753.6立方厘米
解答如下：
1/3×3.14×6²×20=1/3×3.14×36×20=3.14×240=753.6立方厘米
一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：
，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑. 證明： 把圓錐沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半徑：n*r/k 第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因為 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因為當n越來越大,總體積越接近於圓錐體積,1/k越接近於0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因為V圓柱=pi*h*r^2 所以V圓錐是與它等底等高的V圓柱體積的1/3
753.6立方厘米
解答如下：
1/3×3.14×6²×20=1/3×3.14×36×20=3.14×240=753.6立方厘米
圓錐體積計算一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：
，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。
推導過程S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑. 證明： 把圓錐沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半徑：n*r/k 第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因為 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因為當n越來越大,總體積越接近於圓錐體積,1/k越接近於0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因為V圓柱=pi*h*r^2 所以V圓錐是與它等底等高的V圓柱體積的1/3