狹義相對論建立在如下的兩個基本公設上：
1．物理規律在所有慣性系中都具有相同的形式。
2．在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速度中具有相同的值C。
第一個叫做愛因斯坦相對性原理。它是說：如果座標系K"相對於座標系K作勻速運動而沒有轉動，則相對於這兩個座標系所做的任何物理實驗，都不可能區分哪個是座標系K，哪個是座標系K′。
第二個原理叫光速不變原理，它是說光（在真空中）的速度c是恆定的，它不依賴於發光物體的運動速度。
從表面上看，光速不變似乎與相對性原理衝突。因為按照經典力學速度的合成法則，對於K′和K這兩個做相對勻速運動的座標系，光速應該不一樣。愛因斯坦認為，要承認這兩個假設沒有牴觸，就必須重新分析時間與空間的物理概念。
可以表述為光子在時空中的世界線總是類光的。也正是由於光子有這樣的實驗性質，在國際單位制中使用了“光在真空中1/299，792，458秒內所走過的距離”來定義長度單位“米”（米）。光速不變原理是宇宙時空對稱性的體現。
伽利略變換
伽利略的相對性原理指出，在一切慣性系中，力學規律是相同的。經典的時空觀指出，在不同的慣性系之間，時空座標的變換遵循伽利略變換。
所謂時空觀，即是有關時間和空間的物理性質的認識。伽利略變換是力學相對論原理的數學描述。它集中反映了經典力學的絕對時空觀。
1．時間間隔與慣性系的選擇無關。若有兩事件先後發生，在兩個不同的慣性系中的觀測者測得的時間間隔相同。
牛頓絕對時空觀公式及假設圖
2．空間間隔與慣性系的選擇無關；空間任意兩點之間的距離與慣性系的選擇無關。
人們可以看出，在經典力學中，物體的座標和速度是相對的，同一地點也是相對的。但時間、長度和質量這三個物理量是絕對的，同時性也是絕對的。這就是經典力學的絕對時空觀。
洛倫茲變換
經典力學中的速度合成法則實際依賴於如下兩個假設：
1．兩個事件發生的時間間隔與測量時間所用的鐘的運動狀態沒有關係。
2．兩點的空間距離與測量距離所用的尺的運動狀態無關。
愛因斯坦發現，如果承認光速不變原理與相對性原理是相容的，那麼這兩條假設都必須摒棄。這時，對一個鐘是同時發生的事件，對另一個鐘不一定是同時的，同時性有了相對性。在兩個有相對運動的座標系中，測量兩個特定點之間的距離得到的數值不再相等，距離也有了相對性。
如果設K座標系中一個事件可以用三個空間座標x、y、z和一個時間座標t來確定，而K′座標系中同一個事件由x′、y′、z′和t′來確定，則愛因斯坦發現，x′、y′、z′和t′可以透過一組方程由x、y、z和t求出來。兩個座標系的相對運動速度和光速c是方程的唯一引數。這個方程最早是由洛侖茲得到的，所以稱為洛侖茲變換。
邁克爾遜－莫雷實驗
1887年，阿爾貝特·邁克爾遜（後來成為美國第一個物理諾貝爾獎獲得者）和愛德華·莫雷在克里夫蘭的卡思應用科學學校進行了非常仔細的實驗。目的是測量地球在以太中的速度（即以太風的速度）。
如果以太存在，且光速在以太中的傳播服從伽利略速度疊加原理：
假設以太相對於太陽靜止，儀器在實驗座標系中相對於以太以公轉軌道速度 向右運動。 光源發光經分光鏡分光成兩束光，光束1經反光鏡M1反射再經分光鏡投射到觀測屏。光束2經反光鏡M2反射再經分光鏡投射到觀測屏，與光束1形成干涉。光在以太中傳播速度為 ，地球相對以太的速度為 。光束1到達M1和從M1返回的傳播速度為不同的，分別為 和 ，完成往返路程所需時間為： 。光束2完成來回路程的時間為 ，光束2和光束1到達觀測屏的光程差為
然後讓實驗儀器整體旋轉90度，則光束1和光束2到達觀測屏的時間互換，使得已經形成的干涉條紋產生移動。改變的量為 。移動的條紋數為 。
實驗中用鈉光源， ；
地球的公轉軌道運動速率為： ；干涉儀光臂（分光鏡到反光鏡） ，
應該移動的條紋為： 。邁克爾遜和莫雷將干涉儀裝在十分平穩的大理石上，並讓大理石漂浮在水銀槽上，可以平穩地轉動。並當整個儀器緩慢轉動時連續讀數,這時該儀器的精確度為0.01% ,即能測到1/100條條紋移動，用該儀器測條紋移動應該是很容易的。邁克爾遜和莫雷設想：如果讓儀器轉動90°，光透過M1、M2的時間差應改變，干涉條紋要發生移動，從實驗中測出條紋移動的距離，就可以求出地球相對以太的運動速度，從而證實以太的存在。但實驗結果是:未發現任何條紋移動。在此之後的許多年,邁克爾遜-莫雷實驗又被重複了許多次,所得都是零結果。
