中國古代丈量尺寸，“步”，作為古代的長度單位，歷代一步之尺數不一，根據中國古代“步尺法”的關係：1步=6尺，1裡=180丈=1800尺=300步。

據史籍記載，早在公元前一千多年以前，中國就誕生了地圖。

《漢書.郊毅志》中有：“禹收九牧之金，鑄九鼎，像九州”的記載。《左傳》中有：“惜夏方有德也，遠方圖物，貢金九牧，鑄鼎像物，百物而為之備，使民知神奸”。意思是說，在夏朝極盛時期，遠方的人把地貌、地物以及禽獸畫成圖，而九州的長官把圖和一些金屬當作禮品獻給夏禹，禹收下“九牧之金”鑄成鼎，並把遠方人畫的畫鑄在鼎上，以便百姓從這些圖畫中辨別各種事物。

文中的“百物而為之備”，很明顯說明是供牧人、旅行者使用的圖。可惜，原物流傳至二千多年前的春秋戰國時，因戰亂被毀而失傳。 據宋代思想家朱熹推斷，後來的《山海經圖》是從夏代九鼎影象演變而來的，也是一種原始地圖。在《山海經圖》的“五藏三經圖”上，畫著山、水、動物、植物、礦物等，而且註記著道里的方位，是較規範的地圖形式。

由此可以說，中國在夏代已經有了原始的地圖。 1986年中國甘肅省天水放馬灘秦墓出土的地圖，是迄今為止中國發現的最早的一幅實物地圖。 放馬灘出土的地圖共七幅。分別繪在四塊大小相等的木板上。據有關專家論證，它的繪製時間為公元前300年左右的戰國後期，比中國經實測儲存至今的最早的傳世地圖——西安碑林中的《華夷圖》和《禹跡圖》早1300多年，比1973年湖南長沙馬王堆出土的西漢圖約早300年。

該地圖包括今甘肅天水伯陽鎮西北的渭水流域和一部分放馬灘周圍水系。地圖中有關地名、河流、山脈及森林資源的註記有82條之多。令人驚歎的是今天渭水支流以及該地區的許多峽谷在該地圖中都可以找到，與《水經注》一書的記載相符。

圖中標明的各種林木，如薊、柏、楠、松等同今天渭水地區的植物分佈和自然環境也基本相同。專家們認為，該地圖的出土為中國先秦發達的地圖學文獻資料提供了實物佐證。 太史監就是專門繪製地圖和測量面積的部門！但在古代不可能做到多精確都是靠估算的！

據中國古代“步尺法”的關係：1步＝6尺，1裡＝180丈＝1800尺＝300步。過去丈量土地用步，“步”是古代的計量單位。

可參考:

“徑一週三”（漢·趙爽《周髀算經注》）或“徑一圍三”，是中國古人圓周與直徑互為換算的基本方法。這一表述用公式表示， 就是 C=3XD。這種方法康熙時代還在使用。

“術曰：徑自相乘，三之，四而一”，是中國古代算數書所表述的圓的面積計算方法。意思是：“算術講：圓的面積就是用圓的直徑自乘（即直徑的平方），再乘以三，最後除以四。”用公式表示，就是S=3*D²/4;

擴充套件資料：

我們知道了圓周率即π=3.1415926，可中國古人很少有人知道並加以運用，這為數寥寥的智者也就是祖沖之流。整個社會都以3作為圓周與直徑的比率，也就是今天所說的圓周率。

用這樣的方法或公式進行運算，顯然誤差很大。無足輕重的估算也就罷了，真要是運用到皇宮建築的建設過程中，麻煩可就大了。當然，古人中也有聰明之人，如祖沖之。祖沖之的祖父是負責皇家土木建築的大匠卿，受家庭影響，祖沖之打小開始就對機械製造、工程運算感興趣，經過認真探索，他總結出圓周與直徑的換算比率有“約率”值和“密律”值。

所謂約率，就是換算比率不甚精確大概其、大約摸的比率，即22/7；所謂密律，就是換算比率精確度、精密度較高的比率，即355/113，與今天所通用的圓周率π值相比，密律精確到了後七位。

遺憾的是，儘管祖沖之寫出了《綴術》等一些列重要學術著作，把圓周率π值精確到了小數點後七位，而主掌教育的“學官莫能究其深奧，故廢而不理”，後世之人依然使用“徑一圍三”之法來進行圓周與直徑換算，直到現代數學引入中國。

“步”,作為古代的長度單位,歷代一步之尺數不一.根據中國古代“步尺法”的關係：1步＝6尺,1裡＝180丈＝1800尺＝300步.

