按照你這個說法，教師公示，只是公示還沒有正式簽約，所以也就不存在毀約的問題。您家的毀約是指的哪一方面？是高校方面毀約還是教師方面毀約？理論上來講，在公示期間雙方都是可以毀約的。這個主要看具體的一些情況。

當教師向學校提請出應聘申請。如果已經通過了初試面試，達到公示的時候，如果教師在其他單位找到一個更好的單位。這個時候毀約，只要不去報到就可以了，也就不存在所謂的毀約的問題。因為這個時候還沒有簽訂勞動聘用合同，沒有聘用合同就不存在毀約的問題，就是一個意向性。

之所以有公示這個環節，就是學校希望所招聘到的人各方面都是符合要求的，如果在公示期間發現與所要求的不相符的話。那麼，學校是可以毀約的。不符的要求主要包括如下幾個方面：首先是學歷問題，是否是真實的學歷；其次是科研成果問題，有一些，應聘教師在科研成果方面存在造假的問題；再次就是身體問題，如果身體存在一些不符合要求的疾病，學校是可以毀約的。

總之，在公示環節，教師和學校雙方都是可以提出毀約的。