這個過程稍微有點複雜,需要一點耐心哈

一、根據被2整除餘1,可得出這個數為奇數

二、根據被5整除餘3,再綜合條件一,可得出這個數的表示式為10a+3

三、根據被3整除餘2, 可排除a為3的倍數，即a≠3、6、9、12.......

四、根據被7整除餘4，考察表示式10a+3, 可得出a=5+7b (b=0,1,2,3,4......)

五、根據被9整除餘5，考察表示式10a+3, 可得出a=2+9c (c=0,1,2,3,4......)

六、由以上條件四及五可得知，5+7b=2+9c，由於b和c都為正整數，可求得b=6、15、24.....,可表示為b=6+9n (n=0,1,2,3,4......)

故這個數x=10a+3=10（5+7b）+3=10（5+7（6+9n））+3

化簡可得x=473+630n (n=0,1,2,3,4......)

我在之前解答了好幾個物不知數的問題，這道題與其類似，但稍微有些一點點的不不一樣的地方。

我們之前用到的表格法，有個要求就是這裡面的除數兩兩互質。本題有些不同，3和9明顯是不是互質的關係，不能直接用表格法。其實我們想一下，一個數被9整除餘5，那麼這個數被3整除必然是於2的。我們只需考慮除數是2、5、9、7這4種情況就可以了。2、5、9、7這4個數分別兩兩互質，就可以應用之前的程式化的解法。