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1 # 搏理數理化之巔
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2 # 淺理數學
在數學教學過程中,老師知道你說的很坑也就是難度大的幾何題出現在哪裡?
一、選擇題最後一題,如圖1:
這樣的菱形和扇形結合的題型讓你不知道如何入手。
二、還有填空題的壓軸題如圖2:
這種座標和三角形結合的題目答案一般都是不唯一的,思維想像空間不豐富的學生往往會漏掉答案,得不到滿分。三、還有一種是最難也就是你說的最坑的幾何題,動點問題。如圖3:
這樣的題型,估計很多幾何知識學的不紮實的學生都會放棄。
言歸正傳,同學幾何題說實話沒有坑題,只有你對幾何知識掌握程度深淺而已,如果你對數學知識會思考會提問會總結會歸納,最後會舉一反三,老師相信初中數學沒有一道幾何題會坑你。
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3 # 思銳數學
初中數學主要包含代數、幾何以及統計與機率三大部分,代數和幾何基本上各自佔據初中數學的半壁江山。
在初中數學中, 代數部分以基礎運算和應用為主,只要學生的基礎運算能力過關,學習起來還是相對容易;幾何部分相對來說,難度就會大一些,因為幾何部分知識點比較多,解題的方法和思路也比較靈活,不像代數的題目有那麼多的套路,需要學生具備一定分分析、理解、應變和知識遷移能力,因此很多同學在幾何部分學習起來總是感覺到很有壓力。
無論是平時的考試還是中考中,數學試卷的壓軸題一般都是以幾何探究題或二次函式與幾何綜合題,一道題目會涉及到許多的知識點、方法和思路及數學思想。
一般的幾何題難度不是很大,分析和利用好題目的已知條件即可,但如果是一些幾何綜合探究題,難度就會陡增,題目的考查廣度和深度都有很大的提升,很多同學在面對這類題目的時候往往會感受到力不從心,有些同學在面對這類題目的時候就直接放棄了,也許有時間連題目都沒有去讀,或許讀了題目也沒有能理解題意,也就談不上正確解答了。
在輔導學生的過程中,很多學生都比較討厭一些幾何綜合題。有這樣一種題目估計很多的同學都比較討厭,看似是一道選擇或填空題,可是一道題目缺包含了多個結論,還得一個個去判斷,一道小題所花費的時間遠比一道大題甚至是幾道大題所花費的時間都要多。
看看下面這個題目就是這樣的型別:
雖然是一道填空題,選擇正確的結論,可這四個結論每一個都是需要去認真分析、運算和證明的,大體一看估計會涉及到菱形的性質;直角三角形的性質;三角函式;全等三角形等知識點。
二次函式與幾何綜合題也是初中數學中常考的題目,也算是比較難的一類題目,把初中代數部分最難的知識點與幾何圖形綜合起來考查,將二次函式的影象、性質和常見幾何圖形的性質結合起來考查。涉及的考點較多,知識的跨度比較大,方法也比較靈活,對學生的思維能力有比較高的要求。
幾何探究題也是近些年來中考數學考查的熱點內容,先從簡單的幾何問題入手,去探究和討論一些規律和方法,為後面的問題的解答做好鋪墊和準備,難度依次遞增,最後一問一般是去解決一些實際問題或綜合性問題,對學生的知識遷移能力和應變能力有比較高的要求。
對學生來說,我們是無法避免這些所謂的比較坑的題目的,對於幾何問題,沒必要心存恐懼,仔細去研究會發現所有的難題都是有突破口的,都是由一個個基礎的知識點、方法堆集而來的,我們需要做的是逐個突破。
對於幾何的學習,首先必須要對基本的概念、性質、定理、判定要非常的熟悉;其次需要去建立一個完整的知識體系,將所有的零散知識點有機結合起來;再次,在學習的過程中需要不斷培養自己的數學思維,像分類討論、數形結合、整體思路、方程思路等式解決這類問題所必備的;此外,還需要在學習中不斷總總結、反思、積累,對於幾何綜合題關鍵在於找準其突破口,在聽課和看答案解析的時候要多去思考,理清每一步的思路和方法。
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4 # 修遠課堂
很坑的幾何題有這樣幾類:
第一類“坑” 有題目,無圖形題目:已知△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC的長。
題目沒有給出具體圖形,根據我們一貫的思維,我們認為的圖形是第一種情況:如下圖1
而答案並非只有這一種,我們還可以畫出另外一種圖形:如下圖2
這類題目就是沒有給出具體的圖形,如果同學們做題只是常規思維,那麼很難畫出第二種圖的,這一類題目確實很“坑”。
第二類“坑”摳字眼也有這麼一類題目,我們會忽略題目中的關鍵字眼,如下面一題:
題目:已知AB=8 ,直線AB上有一點C,AC=3,求BC的長.
這道題目裡面很簡單,但很多同學會做錯,因為這裡面有個關鍵的字眼“直線”,直線和線段有什麼區別呢?我們透過下每兩個圖給大家解答一下
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這道題目只是摳字眼題目中的簡單一道,還有很多這一類題目,因此做題時要認真讀題,更要認真理解題目。
第三類“坑”最值問題轉化最值問題是讓學生真正頭疼的題目,往往出現在填空選擇等的壓軸題中,得分率很低,是實實在在的“坑”題。下面給大家舉例說一下這樣一題,題目如下:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以點C為圓心,2為半徑作圓C,分別交AC、BC於D、E兩點,點P是圓C上一個動點,則(1/2)PA+PB的最小值為________.
需要找到方法,才可以快速解決這道題目。
第四類“坑”關鍵輔助線輔助線的“坑”是初中幾何題中最大的,也是最難的,幾乎所有型別的幾何題中,都有輔助線的身影。有時一道看似簡單的題目,但卻感到“山重水複疑無路”,此時若能新增一條輔助線,就可能“柳暗花明又一村”。下面分享一道中考題目:
題目:如圖,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=4 ,D為AB中點,DC⊥BC,則△ABC的面積為________.
新增一條輔助線,做法如下:
做出輔助線,問題就簡單多了。
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5 # 晴兒老師在路上
最坑的題是那種,一看到題就覺得好簡單呀,這不送分題嗎,然後非常開心的就掉進了坑裡,最關鍵的是掉進坑裡還全然不知,覺得坑裡賊舒服,因為自認為把分輕鬆拿到了手。
回覆列表
數學永遠都有很坑的題,因為數學內容廣,而且靈活性高。所以數學最容易出現超難題。而數學中的難度大的題主要集中在幾何中。具體有以下幾種情況。
一、幾何圖形變換多,尤其空間圖形,如果想象能力如果跟不上,則一個很簡單的圖都會出現很難的題。
二、意想不到的輔助線型別,尤其是輔助線位於圖形外面的。很多學生甚至老師都想不到。
三、幾何題靈活度高,隨便的題將題設轉變為結論,都會提升難度。導致很多人不會做。
綜上所述,數學中難度大的題是比較多的。