物體可以持續做加速運動，當力一直朝一個方向時，物體的三維速度會增加，但是還是不會到達光速。

(本回答按慣例使用幾何單位制c=1，度規=diag(-,+,+,+))

我們可以寫出(狹義相對論下的)運動方程 [公式] ，其中U是物體四速，F是四力，τ是物體世界線固有時， [公式] 是物體靜質量

由於世界線上任意一點 [公式] ，因此加速運動不改變四速的模長，可以得到結論 [公式] ，四力和四速相互正交，由於四速的方向隨著加速一直在改變，給我們的討論帶來一些麻煩。我們有四力和三維力的換算公式： [公式] ，其中 [公式] 為觀者所見的三維力， [公式] 為觀者所見受力物體的三維速度， [公式] 是關於三維速率u的洛倫茲因子

假設三維力全線不變("勻加速"情況，和假設四力沿線費動結果相同，如果力隨時間變化也只需局域"黏上"一個勻加速情況到一起)，我們找一個座標系使得物體一直沿x方向運動(同時受x方向的力)，且在相對該系三維速度為0時t=0，距離原點 [公式] ，f為三維力的大小( [公式] )。我們令三維加速率為 [公式] ，可以根據上述所有條件解出世界線在此係下的引數式為： [公式] ，讀者可自行驗證該式的正確性：

勻加速世界線在該系的樣子

有了引數式，我們可以自然地求得其四速： [公式] ，對比四速和三維速度的關係式： [公式] ，我們可以很自然地得到 [公式] ，

因此三維速度隨固有時的函式看起來像這樣(可能會有重引數化(橫向拉伸)，但不影響)

我們對tanh求極限可得： [公式]

又根據tanh是單調遞增的奇函式，因此可得 [公式]

兩個角度。。如果預設力是存在的 那麼一切運動由力左右。。。另一方面 力學本質上只是物質相互運動的一種表現 並不存在力這回事。。。後者更深刻本質些 。。畢竟主觀認識收表象影響大