華老說過，要打好數學基礎有兩個必經過程：先學習、接受“由薄到厚”；再消化、提煉“由厚到薄”。培養數學思維能力，是數學基礎教育最核心，最重要的目的。華老的話大致勾勒出數學學習的三個層次：知識 → 方法 → 思想。知識點可以靠記憶，方法可以多操練，思想則需要提煉領悟！考察關鍵是當你面臨一個問題時，如何去思考，而不是你記住了多少個知識點。

數學思想本質就是數學思維，數學思維並不空泛，每一道數學相關問題、遊戲、應用都是它的載體。本質上數學思維運用過程就是不斷提出問題，解決問題的過程。學生學習數學不只是知識點層面的，在數學問題解決的過程中理解和運用了數學概念、知識，法則，方法等，並發展了數學思維。

Ⅰ 數學思維的型別

① 按思維大類別講，發散思維合情推理找方向，收斂思維演繹推理定結論。二者缺一不可。

發散性思維能力：直覺思維-數學直覺和數學靈感；形象思維-數學表象與數學想象。

收斂性思維能力：邏輯思維-形式邏輯、數理邏輯、辨證邏輯等。

② 按數學分支內容不同，又可以分為幾何思維，代數思維，微積分的思維方法，機率統計的思維方法等。小學階段教學內容主要圍繞著算術思維，代數思維，幾何思維三個部分開展的。

數學思維方法不是孤立存在的，也不是單獨運用的，往往具備對立統一，辨證聯絡，相輔相成的特點，一道數學題一般考察多種思想的綜合運用。

歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，特殊化與一般化，觀察和實驗，類比與猜想，比較與分類，關聯與輻射，極端與拓展，遷移與想象，數學建模等等。

Ⅱ 數學思維的品質

不管題型如何變化，為什麼很多高考學霸都可以輕鬆應對。他們的數學思維深刻性水平都比較高，善於抓住問題的本質，規律和內在聯絡，他們的境界往往是和出題者是惺惺相惜，思想交流的。

數學思維的品質還體現在靈活性和獨創性上，思考的方向並不單一（多思路解題），有豐富的思維技巧快速直達問題核心。思路奇特富有創造性，這不正是數學素養的核心表現和意義嗎？

數學思維能力才是反映學生的真實數學實力。相信後續中高考數學考察的重點必然會迴歸到重思想和思維能力，重思路和思考過程，重方法和獨立創造上，以上！

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數學思維也可以稱之為數學能力，包括計算能力，空間想象能力，邏輯思維能力，抽象與建模能力，在以上幾點中，我覺得最重要的邏輯思維，這是數學思維的核心，我們從小學到中學、大學，學習了很對數學知識，有些人認為很多知識其實根本用不上，沒有必要學，我覺得學習數學，應用只是一方面，但是透過學習數學培養人們的思維習慣也會使每個人終身受益。