從我的經驗說一下數學如何學好.

1.數學是一門比較靈活的學科，這也是它的難度。多練習是王道從上初中以來，很多同學就反饋，為什麼老師講的我都明白，但是做題就做不出來了呢。這就是問題。學習數學不是把老師講的內容聽明白就可以的，需要深入理解，能自由運用才算優秀。因此學習數學不僅僅需要把課聽懂，還要勤於練習。這是學習數學的規律。沒有哪個孩子說只是聽聽講課，就可以靈活掌握。

2.要想辦法在數學學習上形成正向迴圈。什麼叫正向迴圈呢？就是透過一次或幾次考試或者難題，讓孩子獲得一個數學很好的公認印象或者數學進步極快的正向印象，然後，老師的表揚，同學的討教會促使孩子主動學習，主動鑽研，這種心理暗示會把數學能力強逐漸變成事實。小孩子的心理很多都是需要別人肯定和認同的，為了維護他們的尊嚴，他們會付出自己的努力。

3.興趣是最好的老師，數學有很多神奇的地方，不都是1+1=2的計算。歷史上有很多有趣的故事，每一個定理都有產生的背景和原因，如果可以讓孩子可以感受到數學的偉大和美妙，孩子會主動進行研究。這一點上其實我是贊同奧數的學習的，小學奧數和初中的競賽某些思想和方法可以幫助孩子更深刻的認識數學規律，可以有更深更廣的角度解決問題。

所有上清華北大的學生，不見得是絕頂聰明或者超人一樣的人，而主要是產生了興趣，形成了正向激勵，透過長期的努力，自然而然達到了一定的高度。

最後祝孩子們學業一帆風順

我是位初中數學老師，教了11年初中數學，在教學實踐中，發現不少人不清楚何為數學基礎，所以本末倒置，讓努力白費。

初中數學如何打好基礎？

數學基礎不只是簡單的定理、公式和性質，還包括學習習慣、意志品質。並且意志品質為基礎的主體，數學基本知識點為補充。所以要打好數學基礎得從這幾方面入手。

(1)培養孩子的時間管理能力。每個人一天都只有24小時，我們不會規劃，就會浪費時間，同等條件下，別人每天多學一小時，一年就會出現很大的差距。

(2)培養孩子鍥而不捨的學習精神。騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不捨。中國古代著名思想家荀子在《勸學》一文中明確的指出堅持不懈的學習精神對學習的重要性。

(3)反覆記憶推敲初中數學基本知識點。有了良好的學習習慣和學習精神，學初中數學只需重複三步，一建立知識框架、二做題、三總結。書讀百遍，其義自現。

學習數學就像蓋高樓，基礎決定你的數學水平。基礎不紮實，往往會讓努力白費。

首當其衝就是計算

在我所接觸的學生裡，基礎不好到什麼程度呢？初三了計算還沒有完全過關，不是這錯就是那錯，還拿他沒辦法，真心累；計算是數學最最基礎的內容，其它知識內容的考查很少離得開計算，故計算不好數學很少學習得好的；計算主要是涉及有理數的運算，整式的運算，方程的運算等；無論哪種都需要特別注意加強！否則到了初三補都補不了，老師會被氣死，自己會累死.

再者就是基本概念的理解

很多學生題做了很多，但效果並不顯著，有時候做得多反而成了負累；書本基本概念都沒有完全理解，反而大量做題不僅沒有幫助理解概念，反而浪費了時間；故在初中學習階段一定要加強概念的理解，特別是一些相近的概念要區分開來，不能一味花大量時間在做題上；

得幾何者得天下

初中平面幾何是一個難點，不只是它考試時佔多少分的問題，而是幾何證明可以提升你的邏輯推理能力，這些都會在以上的學習中發揮巨大的作用，所以在幾何這塊要特別注意！

我就講兩點

首先一定是概念。加強對概念的理解和認識。

這幾天正好講到平行四邊形。在平行四邊形當中，它的定義是什麼？

學了幾天，還有同學，不清楚什麼叫平行四邊形。可想而知，這一章基本上很難學好了。

平行四邊形，兩個關鍵詞，第一個是平行，第二個是四邊形。平行指的是兩組對邊平行，所以給平行四邊形下的定義是兩組對邊平行的四邊形叫平行四邊形。

為什麼說這個定義非常關鍵呢？因為我們後面所學到的性質和判定，都是圍繞著平行四邊形的定義展開的。

兩組對邊平行，利用平行線的性質，那麼會存在很多相等的角。藉助於這些等量關係，我們就可以很容易的證明，在平行四邊形中，三角形是全等的，從而可以得到平行四邊形相關的性質。

