高等數學中變化的思想是對高中數學常量數學的思維方式的突破，現在的高中數學屬於初等數學範疇又是為學習高等數學準備的基礎，算是承上啟下吧。

現行的高中數學教材非常注意了對高等數學奠基作用，比如函式中的零點分佈，數列中的遞推數列，機率統計中的隨機變數，空間向量。以及微積分也出現在了高中課本當中，都屬於學習高等數學的預備內容，學生在高中學習數學時要多注意強化這些內容，對學好高等數學很有幫助。

極限與微積分是數學進入高等數學的標誌，所以在高中學好導數與積分對於進入大學學好數學分析很重要。極限的思想是學生進大學後很難理解的內容之一，很多人因為理解不了極限而導致不喜歡學習高等數學，所以在高中學習導數的時候最好加一點極限知識，這樣在大學學習高等數學很有幫助。

自然常數e是高等數學的標誌，不久前經出現到的“e時代”，雖然是電子，網路時代，但學數學的人總理解為開啟高等數學的意思。

最大的區別是系統化和嚴謹化的區別。

高中的內容散亂，因為要涉及的內容廣泛，而題目深度又有所限制，另一方面，為高考所需，高中的學習主要花費在學習解題技巧和練習中。

從高等數學開始，要學會更嚴謹的按照定理定義的方式，從基礎開始慢慢建立公理系統，而且很多專業(學高數的專業不包括數學專業)，由於解決一般問題的需要，學習的側重點不再像高中那樣只是針對個別典型題目的技巧，而側重於一大類問題的系統化的通用解法。

同濟版高等數學有句話:”初等數學的研究物件是基本上不變的量，而高等數學的研究物件則是變動的量”。這句話本身平淡無奇，但卻點出了初等數學與高等數學的根本區別，也就是研究物件的 不同。

初等和高等並沒有明顯的分水嶺，其實都是數學發展過程的產物之一。

研究物件一直叫是從具體到抽象，從狹義到廣義，不斷擴大的過程，但是這也不意味著數學家喜歡對某一定理一直作無意義的推廣和衍生。

值得注意的事，當數學嚴格公理化後，可以視為數學的一個分水嶺。高中的數學本質上在思維上是存在盲區的。現在的數學已經進入了拓撲為材，分析為刃，代數為招的時代，而幾何和數論比作競技場，組合深藏在其中。

也就是說，初等數學和高等數學在思維上沒有本質的差別和斷層，一些高等數學用的方法就是初等數學技巧的體現。

很多中學認為理所當然的結論到了高數不再是理所當然，需要我們去證明(比如零點存在定理)，中學主要學的計算，到了高等數學主要是證明，中學也是為了給高等數學打基礎，以前學怎麼做，定理怎麼用，高等數學學的是為什麼這麼做，定理是怎麼得來的，等等

1.與高等數學相比，初中數學思維更加看重的是學生的應用能力。

初中的很多數學定理，都是靠死記硬背。要求學生會運用學過的數學公式或者定律、推論等，解決一些實際應用題。

2、高等數學更加看重的是學生的翻譯能力，初中數學大多都是一些基礎知識。

高等數學就是初中數學的更新升級。差別大。作為一門常見的學科，高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性等特點。

實際上，數學是一種思想方法。我們學習數學的過程，就是進行思維訓練的過程。

高等數學和中學的數學有很大的差別。

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高等數學由基礎數學和專業數學組成。基礎數學一般包括解析幾何、線性代數、和微積分。而中學數學則是對上述課程進行的引導課程，用以簡單介紹基礎數學所需的基本概念如數、典型函式、幾何基礎、微積分簡介等，為進去大學後系統學習基礎數學做一鋪墊。

區別之一在於範圍的廣闊。中學的函式只是介紹典型函式，如一次函式、二次函式、三角函式、對數函式和指數函式，高數則講解通用函式。

區別之二在於從有限到無限。比如線性代數的典型研究模型是n元一次方程組，n=1時即為一次函式，n=2時即為二次函式。n>2的情形中學基本不處理。

區別之三在於研究的系統化。中學數學中一些技巧性的題目，在高數中可以容易地總基礎定理解決。比如求極值，在高數中是透過導數、極值定理、和最大最小定理處理的，不需要任何技巧。

高數中數區別多了，在此就列到這兒吧？