這是為了便於孩子理解。等式的左右兩邊同時除3，更有利於孩子們理解。不然左邊為什麼只剩下了X？而右邊卻要除以3 ？孩子們一時理解不了。

小學到初中是算數到代數的過渡，為了讓小學生適應以後初中的代數課程，在小學五年級開始接觸簡單的一元一次方程。在等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數，等式仍成立。左邊除以3後，未知x的係數變成1，等式右端21除以3變成7。方程的解x=7，老師這樣講便於小學生理解。

根據樓主的問題，在小學解簡易方程，主要有兩種方法:

第一種方法依據等式的性質來解方程，即就是等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等和等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等如樓主所說的3×X=21時，需要在等式兩邊同時除以3，即3×X÷3=21÷3，解得X=7；

第二種依據的是四則運算之間的關係，主要有以下四種關係，“加數=和-另一個加數”，“減數=被減數-差”，“因數=積÷另一個因數”，“除數=被除數÷商”等。這四則運算每一部分的名稱在小學生學習加減、乘除時，學生會持續的感知，並且積累了豐富的感性經驗，到了小學五年級學生的概括能力和轉化思想已經水到渠成了，所以運用這些關係解形如X±a=b、X÷a=b等簡單方程的未知數時會比較輕鬆，也就是樓主所說的3×X=21時，直接運用因數=積÷另一個因數,即X=21÷3，解得X=7，這種方法會更加簡單明瞭。

但是，這種“運用四則運算之間關係的解方程方法，在學生進入中學後，所教學的解方程思路都是運用等式的性質，這時很多學生無法進行知識遷移和轉化。如果小學階段運用四則運算關係來求解，當老師教得越多，練得越鞏固，那麼學生在初中學習解方程時的負遷移就越明顯，入門障礙就越大。所以，對於會產生這樣負遷移，就需要教師再教學時做好引導，但是整體上存在負遷移是一個不爭的事實，所以更多的老師在教學時會選擇跟初中接軌，也就是運用等式的性質來解方程。

3X=21

解:方程兩邊同時除以3得:

3X/3=21/3

X=7

因為小學五年級初學方程，老師需要等式的基本性質3來解方程。等式的基本性質1:等式兩邊同時加上或同時減去同一個數，等式仍然是等式。等式的基本性質2:等式兩邊同乘以同一個數，等式仍然是等式。等式的基本性質3:等式兩邊同除以一個不為0的數，等式仍然是等式。

X

孩子方程學習是從用字母表示數開始，沒有解方程的概念。建立概念並不容易，很多解答是透過運算性質來解的。

解方程的依據：方程就是一架天平， “=”兩邊是平衡的，一樣重！

利用等式性質：

（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；

（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個非零的數，等式仍不變。(商不變)

1去括號：（1）運用乘法分配律；

（2）括號前邊是“－”，去掉括號要變號；括號前邊是“＋”，去掉括號不變號。

2、移項：

法1——運用等式性質，兩邊同加或同減，同乘或同除；

法2——符號過牆魔法，越過“=”時，加減號互變，乘除號互變。

注意兩點：（1）總是移小的；（2）帶未知數的放一邊，常數值放另一邊。

利用等式的性質解方程，這是為了和中學接軌。

而且學生也比較理解，不用像原來那樣記那麼多計算法則。

當然，也有缺點（就小學生來說），比如：12-2X=2，這樣的方程就不太好理解。不過一般來說，小學考試時，會避免這樣的題目出現。

鄒老師：小學數學中“解方程”的疑惑和解決辦法‍

長期以來，在小學階段教學簡易方程，變形的主要依據是四則運算各部分間的關係。《數學課程標準（實驗稿）》改變了小學階段解方程方法的教學要求，採用了等式的性質、根據天平平衡的原理解方程。前者屬算術領域，後者屬代數領域，兩者雖有聯絡，但代數領域是算術領域的發展與提高。《數學課程標準》裡明確規定：無論小學和中學都要求學生利用“等式的基本性質”解方程，以免中學學習時再另起爐灶。這樣改動，讓學生在解方程的過程中，逐步接受並運用代數的方法去思考和解決問題，加強了中小學數學教學的銜接，對學生的發展是有利的。

例：

老方法（依據運算之間的關係：一個加數等於和減另一個加數）

x + 3＝ 9

x＝ 9－3

x ＝6

新方法（依據等式的基本性質：等式兩邊加上或減去相等的數，等式不變）

x + 3 ＝ 9

x + 3－3＝9－3

x ＝6

老教材中依據是四則運算各部分間的關係解方程時，要求學生牢記並靈活運用關係式，如果學生忘了或稍稍粗心，便會造成解題上的失誤。而新教材要求學生利用“等式的基本性質”來解方程，不要求死記硬背，降低了難度，學生容易理解掌握。但為什麼不少小學教師認為運用“ 四則運算各部分間的關係”解方程更便於教學，學生較容易掌握呢？