古時面積和體積計算知識的獲得，與古代稅收制度的建立和度量衡制度的完善有直接關係。先秦重要典籍《春秋》記載魯宣公時實行“初稅畝”，開始按畝收稅，“產十抽一”。《管子》也記載齊桓公時“案田而稅”。這些稅收制度的實施，首先要弄清楚土地面積，把土地丈量清楚，然後按照畝數的比例來徵稅。

這說明春秋戰國時期中國已經有丈量土地和計算面積與體積的方法。

先秦時期面積和體積計算方法，後來集中出現在西漢時期的《九章算術》一書中，成為了數學知識的重要內容之一。

另外，從考古工作者在居延漢簡中，也可以得到證明。這些成就在數學知識早期積累的時候已經逐步形成，併成為後來的面積和體積理論的基礎。

深度剖析一下古人的測量方式。

一、身體度量法

長度的度量都是從人身體部件的長度開始定義的，比如市尺，英尺、英寸。

最簡單的測量方式其實就存在於我們的習慣當中，比如：一拃（zha）、兩拃（zha）

再有一個例子就是“裡”，“一里地”、“二里地”，但是這個“裡”在古代不僅是兩地長度的表示，更是行走難度的展現。同一條路，從A到B地是70裡地，可是從B到A就是100裡地。因為從A到B行走容易，所以就短。

先秦時商鞅規定“舉足為跬，倍跬為步”，即單腳邁出一次為“跬”，雙腳相繼賣出為“步”。跬是早期社會中，土地面積測量的最小單位。秦代曾規定“六尺為步”相當於現在的1.4米。

掬手成升，也是用手來測量。兩手合盛就是掬，一隻手盛的就是“溢”。人們採用“掬手成升”的原始計量方法使生活中的商品交易等變得有據可依。

二、工具度量法

司馬遷在《中記》中寫到大禹治水時有這樣一段話：“（禹）陸行乘車，水行乘舟，泥行乘橇。山行乘攆，左準繩，右規矩，載四行，以開九州，通九道”。在這裡，司馬遷給我們展現了禹帶領測量隊治水的生動畫卷。你看，禹帶著測量人員，肩扛測量儀器，準、繩、規、矩樣樣具備。

“立竿見影”這個成語相信都聽到過，既是表示立馬見到效果，又可以用光的傳播來測量時間和距離。

三、統一度量衡

早在夏商時期，華人就已經有統一的度量方式和工具。其中，度、量、衡分別是不同的三種測量方式。

明朝：1毫=10絲，1絲=10忽

度制。裁衣尺0.34米，量地尺0.327米，營造尺0.32米

量制。1石 = 2斛，1斛 = 5鬥, 1鬥 = 10升 1升 = 10合

統一換算(毫升）：1石 = 100000，1斛 = 50000, 1鬥 =10000, 1升 = 1000，1合 = 100

衡制。石，斤590g，兩，錢，分

清朝：

度制。裁衣尺0.355米。量地尺0.345米。營造尺同明朝。量制和衡制都與明朝相同。

自秦始皇統一度量衡之後，各國分別對度量衡進行了不同的規定，用來方便國民日常經營交易和基礎建設。

南北朝著名的數學家祖沖之寫的《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本，可惜後來失傳了。

《隋書·律曆志》留下一小段關於圓周率（π）的記載，祖沖之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當於精確到小數第7位，簡化成3.1415926，成為當時世界上最先進的成就。

還有一種計算方式就是“徑一週三”（漢·趙爽《周髀算經注》）或“徑一圍三”。

和地區官員分別測量自己管轄區域的面積彙總到中央政府，得出中國的全部面積。

除此之外，中國還很多很出名的地圖作品，山川河流標註仔細、認真，甚至很多地點現在都可以找到。《水經注》詳細記載了一千多條大小河流及有關的歷史遺蹟、人物掌故、神話傳說等，是中國古代最全面、最系統的綜合性地理著作。

我中華文明源遠流長，僅僅靠這隻言片語是無法說清楚的，就單單是一個測量方式可能寫幾百本書都寫不完，文章供大家參考和了解，也僅代表個人觀點。

徑一週三”（漢·趙爽《周髀算經注》）或“徑一圍三”，是中國古人圓周與直徑互為換算的基本方法。這一表述用公式表示， 就是 C=3XD。這種方法康熙時代還在使用。

“術曰：徑自相乘，三之，四而一”，是中國古代算數書所表述的圓的面積計算方法。意思是：“算術講：圓的面積就是用圓的直徑自乘（即直徑的平方），再乘以三，最後除以四。”用公式表示，就是S=3*D²/4;

通常我們把研究物體的形狀、大小和位置之間關係的科學叫幾何學,簡稱“幾何”。幾何是一門古老的學科,關於它的確切起源,已經無法說清楚了。從出土文物來看,幾個古老的要文明發源地,如古埃及、古巴比倫、古印度以及古希臘等都是幾何學的重要發源地。

