初中數學只掌握了課本上的知識最多能考六十分，高中數學只掌握課本上的知識只能考三四十分。高中一年的知識量頂初中三年，不是一個量級的。高中更強調舉一反三，融會貫通，要求有較高的數學思維。

初中和各種數學聯絡是很大的啊。

初中幾何方面研究的是平面的，高中研究的立體的和平面解析幾何。

代數方面的差別就是初中差值研究1~2個變數。

高中就研究的比較複雜一點啊。有的倒數。數列，向量，不等式。空間向量。二項式定理。

有些初中認為不是很重要的東西，到了高中很重要。所以說必須要讓一個高中的老師去教初中。這樣他的要求就不同了，他的眼光也不同了。就是同樣一個老師，從初一一直教到高三。這樣子跟班走是比較好的。用一個高中老師的眼光看待初中的數學，那肯定是跟初中老師看的是不一樣的。高中老師認為重要的，初中老師認為不重要，初中老師認為重要的，高中老師認為不重要。

高中數學那是初中數學的延續。雖然學的內容不同，但是高中數學的基本運輸都是用的初中知識。比如高一的抽象函式的解題思路就是初中數學的運算。只不過高中數學更加抽象需要好好理解的背誦。

在輔導高中數學學習的時候發現，大部分學生不會做的原因是初中基礎知識沒學好，有的甚至小學的內容忘記了。

當年自己學習數學的時候沒發現有什麼問題。但是在輔導別人學習的時候發現，不會做數學題並不是聰明或者說沒有數學思維。是數學沒學習。

數學學習跟語文英語不同，是需要在理解的基礎上背誦，並且是背誦之後要靈活運用，關鍵的數學的知識是一環套一環的，某個知識沒學好，就會導致解數學題做不下去。比如抽象函式給的一句話是二次函式，看似簡單的一句話，如果二次函式沒學明白那麼這個抽象函式就不會做了。

所以數學解題是考查對知識點的理解程度，也是一層層的檢驗數學熟練運算能力。

數學學習沒有捷徑可走，計算技巧跟解題方法都是基礎知識拓展出來的，課本的基礎知識不懂，記住再多的解題技巧也是白白的背誦，一旦遇到變形或者沒遇見的體型就忘記用那些基礎知識來講解了。

對於中學生來說，一定把初中的基礎知識學好，加強運算能力。掌握基礎知識高中才不至於補習初中或者小學的課程。

做一些綜合大題檢驗知識掌握程度，做一些專項練習。

初中和高中數學有著很大的差別。在遇到這些改變的時候，許多同學無法適應，或沒有好的辦法來適應，導致高中數學成績一落千丈。在進入高中學習時，要提早明白初高中數學的不同之處是非常有必要的。

那麼初中，高中有哪些不同？以下我作出如下分析：

一、進入高一學習的新生面臨的三大問題：①進入高一前思考：不斷定位；②進入高一後不適應：陡坡效應；③高中生活學習雙重壓力：如何平衡?進入高中後，這段時間由於所學知識急劇加多、加難;生理、心理上的發生急劇變化，加上陌生的環境，學生很容易產生不適應，從而出現成績下滑，心理波動等問題，所以這個階段爸爸媽媽們對孩子的關注要更多，更注重心理層面，更得對症下藥，切中孩子的痛點。

二、我們怎麼理解初高銜接過程中出現的陡坡效應呢?

對於一般情況的成績分佈分析，我們都會用正態分佈曲線，就是高分和低分的成績都少，處於中間水平的成績比例較多。但是在初升高銜接階段，進入高一前幾次考試，數學成績卻會出現類似社會結構的2—8規律分佈，即：成績不好的人佔八成，成績好的人只佔兩成，可能很多人都會達不到及格。產生“陡坡效應”的根本原因就是高中知識和能力要求的急劇變化和學生心理、學習方法調整慢的矛盾造成的一個結果。表現出來就是“陡坡效應”。由於知識難度和能力要求是一個個逐步提升的陡坡，不進則退，學生在爬坡過程中多數會處於山腳，在開端就造成知識的爛尾，就很難在後續的爬坡過程中繼續足夠的知識儲備和信心;同時由於高考對於綜合能力的考查要求較高，不再是初中義務教育階段中關於“記憶+套用”模式，大多數的知識掌握在考試試題中，但考試成績中卻沒有太多的體現，所以造成多數學生考試成績不理想。“陡坡效應”會使學生學習壓力倍增，名次迅速落後，甚至開始懷疑自己學習能力，對數學學習失去興趣。

三、那如何才能克服“陡坡效應”呢?

