你學一樣東西，訓練的次數越多，那麼你掌握的速度就會有越快。

就像物理所說的加速度不斷增加一樣，剛上高一的時候，你整個初始值為零，隨著時間的推移，你開始動了起來，逐漸地速度不斷增快。

這就是學習高一函式的大致路徑。

學習函式，入門的時候是很痛苦的，因為大腦裡面還沒有建立起新的神經迴路，一切都從零開始，也就是大腦還沒有生成溝回，表現出來的形象就是，學習起來的速度會很慢。

那麼，該如何突破這個瓶頸？

第一，瞭解全書框架。把書中所涉及的重要概念，定律及相應的解釋，摘抄到本子上。注意，是全書裡面的。

第二，檢視相關的應用。每一篇章的例題其實就是概念和定律的應用方式。好好看。

看的時候也有技巧，第一遍先粗略地看，第二遍再仔細地看，先粗略看得原因是可以在大腦裡面建立起一個神經掛鉤。

第三，嘗試把這些概念講給同學聽。理解起來的時候，或許會出現偏差，所以千萬不能藏著掖著，要把它暴露出來，最好的方式是講給同學聽。一方面會強迫你加深理解，另一方面，還能查缺補漏。

第四，做題。注意，這裡不是建議題海戰術，而是建議你採用的是重複做同一套題，先把標準做法練熟，然後再去尋求有沒有新的解題方法。

第五，找老師詢問。別害羞，遇到問題不懂，記下來，思考無果後找老師解決問題。

第六，別慫，持續做。

1、首先明白什麼是函式的定義。

2、其次明白函式的定義域。

3、然後是值域。

4、然後是單調性。

5、然後是奇偶性。

類似高中函式學習的問題，問答出現了很多次，這凸顯了這個問題在高中數學中的普遍性，悟空問答中很多回答質量很高，關於具體的東西，如基本的幾個函式，一些函式的的特性，如單調性、週期性、奇偶性，一些思想和方法的總結，只能在具體學習過程中不斷總結，培養自己對數學的敏感，說是說不來的。

高中數學必須從思想上重視函式，可以毫不誇張地說，函式不學好，高中數學基本沒戲，隨便找一張高考試卷或模擬卷，函式都佔極大比例，而且除了直板地很明確地就考函式，也存在蘊含著的函式思想和方法的題，這不同於初中，初中所謂的函式壓軸題，本質還是平面幾何，只是借了函式這張“臉”，只是引入門。高中函式重視函式，是有道理的，函式是數學中最最重要的工具，沒有函式的數學，不能稱之為“數學”，最多隻是“算術”。這就要明確數學是什麼？計算一個確切的值，只是數學研究的極小一部分，數學的任務非常廣泛，函式將數學從常量引向變數，但很多人不能適應這個過程，對“到底結果是多少”過於執著，很多中點高中的學生，在初中數學很好，到高中一上來遇到函式，就跟不上，大部分就是因為這個原因。

要學好函式，在思想上實現飛躍，就是不能靜止地、孤立地看待數學，函式重點學習放在高中階段，是因為高中在思想上、閱歷上條件已經充分。

其實函式存在於生活中的各個方面，人類認識世界的過程，就是從紛繁複雜的事物中建立聯絡，發現規律、總結規律、利用規律，而函式就是這種聯絡和規律的重要數學語言。

函式是變數數學的基礎工具，函式學不好，往往認識不到這一點，函式非但不能引領他們進入全新領域，相反，成立固化思維的新的開始，提到函式一心求固定的解析式，把函式只是當成壓在身上的有一座大山，而不是工具，被函數理解成不變的x,y,f（）等符號，或者僅僅是一個不定方程。這些都不是正確的認識，符號只是表象，蘊含在函式中的普遍聯絡（規律）及其帶給數學的運動（變化）能力才是本質。

總之，從靜止地的、孤立的思維中解放出來，才是學習數學的方法，也是函式的本質要求。

下面這題我發過，是我在初中時，自己對函式的這種理解中原創的，發上來，理解下運動的函式，以及特殊性與普遍性的對了統一，當遇到一個特殊點，無所適從時，不防站在高處，統攬觀察，發現總結運動著的普遍規律，然後在利用這個普遍規律，回過來解決最初的特殊問題。工具就是函式，請看：