平行四邊形的判定方法第一個就是定義。兩組對邊平行的四邊形叫平行四邊形。而往往有很多同學忽視掉這個判定方法。

接著後面一節，我們所學的矩形，菱形以及正方形的性質和判定，它又是圍繞著平行四邊形的性質和判定展開的。

所以我們看到平行四邊形這小小的個定義，是這一章的根，核心。

其次是計算。

在初中階段，每一個學期基本上都會有一到兩章是關於計算的。計算能力的高低，直接決定了你考試最後的好壞。

所以再怎麼強調計算都不為過分，並且現在數學核心素養裡面包括了計算能力。

這兩點內容即簡單也不復雜，他不像難題一樣需要你去積極思考，因為它就在那裡，所以我們說它是基礎。把基礎打紮實，則是你對這些概念，定理，性質等等要理解充分，同時具備一定的計算能力。

由於初中數學的特殊性，只能將初中數學的學習方法儘量精簡的分析一下。

我認為初中數學和小學數學學習的方法和對思維的要求有很大的區別。

小學數學模組化明顯，可以尋找方法，逐個擊破。初中數學各環節聯絡緊密，初中各個環節相互影響的特徵非常明顯。

幾乎每個部分都能影響整個初中數學和高中數學的學習，給學生造成了比較大的思想負擔。

要學好初中數學，就必須仔細分析整個初中數學的知識體系，做到心裡有數。

一、“數”和“式”。

A.數

初中的“數”其實是實數，其中又分為有理數和無理數。這部分想學好是不難的，無非是把小學的整數分成正負，小學的分數也分成正負，再加上無限不迴圈小數（無理數）。並在這個基礎上衍生出了：絕對值、平方根、立方根等一些基礎概念。

不管是網上還是各種輔導書上很容易能找到一種大括號圖，一張圖羅列全部初中的數。

“數”的部分兩個關鍵： 1.記準概念。 2.正確理解精準運算。

第一條不用討論，第二條要解釋一下，什麼叫精準運算？我認為，初中的“運算”是小學“計算”的升級版，不僅要精準計算數，還要精準區別正負號、變號、絕對值運算、根號運算。聽起來很複雜，其實很簡單，就是比小學時多注意一些，多了幾種運算規則而已。保證一定的練習量，就可以達到精準運算了。

“數”的部分一定要紮實，一定要達到精準運算，因為後面還要上升到各種“式”的運算，還有冪運算，所以這部分達不到精準運算後面就很麻煩。只有一個辦法，嚴格執行前文兩個“關鍵”，然後保證一定練習量，直到達到“運算”不出錯。

B.式

沒有喘息的機會，運算緊接著就會進入“式”時代。迎來了一位“新朋友”——代數式。又按形式分為：整式和分式，其中整式還包括：單項式、多項式。

首先，分清楚各種是“式”，然後遵循前文的“運算”，開始進行“式的運算”，這時主要“難度”就來了——“式的乘除”、“冪運算”、“式的約分”，但其實這種難度仔細分析的話，其實是新的形式，舊的運算思路，掌握起來不算困難。

接著，分解因式（化多項式為幾個整式的積），這又難住了很多學生，在這部分學校老師講的很多了，我就總結一下用的方法，其實也是一種種題型的解法。

整式四種方法： 1.提公因式法 2.運用公式法 3.分組分解法 4.十字相乘法

（公式法主要：平方差公式/完全平方公式）

分式三個注意：1.掌握分式的性質

2.分式的通分和“加減運算”

3.分式方程，分母不能為零，“增根”要剔除。

二、方程（組）和不等式（組）

方程部分：一元一次方程，二元一次方程組。

不等式部分：一元一次不等式，一元一次不等式組。

一元一次方程：去分母，移項，合併同類項。

要注意透過“冪運算”把未知數係數化為1。

二元一次方程組：代入消元法/加減消元法。

注意理解代入和消元的道理，在這個過程中，注意學會寫解方程組的過程，合理地寫明“代入”、“得”之類的過程，解方程組形式上就變得簡單多了。（因為不用寫計算過程，嘿嘿）

