以靜制動。

先把動點固定在某一個位置，然後進行推理和運算，就會得到一個解析關係式，最後考慮起點和終點。

所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們線上段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數學知識解決問題。

“動點型問題”題型繁多、題意創新，考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點和難點。

解決動點問題的關鍵是“動中求靜”。

從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函式影象等圖形，透過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路,這也是動態幾何數學問題中最核心的數學本質。

考點一：建立動點問題的函式解析式（或函式影象）

函式揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規律,是初中數學的重要內容。動點問題反映的是一種函式思想，由於某一個點或某圖形的有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關係,這種變化關係就是動點問題中的函式關係。

考點二：動態幾何型題目

點動、線動、形動構成的問題稱之為動態幾何問題. 它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想於一題. 這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力。

動態幾何特點－－問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關係；分析過程中，特別要關注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函式、線段或面積的最值。

考點三：雙動點問題

動態問題是近幾年來中考數學的熱點題型.這類試題資訊量大,其中以靈活多變而著稱的雙動點問題更成為中考試題的熱點中的熱點，雙動點問題對同學們獲取資訊和處理資訊的能力要求更高高;解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,並特別關注運動與變化中的不變數、不變關係或特殊關係,動中取靜,靜中求動.

動點問題要要注意分類，是七年級的數軸動點問題還是幾何最值問題！不同背景下的題目解題方法不一樣！注意歸納總結，相信一定能學好動點問題

動點問題一直是最近幾年中考中的高頻考點，也是中考試題中的難點。有的同學甚至到了談“動”色變地步，只要一聽是動點問題，連看一看的勇氣都沒有，甚至有被嚇得屁滾尿流之感。

所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們線上段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數學知識解決問題.如何高效突破初中數學動點問題下面詳細談一下自己看法。

從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函式影象等圖形，透過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學生經歷探索的過程，以能力立意，考查學生的自主探究能力，促進培養學生解決問題的能力．圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路,這也是動態幾何數學問題中最核心的數學本質。

現在數學測試卷中的數學壓軸性題正逐步轉向數形結合、動態幾何、動手操作、實驗探究等方向發展．這些壓軸題題型繁多、題意創新，目的是考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等．

常見方法

1.特殊探究，一般推證。

2.動手實踐，操作確認。

3.建立聯絡，計算說明。

解題關鍵：動中求靜.

例1.已知：如圖，在平面直角座標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點A，C的座標分別為A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．

（1）在x軸上找一點D，連線DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），並求點D的座標；

（2）在（1）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連線PQ，設AP＝DQ＝m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

【解析】（1）如圖1，過點B作BD⊥AB，交x軸於點D，

∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，

∴∠ABC＝∠ADB，且∠ACB＝∠BCD＝90°，

∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD,

∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，

∵BC＝ AC． ∴BC＝3，

（2）如圖2，當∠APC＝∠ABD＝90°時，

∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，

解題涉及數學思想

分類思想 ；函式思想；方程思想；數形結合思想；轉化思想

問題分類

動點問題通常分為三類，一類動點，一類動線，一類動圖。通常在解決此類問題時，不要被“動”所迷惑所嚇倒，充分發揮空間想象能力，“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住運動過程中的一瞬間尋找確定的關係式，這樣就會找到解決問題的途徑。

從動點的個數可以分為單動點和雙動點;常以四邊形、圓、平面直角座標系為藍本，而從結論形式又可以分為存在性問題：等腰三角形、直角三角形、平行四邊形以及相似三角形等；還有就是線段、面積的函式關係式及其最值問題。

例2.已知一個三角形ABC，面積為25，BC的長為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動點（M與A、B不重合），過點M作MN∥BC交AC於點N，設MN＝x．

（1）當x＝4時，△AMN的面積＝　　；

（2）設點A關於直線MN的對稱點為A′，令△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．求y與x的函式關係式；並求當x為何值時，重疊部分的面積y最大，最大為多少？