答：

一、函式是高中數學的主要研究物件，同時也是重要的解題工具，因此學好函式是高中數學的重要內容。另外，函式還是學習後續課程，如三角函式、數列等內容的前提與基礎。

二、要學好函式，首先要從整體上把握函式的知識結構和知識網路。

函式從大的方面來說，主要包括三部分：1、函式及其表示；2、函式的性質與基本初等函式的性質；3、函式的應用。

其中函式及其表示又包括：1、函式的概念；2、函式的表示方法；3、相同函式的判斷；4、求函式定義域的原則；5、求函式解析式的方法；6、求函式值域的方法；分段函式問題等。

函式的性質與基本初等函式的性質包括：1、函式的單調性；2、函式的奇偶性與對稱性；3、函式的週期性；4、函式的最值；5、冪函式與二次函式的性質；6、指數與指數函式的性質；7、對數與對數函式的性質等。

函式的應用包括：1、函式影象的分析及應用；2、函式與方程；3、函式模型的建立與應用等。

三、函式板塊，不但內容龐雜，知識點繁多，而且解題技巧獨特，因此，學習函式切記不要掉以輕心，矇混過關。

以求函式的解析式為例，包括：1、待定係數法；2、換元法；3、配湊法；4、消元法等。

再比如判斷函式的單調性，包括：1、定義法判斷；2、性質法判斷；3、影象法判斷；4、複合函式的單調性滿足“同增異減”等。

四、從學習方法上把握函式的學習。

1、認真理解本部分的定義、定理、性質等；

2、及時練習加強對知識的鞏固和提高；

3、總結學習經驗和心得；

4、及時糾錯和補救；

5、遇到問題及時向老師求助並徹底解決；

6、經常複習筆記，達到知識的拓展與遷移。

六、端正態度、樹立信心，以頑強的意志力去拼搏，函式問題不是問題。

以上，祝你好運。

一進入高中,同學們就會學習函式.函式給同學們的感覺就是非常難.難在哪裡呢?首先,它很抽象,與初中完全不一樣了,同學們學習起來會非常難理解.上課聽得懂,下課不會做題的情況.要解決這些問題,我覺得要從這幾個方面著手.

還是要加強對知識點的理解,知識點包括基本概念和基本題型,特別是基本題型,同學們不會做題的原因很可能是沒有積累一些做題的方法和技巧.在學習過程中,點滴積累非常重要.反覆思考題型的思路,思考幾遍,你對它的理解將更加透徹.

除了初中所學的一次函式、反比例函式和二次函式,高中所學的基本初等函式要熟練掌握.它們的性質及影象,都要能迅速說出和畫出來,對於這些函式相關的題型也要一個一個去落實.特別還要強調函式影象的平移及對稱變換,平移後的影象要能熟練畫出.在很多時候需要用到影象.

不是強調拼命的刷題,但題量不夠肯定是不行的.在理解和掌握基礎知識的前提下去刷題,無疑效果會比較好.做錯的題目一定要及時去訂正,從錯誤中排除自己對知識點的理解漏洞和題型漏洞.這樣堅持一段時間,一定會有效果.

當然,每個人的學習方法並不會一樣,同學們按照以上的去做,並適當找到自己的方法,這樣才能學好高一函式部分.