注意：不等式（組）基本思路和方程（組）是一樣的。但需要注：1.不等號方向問題。2.解的表達形式也和方程（組）有區別。

三 一次函式

基礎部分，一圖瞭然，注意一定要理解性記憶，不能死記，理解了，自然就記住了。

經驗：求一次函式的表示式，基本和二元一次方程組關係很大，思路也基本一致，只不過“x和y”變成“k和x”而已，注意“兩點確定一條直線”在這裡很好用哦。

個人經驗：1.若關係式已知，任何點的橫縱座標都可以互求。

2.若要求關係式，需要先得到兩個點的座標。

四、一元二次方程：四方法、一定理、一判別

四方法（題型）

配方法

分解因式法

公式法（這裡指的是分解因式中的公式法）4.十字相乘。

一定理

韋達定理：利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。

根的判別

當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；

當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；

當△<0時，一元二次方程沒有實數根。

五 二次函式（二次函式和一元二次方程關係很密切，絕對的哥倆好！）

這張圖就包含了二次函式的基本性質了，也是需要記住的東西。

特別提一下前面一元二次方程的所有知識在二次函式影象上的都可以對應。

除此之外，還要知道各個係數和影象的關係，韋達定理在這裡也很重要，可以找到影象頂點、對稱軸，還可以求二次函式的表示式，是非常常用的，是解決很多問題的關鍵。

幾何部分

終於來到了幾何部分，終於馬上回答完了！

為什麼說馬上答完了呢？因為幾何部分主要講一個字：“背”！絕對的經驗乾貨，絕對的學習精髓！

因為幾何雖然有很多圖形和知識，但是總體我推薦一種學習好初中數學的方法。

從點、線、面到三角形、各種四邊形、圓形……

請記住一句話：在理解的基礎上，把各種圖形的定義、性質、公式、定理、推論、判定全部記住，全部記住！！！

沒商量，學到哪部分就背哪部分，要能做到自己畫圖，來說明定義、性質、公式、定理、推論、判定、法則……

有人說數學不能死記硬背，我不反對，但幾何的學習，在理解的基礎上，全部背過！然後在進行相關練習，你會發現有突飛猛進的效果！！！

就算到了高中，平面幾何和立體幾何也要都是這樣學最快，最有效率！

這裡注意一下：畫圖理解的過程並不難，也不需要太多指導，全在課本上。練習也無需做太多額外練習，就跟著學校老師，邊學邊背邊練，學校的習題卷子足矣，更不需要找培訓班。（當然已經落下來的，還是需要在假期找家教或者輔導班。

該同學應該已經知道自己某些知識點，比較薄弱，答題不順想要提高，很好。

第一，書上的藍體字一定，用心整理，熟記。

第二，課後習題，都需要及時做，別看簡單，那是檢驗熟練掌握知識點的第一步。

第三，遇到疑問可以先記錄下來，上網查閱一些資料，但網路資訊參差不齊，建議自己要有判斷。

第四，經過查閱和思考後，可以詢問老師去證實，這樣你就會系統的瞭解相關知識點的背景，常識 關係。

第五，選好習題冊，去年我推薦《狀元訓練法》可惜已經絕版了，現在我推薦《典中點》題型基礎，題量足夠，可以做到課課練。精力足夠可以做53中考，不多說都知道是好書，老師用了好多年了。

第六，做好總結。

緊抓課本，把所有課本上的概念都應該理解性的記憶。然後把重點放在課後習題上，不要嫌簡單，因為簡單的基礎題才能夯實基礎。基礎紮實才是拔高的前提。

請多多關注《鬱老師》

初中數學的基礎知識部分，直接關係到對整個數學的理解掌握以及後續學習，需要引起格外重視。

對於初中生來講，要想夯實數學基礎，可以從以下幾個方面著手：

一、釐清基本概念。這些概念是構成數學課程的基石，只有記牢並清晰分辨概念的定義和應用範圍，才能在數學的海洋中找準航道。

二、苦練計算技能。計算是數學的基本技能，也是學好數學的必備能力。對計算的要求包括：算得準——計算不出錯誤；算得快——提高計算速度；算得巧——針對不同情況，選擇最合適的計算方法。

三、牢記公式定理。公式定理是數學的重要組成部分，熟練掌握並巧妙運用公式，可以為我們的數學之旅插上騰飛的翅膀。

四、掌握基本圖形。數學的幾何部分，基本圖形及其性質是基礎，只有對這些瞭如指掌，才能在以後的組合圖形和變化圖形中找到切入點，順利解題。

五、樹立“三心”“二意”。三心，即學好數學的信心、學習概念的耐心、解題計算的細心；二意，即不畏艱難的毅力和頑強向前的意志。這是學好數學的心理基礎和精神保證。

作為新東方初中數學老師的我來強答一波

在回答這個問題之前首先要弄明白初中數學課程設定的目的，或者說透過初中數學想培養學生的基本能力有哪些？這裡直接附上新課改課程標準的原圖

這裡麵包括有形的能力，比如算數和符號、幾何直觀、運算等等，也包括很多無形的能力，比如推理，空間概念，複雜資料分析，建模，應用和創新。前面的有形的能力，是考試的必須能力，而後面的能力是進入大學、研究所、進行科研工作的必備能力之一。作為老師，我很關注學生第一個層次的能力；但是，我更關注學生第二層次能力的培養。