【解析】（1）∵MN∥BC，

∴△AMN∽△ABC，

（2）①當點A′落在四邊形BCMN內或BC邊上時，0＜x≤5，

△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為就是△A′MN的面積，

解題步驟

2.用含時間t的代數式表示相應線段的長度。

3.建立等量關係。包括方程或函式關係式，建立等量關係時常考慮由動點構成圖形的特殊性，勾股定理，還有所圖形的面積以及由相似圖形得到的比例式等。

4.解方程。在這個過程中注意時間t的取值範圍。

反思總結

透過上面題目的講解和練習，我們會發現在解決動點問題時一定要學會以“靜”制“動”。

一般方法為:第一，根據題意畫出定圖形，第二，找準關係式，第三，根據題意列出相等關係。

關於動點問題，在中考數學中屬於壓軸題。所謂動點問題是指圖形中存在一個或多個動點，動點位置的變化而引起動點之間線段 夾角 圖形的變化，此類題目關鍵是動中求靜，靈活運用有關數學知識解決問題。

動點問題“題型繁多 題意創新”，考察學生分析 解決問題的能力。那該怎麼學習動點問題呢？

第一: 熟悉動點問題的幾類題型，動點問題萬變不離其宗，雖然“變化多短”但找到突破口後所有問題都會迎刃而解。大部分動點問題依據對稱問題，一部分動點問題會結合一次函式來考。我們需要先把動點問題歸類，可以買數學參考書或者在百度文庫找資料，都是歸類好的。

第二: 熟悉以下幾類題型

① 建立動點問題的函式解析式（畫出函式影象）影象是數學的靈魂，函式揭示運動過程中變數的關係，動點問題恰恰反映的是一種函式思想，因變數與自變數的關係也會在動點中顯示。

②動態幾何題目，點動 線動 面動構成的問題稱動態幾個小時，動態問題的特點☞特殊圖形，把握好特殊圖形的關係，分析過程中，注意特殊關係（特殊角 特殊圖形的性質 特殊圖形的位置）

動點問題一直是中考的重點，近幾年考察運動的特殊性:等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四邊形 梯形 特殊角或線段面積的最值。

注意，一定要做好學習計劃，有條不紊的學習，避免浪費時間。

初中數學的“動點”、“線段最值”、“二次函式”問題是中考數學的熱點和難點，把這個攔路虎攻克了，你就徹底弄懂初中數學了。那麼怎麼才能攻克攔路虎呢？學習是有方法和規律的，課前儘可能多的預習，課中認真聽講，課後及時總結分析，讓這種學習方法稱為一個習慣，另外一個非常重要的方法就是，讓幾何最值、動點、二次函式真正的動起來，可以更形象更直觀的理解和學習，起到事半功倍的效果。

時間就是咱們手裡的兵，集中優勢兵力攻一座城池，勝算是不更大，一套卷子百分之70以上你已經會了，就沒必要一遍一遍的刷吧，還比如哪裡不會就重點學哪裡。

初中幾何最值問題一網打盡（不含函式部分）

基礎原理，最值依據

基礎原理，最值依據

也可理解為三角形兩邊之和大於第三邊

對稱轉化，化同為異，化折為直

三角形兩邊之差小於第三邊

對稱轉化，是靈魂

兩定兩動對稱轉化，化同為異

對稱轉化，三角形兩邊之差小於第三邊

原來這麼簡單，中垂線就解決了

將軍過橋也用對稱轉化，化同為異

中考秘笈觸控中考數學的痛點和考點之將軍飲馬原理篇

將軍飲馬1

將軍飲馬典例2

將軍飲馬典例3

將軍飲馬典例4

將軍飲馬典例5

將軍飲馬典例6

未完待續，我將陸續推出將軍飲馬、胡不歸、阿氏圓、費馬點、截長補短等模型還有二次函式綜合題，如果覺得對你有用趕緊收藏吧，別忘了分享給你的好朋友啊！