從法律的角度說你沒有義務撫養這個孩子，除非你辦理了收養手續，你們有法律上的收養關係，那你就有義務撫養這個孩子。

最簡單的辦法是孩子歸生父，你妻子有支付撫養費的義務，當然你們婚後她的工資算夫妻共同財產，但是她自己也工作的話，拿錢去撫養小孩也是她的權利。

如果孩子跟你妻子，那你可能不養麼？我覺得這不是法律的問題，歸根到底還是人情世故的問題：她和你本沒有法律關係，你妻子和你結婚了才和她有聯絡，不管你怎麼說法，你可能完全不顧及你妻子嗎？因為你妻子即使離婚也有義務撫養自己的孩子，而你結婚後和你妻子就很難分離開看（就像我上面說的你妻子工資也算你們夫妻共同財產）

別人的孩子養不熟，關鍵不在她姓什麼，而是她和你沒有血緣關係，你對她怎麼樣，包括她媽媽對她和你們的孩子怎麼樣都會成為你們家庭矛盾的導火索。你老婆可能會覺得你對她孩子不好，而你可能容不下她對那個孩子好，這都是再婚家庭最普遍的矛盾——在你和她結婚、讓她懷孕之前難道你從來沒考慮過嗎？

別說法，光說法沒用，只要你還想維繫這個家，家就不是說法的地兒。