數學必修五前二章課後題 第一章 解三角形 一、

1、在△ABC中，已知下列條件，解三角形 (1)A=45º,C=30º,c=10cm (2)A=60º,B=45º,c=20cm (3)a=20cm,b=11cm,B=30º (4)c=54cm,b=39cm,C=115º (5)a=2.7cm,b=3.6cm,C=82.2º (6)b=12.9cm,c=15.4cm,A=42.3º (7)a=7cm,b=10cm,c=6cm

(8)a=9.4cm,b=15.9cm,c-21.1cm (9)A=70º,C=30º,c=20cm (10)A=34º,B=56º,c=68cm (11)b=26cm

(12)c=15cm,C=23º

(13)a=9cm,b=10cm.c=15cm (14)a=31cm,b=42cm,c=27cm 可用計算器，精確到個位

2、證明：設三角形外接圓半徑是r，則 a=2sinA, b=2RsinB, c=2RsinC

3、在△ABC中，如有性質acosA=bcosB，則這個三角形形狀有何特點？ 二、

1、求面積S：（可用計算器，精確到0.01） （1）a=28cm,c=33cm,B=45º （2）A=32.8cm,C=66.5º,a=36cm （3）a=54cm,b=61cm,c=71cm

2、在△ABC中，求證c(acosB-bcosA)=a2-b2 3、證明三角形面積公式

2

1sinsin2sinBCa

A

第二章 數列 一、

1、已知數列{an}滿足a1=1, an=a2n-1-1(n>1)，寫出它的前五項 2、數列前五項分別是以下各數，寫出通項公式

(1) 1111

1,,,

,3579

(2) 11111

,,,,2122232425

 (3) 2121

1,

,,,2244

3、根據數列{an}的通項公式，寫出它的前五項 (1) 2

1nan



(2) 1

2

(1)(1)nnan

(3) 111,41,(1)2

nnaaan

 (4) 11

11,1,(1)4

nnaana





4、觀察數列，寫出通項公式 (1) ( ), -4, 9, ( ), 25, ( ), 49 (2) 1,

2, ( ), 2,

5, ( ),

7

二、

1、等差數列{an}首項為a，公差為d；等差數列{bn}首項為b，公差為e。如果cn=an+bn(n>1),且c1=4，c2=8，求數列{cn}的通項公式。 2、已知{an}是等差數列，

(1) 5372aaa是否成立？5192aaa呢？為什麼?

(2) 112(1)nnnaaan是否成立？據此你能得出什麼結論？ (3) 2(1)nnknkaaan是否成立？你又能得出什麼結論？ 3、等差數列{an}中，

(1)已知a1=2, d=3, n=10, 求an (2)已知a1=3, an=21, d=2, 求n (3)已知a1=12, a6=27, 求d (4)已知d=13



, a7=8, 求a1

4、已知等差數列{an}的公差為d，求證mnaadmn



三、

1、求等差數列前n項和S (1)a1=-4, a8=-18, n=8 (2)a1=14.5, d=0.7, an=32 2、已知數列前n項和為2

12343

nSnn



，求這個數列的通項公式

3、根據條件球等差數列有關未知數 (1)a1=20, an=54, Sn=999, 求d及n (2)d=1/3, n=37, Sn=629, 求a1及an (3)a1=5/6, d=-1/6, Sn=-5, 求n及an (4)d=2, n=15, an=-10, 求a1及Sn

4、在小於100的正整數中共有多少個被7除餘2？這些數的和是多少? 四、

1、在等比數列中， (1)a4=27, q=-3, 求a7

(2)a2=18, a4=8, 求a1與q (3)a5=4, a7=6, 求a9

(4)a5-a1=15, a4-a2=6, 求a3

2、求下列各組數的等比中項 (1) 735和735

(2) 4

2

2

aab和4

2

2

bab，(0,0)ab 3、已知等比數列公比為q，求證

mn

mn

aq

a

五、

1、求等比數列前n項和S (1)a1=3, q=2, n=6

(2)a1=-2.7, q=-1/3, an=1/90

2、如果一個等比數列前五項和為10，前十項和為50，那麼前十五項和為多少？

3、某市近十年國內生產總值從2000億元開始以10﹪的速度增長，這個城市近十年的國內生產總值一共是多少？ 4、求和

(1) (a-1)+(a2-2)+…+(an-n)

(2) 1

2

(235)(435)(235)n

n…+

(3) 1+2x+3x2+…+nxn-1

5、一個球從100m高出自由落下，每次著地後又跳回到原高度的一半再落下 (1)當它第十次著地時，經過的路程是多少？ (2)當它第幾次著地時，經過的路程是293.75m？

六、章末複習

1、由a1=1, d=3確定的等差數列，當an=298時，序號n等於 2、寫出數列的一個通項公式，使它的前四項分別是下列數：

(1)

1357,,,24816

(2) 22221357

1,1,1,12468



(3) 0,2,0,2

3、等差數列中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，那麼a2+a8等於多少？

4、等比數列的前n項，前2n項，前3n項的和分別是A，B，C，則（ ）

（A）A+B=C （B）B2=AC （C）(A+B)-C=B2 （D）A2+B2=A(B+C)

第三章 不等式 一、

1、用不等號填空： (1)a>b, c<d→a-c b-d (2)a>b>0, c<d<0→ac bd (3)a>b>0→3a 3

b

(4)a>b>0→

2

1a

2

1b

2、比較大小 (1) 3

27與4

(2)

710

與314

(3) 2

56xx與2

259xx (4) (x-3)2與 (x-2)(x-4) (5)當x>1時，x3與x2-x+1 (6)x2+y2+1與2(x+y-1) 3、已知x>0，求證112xx

4、已知a>b>0，c>d>0，求證abd

c



二、

1、求下列不等式的解集 (1)4x2-4x>15 (2)13-4x2>0 (3)x2-3x-10>0 (4)x(9-x)>0 (5)4x2-20x<25 (6)(x-3)(x-7)<0 (7)-3x2+5x-4>0 (8)x(1-x)>x(2x-3)+1 2、求函式定義域 (1) 2

49yxx (2) 221218yxx



3、m是什麼實數時，關於x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0沒有實數根？ 4、已知函式2

13()32

4

fxxx



，求使函式值大於0的x的取值範圍。

三、

1、不等式x-2y+6>0表示的區域在直線x-2y+6=0的（ ）

A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方 2、畫出不等式組36020

xyxy

表示的平面區域

3、解下列線性規劃問題：

(1)求z=2x+y的最大值，使x、y滿足約束條件

11yxxyy



(2)求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件

53151

53xyyxxy



4、畫出滿足下列條件的平面區域

(1) 2040330xyxyxy



(2) 231223600

xyxyxy



(3) (x+2y-1)(x-y+3)>0 四、

1、x>0，當x取什麼值，1xx



的值最小？最小值是多少？

2、已知直角三角形面積等於50，兩條直角邊各為多少時，兩條直角邊的和最小，最小值是多少？

3、(1)把36寫成兩個正數的積，當這兩個正數取什麼值時，它們的和最小？ (2)把18寫成兩個正數的積，當這兩個正數取什麼值時，它們的積最大？

4、已知220240330xyxyxy



，當x, y取何值時，x2+y2取得最大、最小值？各為多少？

我實在文庫找的