感覺理論太多，問題是：怎樣學好？既怎樣學才能好！專家們丟擲的這些方法如何使用才能有好的結果！有多少高中生能真正的把這些理論方法理解把握並能正確的運用到學習中的？有多少高中生的悟性那麼好：丟擲了磚就引出了玉？他們更期待的是磚是如何拋的，玉是如何引的？比如說出現了錯題，應該如何對待？老師講了，看了答案，整理了，是不是就萬事大吉了？這是大部分學生所做的，豈不知這僅僅是達到學習的最低層次：懂！如何由懂到會到熟到巧到通？採取哪些措施才能達到最高境界：通！就像人生三境界：看山是山看水是水；看山不是山看水不是水我；看山就是山看水就是水！既從紛繁複雜的問題中，看到彼此的聯絡和變通，抓住問題的本質，感悟萬變不離其宗的道理，才是他們最為需要的！這個思維的發展過程，如何具體的實施才能達到？沒有具體的實施過程，如同老師在課堂上講的天花亂墜，學生一頭霧水！怎樣學好？基礎知識基本方法掌握得不好怎麼辦？出現易錯點粗心點怎麼辦？出現思維障礙怎麼辦？每一個問題都不是三言兩語說清楚的，更不是給出一點照本宣科的理論就能解決的！

剛進入高一的學習生活，函式的知識點難點便迎面而來，給了同學們重重一擊。不少同學對此束手無策，甚至在剛步入高一的學習生活，遇到這個困難就停步不前，對於接下來的學習生活產生了畏懼心理，這是萬萬不可的。那麼高一的函式到底難在哪裡呢？我們應如何學好高一的函式呢？

具體來說，就是函式對於剛步入高中學習的同學們來說是很抽象的。初中數學的有理數，代數式方程式甚至是各種圖形之間的來回變換都是有辦法具體來實施的，而函式的難就難在單純在腦子裡變幻，空間想象能力要夠。很多同學剛接觸這方面的知識，思維一時轉換不過來，所以學起來會很難理解。

1.對函式的性質以及影象掌握完全

我們都清楚函式不止一種演變形式，它存在好幾種形態。而且每種函式的性質都不相同，這些都是要下功夫的記憶點。並且函式之間的圖形互相變換也要理解完全，不能單純的只靠死記硬背，要掌握它變換的一般規律才能更好增強記憶。

當自己對於函式的理解能力達到一定的程度上時，可以透過做題來檢驗自己的水平。相關的題型也要根據自己一個一個去落實，學會使用影象來解決問題。

2.學會預習、複習，條條理理

其實很多同學不能接受高一函式的一個原因也有，就是在課前課後不能合理安排好自己的時間。導致在上課老師講解知識的時候瞎忙活，上課睜眼瞎，課後急急忙忙找尋同學講解，白費功夫，最後竹籃打水一場空。

其實這就是沒有合理安排好自己時間的緣故。初中同學很少有自覺性去主動預習課本知識，剛步入高中也沒有這個習慣，這就導致了問題的發生。所以我們一定要養成利用課前三分鐘的時間，來預習下堂課老師要講解的知識點。再在課後複習總結，往往會起到事半功倍的效果。

3.多做題，做有用題

很多同學會疑問，我明明刷了很多的題，為什麼一點效果都沒有？首先我們過來看，做的是什麼題呢？將一道錯過的型別題反覆找相似的題目重新做，就算每次都能100分那又怎樣？考試難道只會考這一種題嗎？所以我們雖說要多做題，但是要做有用題。

將每道自己錯過的知識點用紅筆標出，每次做到相似的題目能夠聯想，同時要注意自己的速度和效率。每天要注意做一些基礎特訓，在能力提升的同時不忘將基礎紮實穩固，二者共生的同時成績也才能提升。

根據每年的高考大綱我們會看到關於函式中學階段會學到的函式有：一次函式、二次函式、反比例函式、指數函式、對數函式、冪函式、三角函式、對勾函式、反函式等，而這些函式知識點在考綱中基本都要求掌握而非瞭解，也就是說需要我們掌握這些知識點，並會用運這些知識點解決具體問題，熟練掌握各類知識點常考題型，會舉一反三，根據多年的教學總結，每年高考，涉及到函式的題型約佔80%，也就是有120分左右的題型會涉及到函式知識點，佔據了高考數學的絕大部分，可見函式知識在高考中的地位之重。

