國考數量關係技巧：巧解三類“極值問題”
數學運算一直是大家比較頭痛的問題，尤其是其中相對較難的極值問題(又稱為構造問題)，更是大家一直不得要領但又年年必考的難題。下面，上海中公將用幾道國考和聯考的真題為大家點撥這一類題目的技巧。
一、同色抽取的極值問題
該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌，綵球等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。
解題常用通法：先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數不夠(n-1)的，就對這種顏色全取光，然後再將各種顏色的個數加起來，再加1，即為題目所求。
【例1】從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【解析】先對四種常見花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5個，總共抽取5×4=20張。
考慮到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大小王”進行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。
將以上各種顏色的個數加起來，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C。
二、特定排名的極值問題
該類問題一般表述為：若干個整數量的總和為定值，且各不相同(有時還會強調：各不為0或最大不能超過多少)，求其中某一特定排名的量所對應的最大值或最小值。
解題常用通法：將所求量設為n，如果要求n最大的情況，則考慮其它量最小的時候;反之，要求n最小的情況，則考慮其它量儘可能大。
【例2】5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數，並且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重( )。
A. 80斤 B. 82斤
C. 84斤 D. 86斤
【解析】體重最輕的人，是第5名，設為n。考慮其最重的情況，則其他人儘可能輕。
第四名的體重大於第五名n，但又要儘可能輕且不等於n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大於排名靠後的人且取儘可能小的值，故依次為n+2，n+3，n+4。
五個人儘可能輕的情況下，總重量為n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。
實際總重量423應大於等於儘可能輕的總重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大為82斤，答案選B。
國考數量關係技巧：巧解三類“極值問題”
數學運算一直是大家比較頭痛的問題，尤其是其中相對較難的極值問題(又稱為構造問題)，更是大家一直不得要領但又年年必考的難題。下面，上海中公將用幾道國考和聯考的真題為大家點撥這一類題目的技巧。
一、同色抽取的極值問題
該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌，綵球等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。
解題常用通法：先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數不夠(n-1)的，就對這種顏色全取光，然後再將各種顏色的個數加起來，再加1，即為題目所求。
【例1】從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【解析】先對四種常見花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5個，總共抽取5×4=20張。
考慮到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大小王”進行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。
將以上各種顏色的個數加起來，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C。
二、特定排名的極值問題
該類問題一般表述為：若干個整數量的總和為定值，且各不相同(有時還會強調：各不為0或最大不能超過多少)，求其中某一特定排名的量所對應的最大值或最小值。
解題常用通法：將所求量設為n，如果要求n最大的情況，則考慮其它量最小的時候;反之，要求n最小的情況，則考慮其它量儘可能大。
【例2】5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數，並且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重( )。
A. 80斤 B. 82斤
C. 84斤 D. 86斤
【解析】體重最輕的人，是第5名，設為n。考慮其最重的情況，則其他人儘可能輕。
第四名的體重大於第五名n，但又要儘可能輕且不等於n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大於排名靠後的人且取儘可能小的值，故依次為n+2，n+3，n+4。
五個人儘可能輕的情況下，總重量為n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。
實際總重量423應大於等於儘可能輕的總重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大為82斤，答案選B。