在高一上學期所學的知識一定要在暑假前進行適當提前預習，提前預知高中要學習的內容，在孩子適應新環境的過程中，家長要做好孩子的心理溝通和疏導，讓孩子平滑過渡，做好心理準備。有了比較好的外部適應性，在高一下學期就可以比較專心地面對真正“難”的知識的學習了。

四、初高中數學有什麼不同呢？

一是數學語言在抽象程度上突變：歷來學生都反映，集合、對映等概念難以理解，離生活很遠，似乎很“玄”。二是思維方法向理性層次躍遷：數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。三是知識內容的整體數量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。我建議同學們理解新舊知識的內在聯絡，學會對知識結構進行梳理，並且要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網路。

五、初高中數學知識在哪個環節會脫節呢？

·1、立方和與差的公式。這部分內容在初中教材中很多都不講，但進入高中後，它的運算公式卻經常用。比如說：

（1）立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3；

（2）立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；

（3）三數和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；

（4）兩數和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；

（5）兩數差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

2、因式分解。十字相乘法在初中已經不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻經常要用到。

3、二次根式中對分子、分母有理化。這也是初中不作要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函式、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

4、二次函式。二次函式的影象和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函式知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容．二次函式作為一種簡單而基本的函式型別，是歷年來高考的一項重點考查內容，經久不衰。

5、根與係數的關係（韋達定理）。在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字係數的一元二次方程，而到了高中卻不再學習，但是高考中又會出現這一型別的考題，對學生有以下能力要求：

（1）理解一元二次方程的根的判別式，並能用判別式判定根的情況；

（2）掌握一元二次方程根與係數的關係，並能運用它求含有兩根之和、兩根之積的代數式（這裡指“對稱式”）的值，能構造以實數p、q為根的一元二次方程。

6、影象的對稱、平移變換。初中只作簡單介紹，而在高中講授函式後，對其影象的上、下；左、右平移，兩個函式關於原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。

7、含有引數的函式、方程、不等式。初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內容被視為重難點。方程、不等式、函式的綜合考查常成為高考綜合題。

8、幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等）。初中生大都沒有學習，而高中教材多常常要涉及，並經常是在解題過程中直接運用。

當然有關係的，初中到高中的數學知識點，是一下子擴充到了知識面了。我當年數學老師是這麼說的：初中數學是what。高中數學是why。大學數學是how。

然而高中數學真正難的原因在於，

資訊量過多，外界干擾太大~王者榮耀、絕地求生、抖音、淘寶、戀愛...

如何在千軍萬馬中突出重圍？

科學學習，刻苦努力

1.確立職業夢想，明確學習目標

2.掌握高效的學習方法，少做無用功

3.付出120%的努力

記住！比你聰明，比你有背景的人，更加努力。

初中數學中學的各類計算，是高中數學計算的基礎，高中基本不會花時間講，預設你已掌握。

初中數學中的一次函式、二次函式、反比例函式，到高中抽象出函式，由y=x，y=1/x，y=x2抽象出冪函式，由它們的影象抽象出冪函式在第一象限的圖象與性質，難度明顯增大。

三角函式，初中數學只講直角三角形中的三角函式，都是正值；而高中數學是任意角的三角函式，可以有負值，甚至不存在。初中只講計算，高中不僅計算難度增加，還要學習三角函式的影象與性質，應該圖象與性質解決有關問題。這對學生的能力要求更高。

初中的平面幾何，是高中立體幾何的基礎。立體幾何的一個基本思想，就是把空間問題平面化，應用平面幾何知識求解。

高中的平面解析幾何，是利用初中所學的平面直角座標系把代數和平面圖形聯接起來，用代數方法解決平面幾何的問題，對數學思維、運算能力要求非常高。

這樣的聯絡拓展還有很多很多。所以說初中數學是基礎，是點；高中數學是初中數學的拓展、深化、系統化、抽象化，是面。

中學生該怎麼辦？

如果是初中生，認真上好每節課，獨立思考，打好基礎。

如果是高中生，特別是數學基礎不是很好的學生，一定要做好預習，涉及到初中的數學知識，先複習，至少也要記住結論直接用；上課認真聽講，課後複習，獨立完成作業。勤學多思多練才能學好高中數學。

