代入排除法

在年齡問題、多位數問題、和差倍數比、不定方程等問題計算時，都可以採用代入排除法，在遇到複雜的選項時可以根據題幹給的確定條件先排除個別選項，而後代入其餘選項。

例題1.小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問2014年小李與小王的年齡分別為多少歲?

A.25，32 B.27，30 C.30，27 D.32，25

中公解析：B。解題思路：此題求小李與小王的年齡，題目中表達兩者年齡關係的條件為“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”可知，小王比小李大三歲，代入入選項不難發現，只有B滿足。

例題2.一個五位數，左邊的三個數是右邊兩位數的五倍，如果把右邊的兩個數字移到前邊，則所得新的五位數比原來的五位數兩倍還多75，則原來的五位數是

A.13527 B.18036 C.12525 D.27545

中公解析：C。解題思路：代入排除法解題，將選項最後兩位移到前邊，A選項變為27135，尾數法判斷，7×2+5=19，排除;同理可排除B、D，因此選擇C。

特殊值代入法通常適用於工程問題，利潤問題等題型中，三個量的關係中只給出一個量的具體值，就採用特殊值代入法。對未知量假設一個利於計算的量，可以提高我們做題的速度。

例題1.公司安排甲、乙兩人翻譯一本書，如果甲單獨完成，需要15天，如果乙單獨完成，需要10天。假設甲先自己翻譯了5天，然後乙加入進來，直到工作完成，請問這本書的翻譯工作一共需要( )天。

A.8 B.9 C.10 D.11

中公解析：B。解題思路：由題幹可知為多者合作的工程問題，已知各自完成的時間，因此可設工作總量為特值，設成工作時間的公倍數。設W=30，則甲的工作效率為2，乙的工作效率為3，則甲單獨工作量為10，剩下20為甲乙合作，合作效率為5，所以合作天數為20÷5=4，共用5+4=9天，因此選擇B。

例題2.去年某種貨物的進口價格是15元/公斤，今年該貨物的進口量增加了一半，進口金額增加了20%。問今年該貨物的進口價格是多少元/公斤( )

A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

中公解析：B。解題思路：假設去年進口量為10公斤，進口額為150元。今年進口量就為15公斤，進口額為150×(1+20%)=180。則今年進口價格為12元/公斤。選B。

整除的定義：一個整數m除以另一個整數n得到一個整數且沒有餘數的時候，我們就說m能夠被n整除。當題目涉及倍數、平均數、整除、比列、分數、百分數等形式，我們都可以考慮整除法。

例題1.小張家養了若干只雞，其中有4/7的雞是母雞，問隔壁小張家養了多少隻雞?

A.21 B.22 C.23 D.24

中公解析：A。解題思路： 觀察題目特徵，雖然題目並沒有直接說雞總數的資訊，但是告訴我們有4/7的雞是母雞，這一資料告訴我們雞的總數一定是7的倍數，由此我們判定出所求問題具備能被7整除的特性，來快速排除選項。快速選A選項。

例題2.學校有足球和籃球的數量之比為8：7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的比變為3：2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球數量之比為7：6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個?

A.48 B.42 C.36 D.30

中公解析：A。解題思路：題中出現了比例關係所以可以先考慮用整除來做題，問題問原來足球有多少個，學校原有足球和籃球數量之比為8：7，說明原有足球數量一定是8的倍數。故正確答案為A。

方法就為大家介紹到到這裡，但是無論哪種方法，都需要我們經過大量練習才可以運用自如，所以大家一定要下去多練習。