可轉債的價格由債權價格和期權價格兩部分組成。由於可轉債是一種企業債券,且有債權的屬性,持有人可以選擇持有可轉債到期,得到公司支付本金和利息收益,所以債權價格是可轉債價格的一個基本組成部分。同時,可轉債又有期權的屬性,投資者可以在規定的時間內將可轉債轉換成股票,享受股票的紅利分配或實現套利,所以期權的價格也是可轉債價格的一個重要組成部分。
可轉債的期權價格是目前正股價格和轉股時正股的預期價格共同決定的。一般投資者沒有必要按照專業的期權公式進行可轉債理論價值的精確計算,只須把正股價格除以轉股價格後乘100即可近似地計算出可轉債的理論價格。在通常情況下,可轉債正股價格高於轉股價且股價處於上升通道時,可轉債價格也會隨之不斷上漲。而在弱市行情中,可轉債價格會隨著正股價格的回落而下跌,因此可轉債的期權價格與正股的走勢緊密相關。
評價可轉債是低估還是高估最有效的辦法就是用價格/價值來看了,價格市場自己形成,關鍵就在於價值的測算,可轉債做為債+期權的特殊品種,其定價可以說非常非常複雜,看似簡單,其實比市面上大多數產品都要複雜的多。
由於可轉債是一個債券+轉股期權的概念,所以價值必然包含純債價值和看漲期權價值,但是由於可轉債除了有轉股權之外,一般還具有贖回權,回售權和向下修正條款,因此一個完整的可轉債價值公式理論上應該是這樣的:
可轉債價值=純債價值+轉股看漲期權價值+回售看跌期權價值-贖回看漲期權價值+向下修正選擇期權價值。
其中更為複雜的地方有兩個:1.轉股期權是一個半歐式半美式的期權,即轉股期之前是歐式,進入轉股期就變成了美式,這就使得定價更為複雜。2.轉股看漲期權價值、回售看跌期權價值、贖回看漲期權價值這三個期權屬於只能同時行使一個,無法同時行權,因此單純的加減其實是不正確的,需要三個一起看待,所以就變得更為複雜了。
目前已知的三種可轉債定價方法:
(1)B-S公式定價法
把可轉債簡單看成純債價值 看漲期權,純債部分用現金貼現法計算,過程不再贅述,看漲期權部分用B-S公式計算,過程也不再贅述。
這種方法的優點在於包含了可轉債利率,市場利率,正股價格,正股歷史波動率,轉股價格以及到期期限等諸多要素,另外計算上比較簡便,清晰。
缺點也很明顯,贖回權,回售權,向下修正權這些可轉債條款就統統不包含。
(2)二叉樹定價法
和B-S方法大概一致,構建風險中性條件下,正股價格變動的二叉樹,其次根據各種條款,確定邊界條件,到期日的端值條件,轉換的邊界條件,贖回和回售的邊界條件,最後根據邊界條件和樹狀圖,倒推出可轉債的理論價值。
優點是考慮了可轉債美式期權的特性,而且比較直觀,缺點在於難以刻畫贖回權,回售權以及向下修正條款存在的路徑依賴的特徵。
(3)蒙特卡羅模擬法
通過蒙特卡羅模擬大量正股的軌跡,由於每條軌跡都可以計算出期權終值,將這個終值進行貼現,可以得到一個現值,然後將大量模擬軌跡得到的現值取平均值,可以得到一個可轉債的理論價格,在模擬次數足夠多的情況下,理論上得到的是一個無限接近正確答案的解。
可轉債的價格由債權價格和期權價格兩部分組成。由於可轉債是一種企業債券,且有債權的屬性,持有人可以選擇持有可轉債到期,得到公司支付本金和利息收益,所以債權價格是可轉債價格的一個基本組成部分。同時,可轉債又有期權的屬性,投資者可以在規定的時間內將可轉債轉換成股票,享受股票的紅利分配或實現套利,所以期權的價格也是可轉債價格的一個重要組成部分。
可轉債的期權價格是目前正股價格和轉股時正股的預期價格共同決定的。一般投資者沒有必要按照專業的期權公式進行可轉債理論價值的精確計算,只須把正股價格除以轉股價格後乘100即可近似地計算出可轉債的理論價格。在通常情況下,可轉債正股價格高於轉股價且股價處於上升通道時,可轉債價格也會隨之不斷上漲。而在弱市行情中,可轉債價格會隨著正股價格的回落而下跌,因此可轉債的期權價格與正股的走勢緊密相關。
評價可轉債是低估還是高估最有效的辦法就是用價格/價值來看了,價格市場自己形成,關鍵就在於價值的測算,可轉債做為債+期權的特殊品種,其定價可以說非常非常複雜,看似簡單,其實比市面上大多數產品都要複雜的多。
由於可轉債是一個債券+轉股期權的概念,所以價值必然包含純債價值和看漲期權價值,但是由於可轉債除了有轉股權之外,一般還具有贖回權,回售權和向下修正條款,因此一個完整的可轉債價值公式理論上應該是這樣的:
可轉債價值=純債價值+轉股看漲期權價值+回售看跌期權價值-贖回看漲期權價值+向下修正選擇期權價值。
其中更為複雜的地方有兩個:1.轉股期權是一個半歐式半美式的期權,即轉股期之前是歐式,進入轉股期就變成了美式,這就使得定價更為複雜。2.轉股看漲期權價值、回售看跌期權價值、贖回看漲期權價值這三個期權屬於只能同時行使一個,無法同時行權,因此單純的加減其實是不正確的,需要三個一起看待,所以就變得更為複雜了。
目前已知的三種可轉債定價方法:
(1)B-S公式定價法
把可轉債簡單看成純債價值 看漲期權,純債部分用現金貼現法計算,過程不再贅述,看漲期權部分用B-S公式計算,過程也不再贅述。
這種方法的優點在於包含了可轉債利率,市場利率,正股價格,正股歷史波動率,轉股價格以及到期期限等諸多要素,另外計算上比較簡便,清晰。
缺點也很明顯,贖回權,回售權,向下修正權這些可轉債條款就統統不包含。
(2)二叉樹定價法
和B-S方法大概一致,構建風險中性條件下,正股價格變動的二叉樹,其次根據各種條款,確定邊界條件,到期日的端值條件,轉換的邊界條件,贖回和回售的邊界條件,最後根據邊界條件和樹狀圖,倒推出可轉債的理論價值。
優點是考慮了可轉債美式期權的特性,而且比較直觀,缺點在於難以刻畫贖回權,回售權以及向下修正條款存在的路徑依賴的特徵。
(3)蒙特卡羅模擬法
通過蒙特卡羅模擬大量正股的軌跡,由於每條軌跡都可以計算出期權終值,將這個終值進行貼現,可以得到一個現值,然後將大量模擬軌跡得到的現值取平均值,可以得到一個可轉債的理論價格,在模擬次數足夠多的情況下,理論上得到的是一個無限接近正確答案的解。