數學難學是高中學生普遍反映的問題。一些在初中數學成績較好的學生，甚至在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習後，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。

可以說初、高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變；再加上現行九年義務教育教材與現行高中教材有一定的脫節現象；數學語言在抽象程度上發生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學習環境的變換、基礎的差異、學習方法的欠缺，使相當一部分中等及以下學生陷入困境，感到前途渺茫，認為數學太神秘、太深奧，高不可攀。因此，學生抽象思維能力有效培養問題是值得數學教師研究、探討的。對學生在初、高中階段因年齡、心理、智力、習慣等個性特徵差異帶來的負面影響的排除，也具有廣泛的現實意義。

從我幾十年的教學來看，高中學生應該充分做好下面這些工作

1、態度決定一切，習慣主宰命運

培養良好的學習習慣；反覆使用的方法將變成人們的習慣。什麼是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、循序漸進，防止急躁

由於同學們年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇

吞棗。有的同學想靠幾天“衝刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又

一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝

一夕可以完成的。為什麼高中要學三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一

個重要原因是他們的基本功紮實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟

練程度。

3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中後數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，造成這一結果的主要原因是這些同學不瞭解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、作業、複習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。

4、做好課前預習。

做好課前預習是提高聽課效率的關鍵，預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

5、認真聽好每一次課

怎麼才能有效地聽好一次課呢？首先，應做好課前的物質與心理準備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前不應做過於激烈的體育運動或爭論，以使自己有一個平靜的心態去聽課。其次，就是要全神貫注地聽課與記筆記。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，要做到“五到”：耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。 　　

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 　　

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。 　　

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

6、及時複習鞏固 　　複習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，

而是採取回憶式的複習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）儘量想得完整些，然後開啟筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

7、做好單元複習 　　

學習一個單元后應進行階段複習，複習方法也同及時複習一樣，採取回憶式複習，而後與書、筆記相對照，使其內容完善，而後應做好單元小節。

8、做好單元小結 　　

單元小結內容應包括以下部分。 　　

（1）本單元（章）的知識網路； 　　

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）； 　　

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

9、做一定量的練習題

有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上，我認為這是不妥當的，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題的多少，而在於做題的效益有多高，做題的目的在於檢查你所學的知識、方法是否掌握得很好，如果你掌握得不準確，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而更加鞏固了你的欠缺，因此，要在準確地把握基礎知識和方法的基礎上做一定量的練習才是必要的。而對於中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題後有多大收穫，這需要在做題後進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識是什麼？數學思想方法是什麼？為什麼要這樣想？是否還有別的想法和解法？本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過？如果你把這些問題聯絡起來，你就會得到更多的經驗和教訓，而且更重要的是養成善於思考的好習慣，這將大大有利於你今後的學習。

10、獨立作業

作業是學生透過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，透過運用使學生對所學知識從“學會”到“熟練”。

11、解決疑難

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯，或由於思維受阻遺漏解答，透過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不捨的精神，做錯的題要找到錯誤之所在，對錯誤的地方反覆思考，實在解決不了的要請教老師和同，並要經常把易錯的地方拿出來複習強，作適當的重複性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識點由“熟練”到“活用”。

12、系統總結，

系統小結是學生透過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節．小結要在系統複習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，透過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯絡．以達到對所學知識融會貫通的目．經常進行多層次小結，能對所學知識由“活用”到“悟到”。

（1）圖形化（抽象的知識圖形化—形象易記）；

（2）模組化（零散的知識模組化—疏理壓縮）；

（3）技巧化（模糊的知識技巧化—解題策略）。

總之，高中數學的學習不僅需要同學們付出勤勞的汗水，更需要同學們靈活、全面、系統、深入的把握所學的知識，並能熟練地運用所學知識解決實際問題。

高中數學比初中容量大很多倍，知識面廣很多(初中面很窄、感性一些、注重模仿)，注重思維訓練，更理性。在高中數學的學習方法上與初中差別很大。提前學習高一的知識，對進入高中後學生的新課學習乃至整個高中數學學習幫助很大，因為每年的高考高一內容佔比都很大。參加初升高銜接班，提前新高一學生適應高中教師的教學方法、講課方式，心理上佔了優勢，信心更足。