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1 # 多維觀世界
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三體1中,三體第一艦隊最高航速據說可以達到十分之一光速,但是因為開始階段需要加速,到達太陽系後又需要減速,只有中間一段時間是十分之一光速飛行。所以航行完三體到太陽的4.2光年距離需要450年時間。實際是否是這樣呢?讓我們算一下就明白了。先列幾個資料,一年y=31557600秒。光速c=3.0*10∧8米每秒。一光年=y*c=9.46*10∧15米。
首先計算如果真的可以達到十分之一光速,最短和最長需要多長時間。最短時間是不需要加速減速階段,直接從零加速到十分之一光速,到達目的後直接從十分之一光速降到零。這自然是不可能的理想狀態,但是這可以給我們提供一個最短時間的下限。t=s/v=4.2*y*c/0.1c=42*y=42年。最長時間是前半程加速,行進到一半路程速度達到0.1光速立即減速。後半程與前半程對稱,我們只計算前半程就行了。s=0.5*vt。則t=2s/v=2*2.1*y*c/0.1c=42y=42年。這是半程,全程是84年。這其實也就是相當於按照最高速度一半即平均速度航完全程的,也就是前述最高速度航行所需時間的二倍。也就是說如果他真能達到十分之一光速,根本用不了那麼長時間,只用84年就夠了。這還是達到光速立即減速的情況,如果達到十分之一光速再航行一段時間,那就用時更短了。除非是他一開始不加速,低速航行到近一半路程後突然加速到十分之一光速,再突然降下來,再慢速航行到太陽系。那樣沒有意義,對於急切到達太陽系的三體人來說,更是不可能的選擇。
其次我們再計算如果航行需要450年的話,最高速度是多少。首先看平均速度是多少,v=s/t=4.2*y*c/450y=0.00933*c,也就是近乎百分之一光速。如果全程是完全勻速的,就是這個速度。如果是勻加速,前半程加速,到達最高速度後立即減速,後半程減速,終點減到零。這樣最高速度就是這個平均速度的二倍,也就是百分之二光速。如果是前半程加速,中間迅速航行,後半程減速。那麼最高速度就是在這兩個速度之間,1~2%光速。具體數值和中間勻速航行時間長短有關,也就是和加速減速所用時間長短有關。勻速航行時間越長,加減速時間就越短,最高速度也就越低。如果按照100年加速,250年勻速,100年減速計算,s1=0.5*vt1,s2=vt2,s3=0.5*vt3。s1+s2+s3=4.2yc,50v+250v+50v=350v=4.2yc。也就是,v=4.2yc/350y=0.012c,就是百分之1.2倍光速。如果三體人用450年才能到達地球,那麼他的最高速度不會超過百分之二光速。