一、學情分析：

五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數

的基礎，讓學生透過塗一塗、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對於學生來說，難度不大。

二、教學內容分析：

《分數除法（一）》是第五單元第一課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。

三、教學目標：

1、在塗一塗、算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

2、引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

四、教學重點：

引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

五、教學難點：

1、探索分數除以整數的計算方法。

2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

六、教具準備：

長方形紙、課件。

七、教學流程：

一、創設情境，提出問題。

同學們，你們喜歡摺紙嗎？今天我們就利用摺紙來學習知識。

你能把一張紙平均分成兩份嗎？那麼每份是這張紙的幾分之幾？分成三份呢？五份呢？

（1）把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

（2）把一張紙的4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

二、自主探究

小組交流（教師指導學生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）

自主學習提示

1. 利用手中的的學習紙，塗一塗，算一算，嘗試解決這兩個問題。

2. 同桌之間說一說彼此的想法。

3. 有困難的同學，可以藉助課本第25頁的提示，完成這兩個問題

三、交流釋疑

1、初步感知分數除法

把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

請同學們拿出圖（一）來塗一塗。

交流:為什麼要這樣塗，每份是這張紙的幾分之幾呢？

還有不同的塗法嗎？

能根據這個過程列出一個除法算式嗎？

這個除法算式和以前學的除法有什麼不同？

這就是這節課我們要學習的分數除法。（板書）

初探演算法

把一張紙的4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

請大家在圖（二）的上面塗一塗。

交流：（展示學生不同的塗法）

同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份塗上顏色。

誰能根據這一過程列出一個算式。

怎樣才能算出得數呢？

（師提問：計算時為什麼要用× 1/3？）

觀察3和1/3 有什麼關係，由除以3變成乘3的倒數，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。

（教師出示三組算式）1/3÷5 4/5÷3 1/3÷5

指生演板

讓學生觀察每一組算式，說一說發現了什麼?

根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？（學生口述演算法後

四、實踐應用

1、算一算

9/10÷30 15/16÷20 14/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

2、填一填

師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？

學生獨立在書上第56頁填一填，想一想。

集體訂正。

3、解決問題。

師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衛生區，這一週輪到第一組負責

衛生區的衛生，老師想衛生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衛生區的幾分之幾嗎?

學生在練習本上列式解答。

指生彙報完成情況。

運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，

誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。（指生口頭編題，其他學生解決）

五課堂總結

學生談一談本節課的收穫。

六佈置作業：

56頁練一練

小學數學分數除法

教學目標：

1.在具體情境中，藉助操作活動，探索並理解分數除以整數的意義。

2.探索分數除以整數的計算方法，並能正確計算

3.能解決有關分數除以整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯絡。

教具準備：三張長方形紙

學具：二張長方形紙

教學過程：

一：塗一塗、算一算

活動目標：在塗一塗、算一算的過程中，探索並理解分數除以整數的意義。

談話：同學們，前一段時間，我們學習了分數乘法，下面，我們就用分數乘法來解決幾個生活中的數學小問題：

（1）一桶20千克的油，它的是多少千克？（為什麼用乘法算？）

（2）小明攢了40元錢，他拿出其中的捐給失學兒童，他捐了多少錢？（這道算式表示什麼意思？）

（3）一段米長的木頭，它的是多少米？

當算完乘以時，提問：乘積是1的兩個數互為什麼數？（倒數）說得不錯，下面就請同學們說說下面各數的倒數分別是什麼？

（出示）　　 　4　 　

同學們把前面的知識掌握得非常好，這節課牛老師就要和大家一起在舊知識的基礎上，進一步學習分數計算上的新知識。

師：（出示一張包裝紙）老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，給她一個驚喜。可是這張紙太大了，把它的再平均分成2份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾？

提問：表示什麼意思？（是把單位1平均分成７份，取其中的4份），（邊說邊畫陰影）

　　把平均分成2份，也就是把圖上的哪一個部分平均分成2份？（讓學生指示）得多少呢？（讓學生拿出準備好的白紙先表示出，再想一想、塗一塗。） 誰來說說你是怎樣想的？學生可能會回答：

1.把這4份平均分成2份，每份是2，佔這張紙的。

2.裡有4個，平均分成2份，每份就是2個，是。

怎樣列式計算呢？（板書：÷2＝）到底應該怎樣計算分數除法呢？下面請同學們和老師一齊來探索分數除法的計算方法。（板書課題：分數除法（一））

想一想，如果不看圖，你會計算÷2＝嗎？你能提出你的大膽猜想嗎？（在小組內先交流一下。）（學生可能會得到“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”）分母怎樣？分子是怎樣得來的？（將計算過程板書）你同意他的想法嗎？照這樣÷4該怎樣計算？（板書）

師：大膽地猜想是一種非常好的數學思考方法，但還要經過科學的驗證.