困惑一：如何解未知數是減數或除數的方程。

小學階段不要求學生掌握求未知數是減數或除數的方程，從教材的編排上，有意避開此類方程，使整體難度下降，可學生在列方程解實際應用時、練習冊裡、考試中常常出現此類方程。許多學生無法解答，那如何解決呢？

解決辦法：我們可結合以下順口溜來幫助學生解題：“能先算的就先算，遇到減除留下被，其它情況留未知。”也就是說：解方程時，能先算出的步驟要先計算，遇到減法或除法時留下被減數或被除數，對消其它數，其它情況留下未知數。

例：“3千克梨比5千克桃子貴0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元？

合理的做法應是“設桃子每千克X元”，從順向思考，列出方程為：2.5×3－5X=0.57.5－5 X =0.5（能先算的就先算先算出2.5×3=7.5）

7.5－5 X +5 X =0.5+5 X（遇到減除留下被7.5－ 5 X＝0.5是減法算式，就留下被減數7.5，對消減數5 X）

7.5=0.5+5 X（ 其它情況留未知 不是減法或除法的算式，要留下未知數5x，對消加數0.5得到下一步）

7=5 X

7÷5=5 X÷5（兩邊同時除以5）

X =1.4（換位置）

困惑二：等式長、步驟繁，簡單計算也出錯。

利用“等式的基本性質”解方程，等式長、步驟繁、數字多，使學生顧此失彼，容易抄錯數字、寫錯過程，導致簡單計算也出錯。

解決辦法：待學生掌握解法後，我們可在順口溜的最後加上一句：“對消步驟可省略”，引導學生適當省略解題步驟，但同時也要注意提醒學生避免“步驟過簡”而影響計算的正確率。

例：2.5×3－5X=0.5

7.5－5 X =0.5（能先算的就先算）

7.5 =0.5+5 X（遇到減除留下被兩邊同時加5x）

7=5 X（ 其它情況留未知 留下未知數5x，對消0.5）

X =1.4（兩邊同時除以5，並將未知數換到左邊 ）

省略後的解題步驟和老教材中運用“算式各部分之間的關係”解方程的步驟看似相同，但解題思路卻完全不同。利用“等式的基本性質”解方程，從教學上來說，是為了中小學銜接；從培養目標來說，是為了新數學思維培養。我們在踐行新課改的過程中，遇到困難不能簡單迴避，輕易否定，而是要深入研究、善於總結，積極探尋教育教學的有效途徑。

教學有法，但無定法。我們在求疑嘗試的主體學習方法下，應探索出屬於自己的上課模式或者方法。我一直在想數學四大模組應有不同的教學方法，例如圖形問題注重操作、可能性問題注重遊戲體驗等。全面關注學生，關注全體學生。同時在孩子剛認識方程時就會出現這種錯誤，更需要我們做老師的去關注每一位學生，糾正解方程的習慣。

我是30年教齡的小學數學老師了，我用過的教科書有兩種，人教版和北師大版。北師大版解方程的方法是利用四則運算各部分之間的關係來解，這種方法簡單易學，學生容易掌握。但在解決實際問題時會遇到問題。比如:在解如3X十5=24一X這種方程時，就增加了難度。人教版解方程的方法用的是等式的性質，這種方法對解3X十5=24一X這類方程就大大的降低了難度。所以兩種方法各有所長。為了學生解決問題方便，我把兩種方法都教給了學生。

這樣才是正確的理解。難道要教成左邊是✖號，放到右邊就得是➗號。這不是死記硬背嗎？

原理很簡單，方程等式兩邊做相同的操作，等號不變。（除了除以0）

老師是根據這一原理，讓大家兩邊同時➗3而已。

順便再說一下真實事件，高中我同桌有次和我說，一直到初二他都不明白，為什麼左邊是✖3移到右邊要變成➗3。他一直覺得沒有道理。直到有一天，他做了這樣件事，他把方程兩邊都➗3，然後發現方程左邊的✖3被約掉了，被約掉了，被約掉了。他這才理解。

我估計是他那時沒聽老師講解吧。然後老師之後也不要求必須寫出過程。最後老師只是讓他們背口訣。這三點原因綜合起來才導致這樣的結果。

因為21是三地倍數，3X因為乘了三所以也是三的倍數，因為等式兩邊的量是相等的，所以兩邊可以同時除以一個不為零的數。消掉除X以外的一邊的數，求出X的值，然後解出問題的答案。對於小學生來說，這種方式有前面理論的鋪墊，更加容易理解，同時要為後面的更簡潔的方式做鋪墊，所以小學五年級解方程這麼教。