學習線性代數的前提是你的思維抽象度已經達到一個成熟程度。可以充分理解數學計算和分析的最基礎物件：數。不是侷限於自然數，整數，實數，甚至複數。“數”還可以指代向量，矩陣，張量，甚至函式本身。只要我們能對這些非常規的“數”定義相應的並有意義的運算。它們就能構成合理和強大的數學。
人的抽象能力有高有低，成熟有先有後，不可強求，先成熟了可以先學，晚成熟就晚點學，不礙事。也不是所有人最後都能擁有這樣的抽象能力，那就說明他不適合學數學或其它理科，但也許他適合音樂或歷史。
具體到線性代數，入手前有兩個預備知識，第一是多元一次方程組，這個初等代數的初等知識，多數認在初中甚至高小已經學過。
第二是幾何，線性代數的巨大意義在於它連線了代數和幾何，是幾何代數化的關鍵基礎方法。所以首先，你需要非常熟悉基本的歐幾里得幾何，包括平面（二維）和立體（三維），而線代將會將之推廣到任意n維。
在初等幾何和現代之間，有必要學習複數和解析幾何，這是開始理解幾何代數化極好的橋樑。深刻理解其背後的思想（比如解析幾何發明者笛卡爾的初衷），是學習的捷徑。
有了這些基礎，就可以愉快的學習線代了。請記住線代就幾乎等同於“線性高維幾何”，幾乎所有線代概念都有對應的幾何意義，反之，任何線性的高維幾何概念，也都有對應的代數意義。
比如，行列式代表n維空間裡的體積。單位向量內積等價於幾何空間裡的夾角餘弦，“垂直”等價於內積為0，…
學習了線性代數講有助於提高你的抽象能力，特別是在理解幾何問題時，不再依賴“直觀”這個柺杖。也不再會有“無法想象四維空間”這類困擾。你將會學習到用代數思維輕而易舉的理解任意高維空間，比如我們在人工智慧領域，一開口都是幾百萬維特徵空間… 都是很簡單的概念。
學習線性代數的前提是你的思維抽象度已經達到一個成熟程度。可以充分理解數學計算和分析的最基礎物件：數。不是侷限於自然數，整數，實數，甚至複數。“數”還可以指代向量，矩陣，張量，甚至函式本身。只要我們能對這些非常規的“數”定義相應的並有意義的運算。它們就能構成合理和強大的數學。
人的抽象能力有高有低，成熟有先有後，不可強求，先成熟了可以先學，晚成熟就晚點學，不礙事。也不是所有人最後都能擁有這樣的抽象能力，那就說明他不適合學數學或其它理科，但也許他適合音樂或歷史。
具體到線性代數，入手前有兩個預備知識，第一是多元一次方程組，這個初等代數的初等知識，多數認在初中甚至高小已經學過。
第二是幾何，線性代數的巨大意義在於它連線了代數和幾何，是幾何代數化的關鍵基礎方法。所以首先，你需要非常熟悉基本的歐幾里得幾何，包括平面（二維）和立體（三維），而線代將會將之推廣到任意n維。
在初等幾何和現代之間，有必要學習複數和解析幾何，這是開始理解幾何代數化極好的橋樑。深刻理解其背後的思想（比如解析幾何發明者笛卡爾的初衷），是學習的捷徑。
有了這些基礎，就可以愉快的學習線代了。請記住線代就幾乎等同於“線性高維幾何”，幾乎所有線代概念都有對應的幾何意義，反之，任何線性的高維幾何概念，也都有對應的代數意義。
比如，行列式代表n維空間裡的體積。單位向量內積等價於幾何空間裡的夾角餘弦，“垂直”等價於內積為0，…
學習了線性代數講有助於提高你的抽象能力，特別是在理解幾何問題時，不再依賴“直觀”這個柺杖。也不再會有“無法想象四維空間”這類困擾。你將會學習到用代數思維輕而易舉的理解任意高維空間，比如我們在人工智慧領域，一開口都是幾百萬維特徵空間… 都是很簡單的概念。