早在史前時期,這些地區的人們就已掌握了豐富的幾何學基本知識一般認為,幾何起源與古代丈量土地有著密切的關係,由於土地並不規則,經常呈現出各種形狀,為了測量其面積,在實際生活中經常逐漸積累,幾何學因此而發展起來。另外,在古埃及語中,幾何就是丈量土地的意思,似乎很可以說明問我們今天所學習的幾何,是由古希臘數學家歐幾里得創的。由於年代太過久遠,對於歐幾里得的生平我們幾乎一無所知,既不知道他生卒年月,也不知道他的出生地,甚至連他出生於哪個大洲也不清楚。只知道大約公元前300年左右,他曾在埃及的亞歷山大當過教師。除此之外,就是幾則關於他的故事了。幾里得非常善於用簡單的方法解決複雜的問題。

我之謎古埃及人曾建有許多宏偉的金字塔,但每座塔都有們很想知道。當然,金字塔是神聖的,不能爬到上面去測量。要利用幾何來進行計算,這就要請教欣幾里得了。歐幾里得笑著說:“哦,這根本就不要計算啊,你們跟我來這一天正好是一個晴朗的好天氣。歐幾里得拿出尺子,叫人量了一下自己的影子,影子比自己的身高長得多。等了一會,太陽慢慢地爬升了,影子漸漸地短了起來,歐幾里得又叫人量了一下自己的影子。

別人都很納悶:“我們是請你來測量金字塔的高度,你幹嗎量自己的影子呢?”當影子正好與自己的身高相等時,歐幾里得說話了:“現在你們去量一下金字塔的影大悟。塔影的長度就是金字塔的高度。”直到此時,歐幾里得治學很嚴謹,他反對在做學問時投機取巧和追求明名利。傳說托勒密王曾經問過歐幾里得,除了他的《幾同原千本》之外還有沒有學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說何裡,沒有專為國王鋪設的大道。”這句話也就成了流傳千的名言。另一則故事是說一個學生問歐幾里得:“先生,我學了何學之後將得到些什麼呢?”歐幾里得說:“你想在學習中獲取實利嗎?那麼拿去這3個錢幣吧。

”人們之所以直到今天仍然懷念歐幾里得,除了他這種勤勤懇懇、不計名利追求真理的精神之外,還因為他給我們留下了部不朽的教科書一《幾何原本》《幾何原本》共分古三卷,另有兩卷是後人所續寫的,前類6捲包括目前中學平面幾何的大部分內容,其他幾卷則討論數發論,平方根與立方根,不可公約量,立體幾何與度量方法,內明外比與5種正多面體等,共含有467個命題該書問世後,200年來一直被用作教科書。最初,《幾何與原本》是用希臘文寫成的,但它不斷地被翻譯成各種文字。有g:人統計,自從1482年人們第一次印刷《幾何原本》以來,至。今已經出版了上千種不同版本。在所有的形成文字的教科書之中,《幾何原本》無疑是最成功的一種《幾何原本》的重要性不在於書中提出的哪一條定理。可以這樣說,幾乎書中所有的定理在歐幾里得之前就已經為人知曉。

歐幾里得的貢獻在於將這些材料作了整理,並在書中作了全面系統的闡述,這包括首次對公理和公設作了適當的選擇然後,歐幾里得又仔細地將這些定理作了安排,使它們在邏輯上保持前後一致,在需要的地方,對缺少的步驟和不足的證明進行了補充。《幾何原本》還有另外一個作用,那就是能訓練人的邏料思維能力。正因為如此,思想家們也一直為之傾倒。由於受幾何原本》的影響,歐洲的許多學者邏輯思維能力非常清晰,第對於洲人來說,只要有了幾個基本的物理原理,其他都可以多此推演,這似乎是非常自然的一件事。

牛頓、伽利略、哥白化尼等人都曾認真的閱讀過《幾何原本》。而牛頓的《數學原理)篇書,更是按照類似於《幾何原本》的“幾何學”的形式寫成的。許多西方科學家,為了證明自己的觀點,也大多會仿效歐幾里得,從最基本的幾個假設出發,一步步的推演出最後的結論。但相對於東方,情況就大不一樣了。例如中國,多少個世紀以來,科技水平一直領先於歐洲,居於世界前列。儘管古代華人的幾何知識也很豐富,但從來就沒有被提高到演繹體系的高度,也從來沒有出現一個可以同歐幾里得相媲美的數學家。

《幾何原本》寫於2000年之前,隨著時代的發展,又出現了許多歐氏幾何所無法解決的問題,例如天體執行、鐘錶擺動、炮彈彈道、透鏡形狀等。所有這些,都已超出歐幾里得幾何學的範圍。17世紀,法國數學家笛卡兒和費馬將幾何與代數結合起來,創造可解析幾何學;19世紀初,俄華人羅巴切夫斯基又奠定了非歐幾何學理論。非歐幾何的創立,不僅帶來了近百年來數學的巨大進步,而且對現代物理學、天文學以及人類時空觀念的變革都產生了深遠的影響。但這絲毫沒有掩蓋歐幾里得及其《幾何原本》的光輝。

大家知道古代人們 是怎麼測量土地了吧？在科技不發達的古代能準確的測量土地真的是了不起的一件事呢！不得不佩服古代人聰明的大腦呢