編首語：數學其實靠背，背什麼？背公式，背概念，背解題技巧，背方法。初中圓的認識這一章節涵蓋的內容比較多，有圓的性質，點和圓、直線和圓的位置關係，正多邊形和圓，弧長和扇形面積。其中，在中考中考得最多，最常考的也就是與圓有關的題目了，而圓的證明與計算是其中一個考點。下面我們一起來研究一下如何在圓的證明題和計算中拿到高分呢？

首先，強化圓的各個知識點，並熟記於心。比如：過圓心，垂直於弦，平分弦；在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半等等。

第二，完成課外後面練習。記得了這些知識點之後，不急於去做很難的題目，而是先去完成課本後面的練習題，每一個章節都有它對應的練習題，比如弧、弦、圓心角後面有了兩道練習題，其中第一題是對課本知識點“在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦相等”的應用和逆應用，這個算是簡單了，先問自己：這樣的題目自己可以做得出來嗎？

第三，做相應的題目。如果你的回答是肯定的，即課本後面的練習你都能做得出來，而且正確率很高。那麼接下來，你就可以拿出你自己準備的練習（我指的是弧、弦、圓心角這個內容的練習），先去挑戰一些題目，關於該知識點的題目，不明白的地方可以先看解答，或者問同學。當同學告訴方法，或者自己能看懂答案，但有點模稜兩可。

第四，抄題目，做習題集。把不明白或者模稜兩可的地方抄寫到一個本子上，方法要記牢了，然後繼續去做類似的題目，因為你還沒有做到舉一反三，當你做到一定量的題目後，你會發現你抄起來的題目中的一些解題方法，在別的題目中同樣用到，哪怕你不知道它的解題緣由。

總之，圓的證明題和計算題並不難，再難的題目，也都是由各個簡單的知識點構成的，你想攻破這些題目，就必須瞭解和掌握每一個小的知識點，並應用得很自如，只有這樣，再綜合起來的題目中，你才能做到得心應手。

最後，祝你學習更上一層樓。

我是位初中數學老師，對圓這章有著自己的總結，圓的證明與計算是中考數學重點和難點，在中考數學佔20分左右。

學好圓需把握住四個要點：

(一)記清楚圓的有關概念。學好圓先要弄清楚幾個概念，(1)圓的定義，(2)弦的定義，(3)弧的定義和分類，(4)圓周角和圓心角的定義，(5)弦心距和拱高。

(二)記清楚三個重要定理。(1)垂徑定理及推論，(2)圓周角定理及推論，(3)切線長定理，(4)扇形的弧長公式或面積公式。

(三)總結幾個重要題型的解題思路。(1)切線的證明思路，一種是直線與圓有確定交點，連線證垂直，另一種是直線與圓無確定交點，作垂直證等於半徑。(2)圓中求線段長的思路，求線段長有三種基本思路，一用勾股定理，二用三角函式，三用相似三角形。

(四)記住一些常用輔助線作法。有直徑構造直徑所對圓周角，有切線連線圓心與切點，求弦長作弦心距，求圓周角構造同弧所對圓周角。

(五)有針對性的做一定量的練習。

學習需要循序漸進，腳踏實地地做好每一個環節，學好圓的證明與計算就不難了。

初中幾何中圓的知識很重要，在中考試卷中所佔的分值較大，應該予以重視。

怎樣學好初中圓的證明和計算？

應該熟練掌握定義、定理、公式等知識點。

定義包括：圓的描述性定義和集合性定義、弦、弧、直徑和半徑、圓的軸對稱性、圓心角、圓周角、點和圓的位置關係、三角形的外接圓和內切圓、直線和圓的位置關係、圓和圓的位置關係、切線長、正多邊形等等.

定理包括：

一.垂徑定理及推論可以歸納為：1.CD是直徑，2.CD垂直於AB，3.AE等於BE，4.AD弧等於BD弧，5.AC弧等於BC弧，若其中兩項成立，則其餘三項也成立。

二.圓心角、弧、弦的關係的定理及推論可以歸納為：在同圓和等圓中，1.兩個圓心角、2.兩條弧、3.兩條弦、4.兩條弦心距，若有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量也相等。

三.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。

圓周角定理的推論：1.半圓或直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。2.在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

四.不在同一直線上的三點確定一個圓。

五。切線的判定定理及性質定理。

六.切線長定理以及包含的隱含關係。

計算必須牢記公式：弧長公式、扇形面積公式。

挑選型別題鞏固所學的知識，溫故而知新，遇到難題勇於挑戰，克服畏難情緒，形成良性迴圈，相信自己一定能學好圓這部分知識。

我是一名初中數學老師，對於初中圓的內容的學習，個人認為可以從這幾方面去做:

一，熟練記憶、理解並應用相關性質、定理等。如直線與圓的位置關係判斷，同圓或等圓中圓心角、弧、弦以及圓周角之間的關係，切線的性質，切線長定理，垂徑定理，切線的判定方法，圓內切四邊形的性質等，尤其要注意①垂徑定理，

二，熟悉圓這部分知識點經常考的題型，掌握解題方法技巧

三，常用的輔助線，如證明切線時，往往有兩種輔助線做法，

四，掌握與圓有關的計算公式，

如扇形面積或

弧長公式

五，多練習多總結方法，在練習中進一步理解知識要點以及解題方法。