m,行星的加速度為a.則由“牛二”定律,行星作勻速圓周運動所受到的向心力F=ma=m(w^2)r=m[(4π^2)/T^2]r=(4π^2)K×(m/r^2).可見F正比於m,於是牛頓想到既然力的作用是相互的,就應該有F也正比於M.由此F=(4π^2)K×(m/r^2)=GM×(m/r^2),(*式);比例係數G即為我們所熟知的萬有引力常量.而K的大小與中心天體的質量有關。

    牛頓的萬有引力是在地球的地面上實踐檢驗是正確的,至於該公式在太陽的內部環境中就不一定正確了。

    如果我們設太陽的體積V=(4/3)πR³, 密度為P則M=vp代入上(*式)即可以得到動態量子的萬有引力誘導公式為:F=G。Mm/(r^5),其中G。為新待定係數:G。=1.73x10^10,單位為Nm^5/(Kg)^2,這就是萬有引力誘導公式的數理推導結果。

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