一、非線性科學和混沌
1. 非線性科學
所謂線性，是指兩個變數之間可用直角座標中直線表示的一種關係，例如正比關係y=kx（k為常數，k≠0）。線性的實質是對現實世界的理想簡化。
非線性則是指兩個變數之間不是直線關係，在直角座標系中呈曲線變化，例如二次函式即拋物線方程y=ax^2+bx+c（a≠0）。一切不是一次的函式關係，都是非線性的。在自然界和人類社會中大量的相互作用都是非線性的，線性不過是非線性在一定條件下的近似。
線性關係只有一種，而非線性關係則千變萬化，每個具體的非線性關係刻畫著一種獨特的行為。然而，各種非線性關係還可能具有某些不同於線性關係的共性。
非線性科學正是一門研究非線性現象共性的基礎學科，是20世紀60年代以來在各門以非線性為特徵的分支學科的基礎上逐步發展起來的綜合性交叉學科。其主體是混沌、分形和孤立波。
2. 混沌
混沌是指確定性動力學系統因對初值敏感而表現出的不可預測的、類似隨機性的運動。共同特徵是：原來遵循簡單物理規律的有序運動形態，在某種條件下突然偏離預期的規律性而變成無序形態。其本質是系統的長期行為對初始條件的敏感性。
1963年，美國氣象學家洛侖茲在電腦上模擬氣象變化時偶然發現，所輸入初始條件的極細微差別，可以引起模擬結果的巨大變化。即著名的“蝴蝶效應”：一隻亞馬遜熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩週後引起美國得克薩斯州的龍捲風。和我們常說的“差之毫釐謬以千里”有異曲同工之妙。
二、作者郝柏林院士和《非線性科學叢書》
1. 郝柏林院士
郝柏林院士的生平我就不多介紹了，感興趣的朋友可自行檢索。我只簡單地提幾個點，方便大家有個感性認識。
作為老一輩留蘇的理論物理學家，郝柏林院士的數學物理功底極其紮實，因為“運氣不好”而非能力不足，沒有機會完整越過讓無數物理學子折腰的“朗道壘勢”，沒能成為這為舉世大牛的學生，這段經歷非常有趣，有興趣的朋友可參考《郝柏林：朗道百年》。
相繼在凝聚態物理、統計物理、計算物理等領域取得大量有影響力的成果後，1980年代，隨著非線性科學的興起，郝柏林院士開始從事和組織該領域研究工作。極大地推動了中國的非線性科學研究水平和人才培養，發表大量論文和文集專著。至少在10年前，中國大學物理專業的學生，在學習這方面內容時，手裡的教材都是他主編的，郝柏林3個字如雷貫耳。
2000年前後，花甲之年的郝柏林院士闖入理論生物物理領域。2003年對感染SARS病毒的人和動物所攜帶的病毒序列進行分析，為其他科學家提供了研究SARS病毒的參考。
2. 《非線性科學叢書》
這套叢書由郝柏林院士牽頭多位專家教授著作而成，郝柏林院士擔任主編。自上世紀90年代陸續發行至今，目前共出版27冊，每冊講述一個主題，囊括非線性科學的所有領域，從入門到動手研究循序漸進。
這套叢書不屬於高階科普，也不是大部頭的專著，而是致力於描述非線性科學各方面的基本內容和最新進展。目的是幫助本科高年級學生、研究生、博士後和青年教師迅速進入該領域，同時為其他自然科學和工程技術領域的研究及教學人員提供自學教材。
三、關於《從拋物線談起——混沌動力學引論》
1. 本書是《非線性科學叢書》的第一冊，郝柏林院士著，1993年9月第一版。
2. 本書以拋物線對映的初等工具為例項，透過多次分析，介紹混沌動力學的最基本概念和方法。
3. 全書分7章，即：最簡單的非線性模型、拋物線對映、倍週期分岔序列、切分岔、混沌對映、吸引子的刻劃、過渡過程。還包括附錄、索引、科學家中外譯名對照表和參考文獻等內容。
4. 適合人群：理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後。也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
5. 閱讀要求：具備理工科大學本科數學基礎和主動思考的習慣，能夠自己動手推導和計算機試算。
這是一本凝結大師多年研究心血的權威著作！對於具備一定基礎，致力於踏入非線性科學領域的人而言，本書深入淺出，圖文並茂，文獻豐富，語言嚴謹精煉，是不可多得的入門鑰匙和經典著作。但對於缺乏相關數理基礎的普通大眾而言，本書存在較高的閱讀門檻，遍佈專業名詞、艱深的數學公式和推導，很不容易讀懂甚至可能完全讀不下去。
