共振，是指的外加驅動不斷對體系做正功的情況。想象一個振子，本身有振動頻率omega 0， 外界驅動是的頻率omega 1。如果omega 1 不等於omega 0，那麼在一個週期內，總有一段時間，還沒等振子改變速度方向朝回振，外加驅動就改弦易轍，往回走了。那麼我們知道，做功等於力向量點乘以速度向量。只有當力向量和速度向量共線，同方向時候，功率最大；如果驅動力向量和振子的速度向量不同方向，那麼就是做負功，相當於振子把動能返回給驅動者，這樣顯然振子的總能量會減少。

只有當任何時刻，振子的速度和外加驅動力同方向時，振子的能量才會不斷增加，振子的振幅也會一直增大，直到和摩擦力以及其他不可避免的損耗功率和輸入功率一樣時，系統達到穩定的最大振幅。這就是共振。

在量子體系中，諧振子也用來描述電子對電場的響應。實際上我們會發現，這個模型十分有效，即便不用femi"s golden rule。在諧振子的響應模型中，所謂共振，數學上就是響應函式分母變成0，函式本身存在極點，響應無窮大的現象（如果引入損耗則不可能無窮大）。極點的分析和複變函式以及因果律有關。