科學的驗證可不僅僅是一兩道題就能得出結論，同學們，你們能不能自己設計一道分數除以整數的計算題來驗證剛才的想法是否可行？（學生獨立在課堂本上完成，應該會發現疑問。）

誰來說說你驗證的結果？（將回答有序的板書）

提問：為什麼有些題目很順利地算出來了，有些題目卻不能很快地算出準確答案呢？這道題與剛才那幾道有什麼不同？（分數的分子不能被除數整除）如果要算4/7÷3剛才的方法還能用嗎？（就要受到一定的限制，看來我們要換一個思維方式探索一種能普遍運用的方法。）把這4份平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？請同學們動手在紙上分一分、塗一塗。塗好後在四人小組內交流一下怎樣分。

你是怎樣分的？（把平均分成3份，每一份就是這張紙的。）把平均分成3份，這其中的一份實際上就是米的幾分之幾？求的我們可以用什麼方法來計算？（板書）對照這兩道算式，你有什麼想法嗎？

師：把平均分成3份，就相當於求的，結果都是。因此，中間我們可以用等號連起來。你們看，這樣，原來的除法算式就轉化成了什麼算式的？什麼變了？什麼沒變？這樣有什麼作用？

師：被除數沒變，除號改成了乘號（板書），除數2改成了2的倒數（板書）。分數除以整數，就等於分數乘整數的倒數。

同樣的平均分成5份，每份實際上是米的幾分之幾？米平均分成6份，每份實際上是米的幾分之幾？（板書算式）

小結：同學們真能幹！會把新知識轉化成舊知識來解決，以舊學新是我們數學學習的一個重要的方法。

師：現在大家會計算剛才這幾道題了嗎？我們一起算一算。

小結：這就是分數除以整數的常用的方法，誰來說一說這種演算法是怎樣的？那麼0能不能作除數呢？所以，這裡還要補上一個條件（補：0除外）。

在今後的分數除法計算中，我們常用這種方法。因為無論分數的分子能否被整數整除都可以進行計算，不受什麼條件限制，它的應用更普遍。當然，分數的分子如果正好能被整數整除時，我們也可以應用第一種演算法計算，具體問題具體分析，做題時要合理靈活地選擇計算方法。

二：試一試、練一練

活動目標：進一步理解分數除以整數的常用方法，並能正確地計算。

下面，我們就運用我們掌握的計算方法來完成書上第26頁的試一試。（學生獨立完成，全班交流。）

三、課堂總結。

教學反思：

這節課教材透過兩個例題引入學生探索分數除以整數的意義和分數除以整數的計算方法。教材中呈現兩個問題的共同特點都是把七分之四平均分，第一個問題是平均分成2份，第二個問題是平均分成3份，解決這兩個問題的關鍵是讓學生在塗一塗，算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法

在備課的過程中，我發現教材選擇÷2和÷3來作為學生探究的題目也很具有深意。因為假如是象÷2或者是÷3這樣的題目來讓學生探究的話，那麼在學生在研究過程中很可能會想到先把化成小數，再用小數來除以2和除以3的轉化方法，這是體現演算法多樣化的一個方面，無可厚非。但是僅就這節課而言，是讓學生在探索分數除法的過程中體會除法轉化成乘法的思想，這樣，就會無形中對學生的思維造成一定的干擾，從而不利於達到這節課的教學目標。

小學數學分數除法，最好採用圖示法教學，這樣比較形象，直觀，首先從分數除以整數開始，比如1/2÷2，我們可以先把一個整體平均分成兩份，然後再把其中的一份分再平均分成兩份，這樣透過圖示犧牲就很容易知道1/2，除以2=1/4，然後透過演示讓學生知道世界上1/2÷20強就是1/2×1/2，這樣就把分數除法轉變成了分數乘法，當然講分數除以整數，要先將講清楚它的意義，再講他的計算方法，第二步才能夠講一個數除以分數，可以採用想乘作除的方法進行計算。

結合二年級整數除法分析，認識分數，結合這兩方面問題不大

如

15÷3相當於把15平均分成3份＝3分之15＝5

5÷3相當於把5平均分成3份＝3分之5