一、非線性科學和混沌
1. 非線性科學
所謂線性，是指兩個變數之間可用直角座標中直線表示的一種關係，例如正比關係y=kx（k為常數，k≠0）。線性的實質是對現實世界的理想簡化。
非線性則是指兩個變數之間不是直線關係，在直角座標系中呈曲線變化，例如二次函式即拋物線方程y=ax^2+bx+c（a≠0）。一切不是一次的函式關係，都是非線性的。在自然界和人類社會中大量的相互作用都是非線性的，線性不過是非線性在一定條件下的近似。
線性關係只有一種，而非線性關係則千變萬化，每個具體的非線性關係刻畫著一種獨特的行為。然而，各種非線性關係還可能具有某些不同於線性關係的共性。
非線性科學正是一門研究非線性現象共性的基礎學科，是20世紀60年代以來在各門以非線性為特徵的分支學科的基礎上逐步發展起來的綜合性交叉學科。其主體是混沌、分形和孤立波。
2. 混沌
混沌是指確定性動力學系統因對初值敏感而表現出的不可預測的、類似隨機性的運動。共同特徵是：原來遵循簡單物理規律的有序運動形態，在某種條件下突然偏離預期的規律性而變成無序形態。其本質是系統的長期行為對初始條件的敏感性。
1963年，美國氣象學家洛侖茲在電腦上模擬氣象變化時偶然發現，所輸入初始條件的極細微差別，可以引起模擬結果的巨大變化。即著名的“蝴蝶效應”：一隻亞馬遜熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩週後引起美國得克薩斯州的龍捲風。和我們常說的“差之毫釐謬以千里”有異曲同工之妙。
二、作者郝柏林院士和《非線性科學叢書》
1. 郝柏林院士
郝柏林院士的生平我就不多介紹了，感興趣的朋友可自行檢索。我只簡單地提幾個點，方便大家有個感性認識。
作為老一輩留蘇的理論物理學家，郝柏林院士的數學物理功底極其紮實，因為“運氣不好”而非能力不足，沒有機會完整越過讓無數物理學子折腰的“朗道壘勢”，沒能成為這為舉世大牛的學生，這段經歷非常有趣，有興趣的朋友可參考《郝柏林：朗道百年》。
相繼在凝聚態物理、統計物理、計算物理等領域取得大量有影響力的成果後，1980年代，隨著非線性科學的興起，郝柏林院士開始從事和組織該領域研究工作。極大地推動了中國的非線性科學研究水平和人才培養，發表大量論文和文集專著。至少在10年前，中國大學物理專業的學生，在學習這方面內容時，手裡的教材都是他主編的，郝柏林3個字如雷貫耳。
2000年前後，花甲之年的郝柏林院士闖入理論生物物理領域。2003年對感染SARS病毒的人和動物所攜帶的病毒序列進行分析，為其他科學家提供了研究SARS病毒的參考。
2. 《非線性科學叢書》
這套叢書由郝柏林院士牽頭多位專家教授著作而成，郝柏林院士擔任主編。自上世紀90年代陸續發行至今，目前共出版27冊，每冊講述一個主題，囊括非線性科學的所有領域，從入門到動手研究循序漸進。
這套叢書不屬於高階科普，也不是大部頭的專著，而是致力於描述非線性科學各方面的基本內容和最新進展。目的是幫助本科高年級學生、研究生、博士後和青年教師迅速進入該領域，同時為其他自然科學和工程技術領域的研究及教學人員提供自學教材。
三、關於《從拋物線談起——混沌動力學引論》
1. 本書是《非線性科學叢書》的第一冊，郝柏林院士著，1993年9月第一版。
2. 本書以拋物線對映的初等工具為例項，透過多次分析，介紹混沌動力學的最基本概念和方法。
3. 全書分7章，即：最簡單的非線性模型、拋物線對映、倍週期分岔序列、切分岔、混沌對映、吸引子的刻劃、過渡過程。還包括附錄、索引、科學家中外譯名對照表和參考文獻等內容。
4. 適合人群：理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後。也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
5. 閱讀要求：具備理工科大學本科數學基礎和主動思考的習慣，能夠自己動手推導和計算機試算。
這是一本凝結大師多年研究心血的權威著作！對於具備一定基礎，致力於踏入非線性科學領域的人而言，本書深入淺出，圖文並茂，文獻豐富，語言嚴謹精煉，是不可多得的入門鑰匙和經典著作。但對於缺乏相關數理基礎的普通大眾而言，本書存在較高的閱讀門檻，遍佈專業名詞、艱深的數學公式和推導，很不容易讀懂甚至可能完全讀不下去。