具體落實到每個學段，初一學年重在計算和基本數學學習習慣的培養，初二學年重在培養幾何直觀能力和推理能力，初三學年重在綜合和理解能力。

在新課改的教育背景下，我們的教育應該是面向能力的教育，而不是面向考試的教育（當然實際情況，這裡不方便多講）

結合每個學段的不同要求，初一學年的基礎能力就應該是計算，從小學到研究所，數學的運演算法則都沒有變，只是從小學的自然數變到了初中的有理數、實數、代數式，到後來的函式、矩陣，本質上並沒有太多的變化。計算能力的培養，是一個比較簡單的內容，無外乎多實踐。數與式的計算皆是如此。

到了初二學年，重點培養幾何直觀和推理能力，對於幾何的學習，需要從基本定理開始抓起，掌握每一個定理的外延和內涵，每一個定理的使用範圍，每一個定理的推理證明。在這個大前提下，廣泛涉獵各種幾何模型，就能夠達到事半功倍的學習效果。

到了初三，重在代幾綜合和理解能力的培養，這也涉及到了初中數學重要的數學思想--數形結合，掌握了這個訣竅，在輔以紮實的計算功底，函式板塊就能夠遊刃有餘。當然解析幾何這一塊兒的能力培養，不是初中數學的重點內容。

形而上著為之道，在弄清了上述的問題之後，剩餘的問題變得簡單。

預習、聽講、練習、複習只是手段！具體可參照樓下老師的回答！

老師一直在強調，學習數學基礎很重要，那麼在數學的學習中該如何來夯實基礎呢？

學習透徹每一個知識點是關鍵，對於任何一個知識點的學習，通常要弄明白以下幾個問題:是什麼？為什麼？如何用？重難點是什麼？需要注意的地方是什麼？常見的題型是什麼？該如何解答？一定要弄明白細節，在細節方面把握的不好是最容易出問題的。把這些問題都弄明白了，這個知識點也才算是學透了，才能靈活地運用這些知識點去解決相關問題。

舉一個簡單的例子:一元一次方程的定義很簡單:只含有一個未知數，並且未知數的最高次係數為1的方程是一元一次方程。

只記住這句話沒什麼用，需要去理解其中包含的要點。一個一元一次方程應該要滿足以下特徵:首先是方程，得含有未知數；還必須是整式方程，也就是分母不能含未知數；一元則表示只有一個未知數；一次則表示未知數的次數為1，1通常不寫；還有一點非常重要，必須要保證一次項係數不為0，這點很容易被忽視 ；除過這些還有一點不太考察但必須要知道，判斷一個等式是否為方程必須要先化為標準形式，再按照以上標準去判斷，所有條件缺一不可。

只有把以上細節都弄明白了，方程的定義也才算是學明白了。那麼費了這麼大的力氣學了這個定義有什麼用呢？也就是考法，有主要有兩點，第一，判斷給定式子是否為一元一次方程，比較基礎；第二，根據方程的定義解決含有字母引數的問題，求字母引數的直值，屬於拓展考點。還要熟悉每種考法下的題型。

要鞏固基礎，不但要學習好每一個知識點，還需要做好歸納和整理，對相關和相近的知識點需要集中學習和整理，對比其相同和不同的地方，加深理解和映像。相近的知識點之間存在聯絡有存在區別，對於區別一定要去對比記憶，加深理解，以免在考試中出現混淆。

比如說 在學習了平行四邊形和特殊平行四邊形後，我們需要掌握每種圖形的定義、性質和判定，為了更好的掌握和應用，可以將這幾種圖形的相關知識點放在一起整理成一張表，類比學習和記憶。

掌握基礎的目的在於應用基礎知識去解決問題，特別是一些綜合性題目會運用到多個相關知識點活對一個知識點的考察的比較深，在這個時候，單單掌握某一個知識點就不夠了，需要有一個完整的知識體系去支撐，所以在平時的學習中，需要建立知識體系，將某一類知識點整理在一張知識圖表中，方便我們複習和找思路。

比如，為了複習直角三角形，做了如下的一張知識體系圖，基本涵蓋了初中數學直角三角形所有的知識點，在平時對照知識體系圖去複習鞏固，熟悉後，在做直角三角形相關題目時就完全可以從這張圖表中去找知識點，思路和方法。