一、什麼是“原始分”?什麼是“標準分”? 原始分是考試後直接從卷面上得到的分數。 標準分是指透過原始分轉化而得到的一種地位量數,它反映考生成績在全體考生成績中的位置。因此,無論試題難或易,無論整體原始分偏高或偏低,整體標準分都沒有什麼變化。
二、標準分是怎樣計算出來的? 根據教育統計學的原理,標準分Z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數,用公式表示為(右上角)
為該次考試中全體考生的平均分;X為該次考試中考生個人所得的原始分;S為該次考試分數的標準差。
標準分有如下性質: ⑴平均值為0,標準差為1;
⑵分數之間等距,可以作加減運算;
⑶原始分轉換為標準分是線性轉換,不會改變原始分的分佈形狀,也不改變原來分數的位置次序。 透過轉換後得到的標準分Z在一般情況下都帶小數,而且會出現負值,實際使用時不太方便,所以還要對Z分數進行線性變換(T變換):
這就是我們通常所說的標準分。這種標準分的平均值為500,也就是說,如果某考生的標準分為500,則該生的成績處於此次考試的中間位置。 當然,這是在假定原始分呈正態分佈的前提下進行的。如果原始分的分佈不符合正態分佈的要求,則要先進行正態化處理,再轉換為標準分,轉換後的分數稱為正態化標準分,這就是我們所稱的標準分數。
三、使用標準分比使用原始分有什麼好處?
根據教育統計學的原理,原始分轉換成標準分的意義可以從下面的比較中反映出來:
⑴單個標準分能夠反映考生成績在全體考生成績中的位置,而單個原始分則不能。 例如,某考生某科的原始成績為85分,無法說明其這科成績究竟如何,因為這與試題的難度有關,與總體考生的分數有關。如果某考生某科的標準分為650,即Z分數為1.5,則透過查正態分佈表,查得對應的百分比為0.93319,於是我們知道,該考生的成績超過了93.319%的考生的成績,這就是分數解釋的標準化。
⑵不同學科的原始分不可比,而不同學科的標準分是可比的。 不同的學科,由於試題的難易程度不同,各學科的分數價值也就不同。例如某考生的語文原始成績為80分,數學原始成績為70分,從原始分看,其語文成績優於數學成績。但如果這次考試全體考生的語文原始分平均為86分,而數學原始分平均為60分,則該考生的語文成績處於全體考生的平均水平之下,而數學成績處於全體考生的平均水平之上,即該生的數學成績實質上優於語文成績。從標準分的角度來衡量,其語文標準分小於500分,而數學標準分大於500分。由於標準分代表了原始分在整體原始分中的位置,因此是可比的。
⑶不同學科的原始分不可加,而不同學科的標準分之間具有可加性。 既然不同學科的原始分不可比,那麼也就不可加。多學科成績,只有在各科成績的平均值相同、標準差也相同的條件下,才能相加,否則是不科學的。各學科原始分的平均值以及標準差一般都不相同,而各學科的標準分的平均值以及標準差都基本相同,因此,各科的標準分是可加的。
四、標準總分是各科標準分的加權平均值嗎?