下邊我們在聊高一函式知識該如何學之前，先來說下函式會怎麼考？我們知道函式考察主要透過函式的性質來考察，具體包括：定義域、值域、對應法則、奇偶性、單調性、週期性、對稱性等，而高一關於函式會學習函式定義、函式定義域和值域、函式增減性、函式奇偶性、函式的週期性，這些知識是做函式題的的基礎，只有夯實基礎，在日後學習別的函式涉及到函式性質的知識或者題型才可以學好對應的題型才會快速做對。

重要的事說三遍，基礎很重要、基礎很重要、基礎很重要！

接下來我就如何學好高一函式知識點做一個大概的講解，難免有所疏漏，如有瑕疵還請不吝指正！

這裡特別說明一下，由初中剛升到高一知識變難，尤其是函式的定義變得十分的抽象，念起來十分拗口，而且對於十五六歲的孩子理解透徹十分困難，如果你絞盡腦汁都覺得難以理解函式定義，那麼，不妨學學魯迅的拿來主義，先試著接受，然後學到後邊，過一段時間，回過頭來就會恍然大悟，（事實上好多學生都是這樣理解函式內容的），你不妨按老師的要求試試，一段時間後，你就會恍然大悟！

這裡說明一下，用函式的定義證明函式的單調性，目的在於讓你熟悉理解函式以及函式單調性的概念，屬於照貓畫虎，比較大小即可，具體這裡不做過多的解釋。

但是關於函式單調性你需要理解透徹增函式與減函式的本質，會根具題目給出的函式公式判斷函式的增減性，這個需要自己總結理解。（很重要，這一點會貫穿你的高中三年）

再之後你會學到函式奇偶性的證明

至於函式奇偶性，需要理解定義，要清楚如何判斷一個函式的奇偶性，精細到具體步驟1~2~3~等等，還需要熟記常見函式的奇偶性，做到脫口而出，那麼我覺得建立筆記本，以及錯題本就顯得很重要了

方法同上，這裡再次強調建立筆記本，以及錯題本的重要性，我班上有些學生說了三年，到畢業，筆記本有了，可是裡邊比自己的臉都白，敷衍了事，你要明白學習是給自己學。

關於函式的週期性，對稱性

必修一，關於函式的週期性和對稱性，基本沒有專門頁面羅列出來講解，並不是它們不重要，而是十分重要，尤其是在涉及到同學們頭疼的抽象函式的問題，顯得尤為重要，所以這裡需要透過參考書或者查閱資料將函式的週期性和對稱性有關的二級結論搞清楚，以後你遇到關於抽象函式的問題不至於像無頭的蒼蠅，亂撞了。再次強調，做筆記，建立錯題本，很重要！

至於後邊的指數函式、對數函式、冪函式這裡老師想說

必修一，指數函式、對數函式、冪函式我們需要掌握的就是老師開篇說的定義域、值域、對應法則、奇偶性、單調性、週期性、對稱性等，只要將這些函式的這些性質掌握清楚了，那麼遇到題也就不慌了，也就有方法可尋了！

關於我們所學的初等函式，常見函式的影象，必須拿筆就能畫草圖，不管是加絕對值的函式還是如何變形的函式都可以透過你所熟悉的基本影象平移、伸縮變換得到，再次強調：筆記很重要錯題本很重要!

老師首先從函式在高考中的地位、所佔分值以及高中所學函式的種類以及函式的性質入手，大概讓您清楚了函式的考察形式，最後分類說了一下關於必修一函式它的一個考法，具體到每一個性質應該注意的問題，希望可以幫助到你！

函式思想貫穿到高中數學的很多知識點，所以高一進校就開始學函式，要學好函式，首先具備良好的抽象思維能力，能把自變數這個概念具體化，懂得任何形式的式子只要符合定義都可做自變數；其次，運用數形結合的思想，把函式影象用好，能把抽象函式具體化

學好高中函式,首先要搞定函式包含哪些型別:

1、一次函式

2、二次函式

3、反比例函式

4、三角函式

5、冪函式

6、指數函式

7、對數函式

8、反函式

以上八種函式,他們的定義是什麼?公式是什麼?定義域是什麼?用影象如何來展示?

把他們做成表格的形式.就比較容易理解和記憶;

學會彙總,然後再找共同點和異同點.