標準總分不是各科標準分的加權平均值。是將各科標準分進行加權相加,得到一個加權總和值(簡稱加權值),然後再將這個加權值轉換為標準分,所得值即為標準總分。
五、我市2008年中考成績以單科等級和標準總分同時呈現
我市中考也從上個世紀90年代開始實行標準分。十多年來,取得了較好的效果。2007年因受高考的影響,試用原始分,結果證明效果不甚理想。同一分數的考生上百人(如2007年中考總分為435分的考生,達300人之多),區分度較差,也不利於高中學校的錄取。我市決定今年中考仍使用標準分,學科統考成績以單科等級和標準總分同時呈現。單科等級成績根據單科標準分劃定,等級設定及各等級劃定比例為:
A+(5%)、A(20%)、B+(25%)、B(25%)、C+(20%)、C(5%)
標準總分由語文、數學、英語、科學、歷史與社會、體育六科標準分合成,其中語文、數學、英語、科學的權重均為1,歷史與社會權重為0.6。體育成績以8%的權重計入中考標準總分(2008年體育成績權重5%)
一、什麼是“原始分”?什麼是“標準分”? 原始分是考試後直接從卷面上得到的分數。 標準分是指透過原始分轉化而得到的一種地位量數,它反映考生成績在全體考生成績中的位置。因此,無論試題難或易,無論整體原始分偏高或偏低,整體標準分都沒有什麼變化。
二、標準分是怎樣計算出來的? 根據教育統計學的原理,標準分Z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數,用公式表示為(右上角)
為該次考試中全體考生的平均分;X為該次考試中考生個人所得的原始分;S為該次考試分數的標準差。
標準分有如下性質: ⑴平均值為0,標準差為1;
⑵分數之間等距,可以作加減運算;
⑶原始分轉換為標準分是線性轉換,不會改變原始分的分佈形狀,也不改變原來分數的位置次序。 透過轉換後得到的標準分Z在一般情況下都帶小數,而且會出現負值,實際使用時不太方便,所以還要對Z分數進行線性變換(T變換):
這就是我們通常所說的標準分。這種標準分的平均值為500,也就是說,如果某考生的標準分為500,則該生的成績處於此次考試的中間位置。 當然,這是在假定原始分呈正態分佈的前提下進行的。如果原始分的分佈不符合正態分佈的要求,則要先進行正態化處理,再轉換為標準分,轉換後的分數稱為正態化標準分,這就是我們所稱的標準分數。
三、使用標準分比使用原始分有什麼好處?
根據教育統計學的原理,原始分轉換成標準分的意義可以從下面的比較中反映出來:
⑴單個標準分能夠反映考生成績在全體考生成績中的位置,而單個原始分則不能。 例如,某考生某科的原始成績為85分,無法說明其這科成績究竟如何,因為這與試題的難度有關,與總體考生的分數有關。如果某考生某科的標準分為650,即Z分數為1.5,則透過查正態分佈表,查得對應的百分比為0.93319,於是我們知道,該考生的成績超過了93.319%的考生的成績,這就是分數解釋的標準化。
⑵不同學科的原始分不可比,而不同學科的標準分是可比的。 不同的學科,由於試題的難易程度不同,各學科的分數價值也就不同。例如某考生的語文原始成績為80分,數學原始成績為70分,從原始分看,其語文成績優於數學成績。但如果這次考試全體考生的語文原始分平均為86分,而數學原始分平均為60分,則該考生的語文成績處於全體考生的平均水平之下,而數學成績處於全體考生的平均水平之上,即該生的數學成績實質上優於語文成績。從標準分的角度來衡量,其語文標準分小於500分,而數學標準分大於500分。由於標準分代表了原始分在整體原始分中的位置,因此是可比的。
⑶不同學科的原始分不可加,而不同學科的標準分之間具有可加性。 既然不同學科的原始分不可比,那麼也就不可加。多學科成績,只有在各科成績的平均值相同、標準差也相同的條件下,才能相加,否則是不科學的。各學科原始分的平均值以及標準差一般都不相同,而各學科的標準分的平均值以及標準差都基本相同,因此,各科的標準分是可加的。
四、標準總分是各科標準分的加權平均值嗎?
標準總分不是各科標準分的加權平均值。是將各科標準分進行加權相加,得到一個加權總和值(簡稱加權值),然後再將這個加權值轉換為標準分,所得值即為標準總分。
五、我市2008年中考成績以單科等級和標準總分同時呈現
我市中考也從上個世紀90年代開始實行標準分。十多年來,取得了較好的效果。2007年因受高考的影響,試用原始分,結果證明效果不甚理想。同一分數的考生上百人(如2007年中考總分為435分的考生,達300人之多),區分度較差,也不利於高中學校的錄取。我市決定今年中考仍使用標準分,學科統考成績以單科等級和標準總分同時呈現。單科等級成績根據單科標準分劃定,等級設定及各等級劃定比例為:
A+(5%)、A(20%)、B+(25%)、B(25%)、C+(20%)、C(5%)
標準總分由語文、數學、英語、科學、歷史與社會、體育六科標準分合成,其中語文、數學、英語、科學的權重均為1,歷史與社會權重為0.6。體育成績以8%的權重計入中考標準總分(2008年體育成績權重5%)