時空觀
同時的相對性：據狹義相對性原理，慣性系是完全等價的，因此，在同一個慣性系中，存在統一的時間，稱為同時性，而相對論證明，在不同的慣性系中，卻沒有統一的同時性，也就是兩個事件（時空點）在一個慣性系內同時，在另一個慣性系內就可能不同時，這就是同時的相對性，在慣性系中，同一物理過程的時間程序是完全相同的，如果用同一物理過程來度量時間，就可在整個慣性系中得到統一的時間。在廣義相對論中可以知道，非慣性系中，時空是不均勻的，也就是說，在同一非慣性系中，沒有統一的時間，因此不能建立統一的同時性。
長度的相對性：如圖8.5所示，有兩個參考系S和S"。有一根棒A"B"固定在x"軸上，在S"系中測得它的長度為l"。為了求出它在S系中的長度l，人們假想在S系中某一時刻t1，B"端經過x1，在其後t1+Δt時刻A"經過x1。由於棒的運動速度為u。在t1+Δt這一時刻B"端的位置一定在x2=x1+uΔt處。根據上面所說長度測量的規定，在S系中棒長就應該是l=x2-x1=uΔt 。
再看Δt，它是B"端和A"端相繼透過x1點這兩個事件之間的時間間隔。由於x1是S系中一個固定地點，所以Δt是這兩個事件之間的原時。從S"系看來，棒是靜止的，由於S系向左運動，x1這一點相繼經過B"端和A"端（見圖8.6）。由於棒長為l"，所以x1經過B"和A"這兩個事件之間的時間間隔Δt"，在S"系中測量
再看Δt"，它是不同地點先後發生的兩個事件的時間間隔，它是兩地時，根據原時和兩地時的關係，有
將此式代入前式即可得：
空間的量度與觀察這一量度的參照系有關。所以，在飛船上的尺和地球上的尺是不會一樣的。透過火車相對於月臺的長度問題的討論，人們得知：沿運動方向固定在高速運動飛船上的尺，如果由地球上的人來觀測，就比飛船上的人觀測的長度短。至於長度收縮多少，是與飛船飛行的速度，也就是兩個參照系之間的相對速度有關。
相反，固定在地球上的尺的長度，若由飛船上觀察者來觀測的話，則沿運動方向的長度不是伸長，而是縮短。
由此，得出結論：當一個物體對於某參照系是靜止的時候，就這個參照系來看，物體長度最大。沿垂直於運動方向時，長度則不發生變化。
時間間隔的相對性：根據愛因斯坦1905年提出的狹義相對論，處於快速運動狀態的表，與構造完全相同、指標在動但錶殼本身 卻處於靜止狀態的表相比，快動表的指標轉動得慢，也就是時間流逝得慢，專業說法是“時間膨脹”效應。
狹義相對論力學
（注：“γ”為相對論因子， ， ，u為慣性系速度。）
1．基本原理：
（1）相對性原理：所有慣性系都是等價的。
（2）光速不變原理：真空中的光速是與慣性系無關的常數。
狹義相對論建立在如下的兩個基本公設上：
1．物理規律在所有慣性系中都具有相同的形式。
2．在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速度中具有相同的值C。
第一個叫做愛因斯坦相對性原理。它是說：如果座標系K"相對於座標系K作勻速運動而沒有轉動，則相對於這兩個座標系所做的任何物理實驗，都不可能區分哪個是座標系K，哪個是座標系K′。
第二個原理叫光速不變原理，它是說光（在真空中）的速度c是恆定的，它不依賴於發光物體的運動速度。
從表面上看，光速不變似乎與相對性原理衝突。因為按照經典力學速度的合成法則，對於K′和K這兩個做相對勻速運動的座標系，光速應該不一樣。愛因斯坦認為，要承認這兩個假設沒有牴觸，就必須重新分析時間與空間的物理概念。
可以表述為光子在時空中的世界線總是類光的。也正是由於光子有這樣的實驗性質，在國際單位制中使用了“光在真空中1/299，792，458秒內所走過的距離”來定義長度單位“米”（米）。光速不變原理是宇宙時空對稱性的體現。
伽利略變換
伽利略的相對性原理指出，在一切慣性系中，力學規律是相同的。經典的時空觀指出，在不同的慣性系之間，時空座標的變換遵循伽利略變換。
所謂時空觀，即是有關時間和空間的物理性質的認識。伽利略變換是力學相對論原理的數學描述。它集中反映了經典力學的絕對時空觀。
1．時間間隔與慣性系的選擇無關。若有兩事件先後發生，在兩個不同的慣性系中的觀測者測得的時間間隔相同。
牛頓絕對時空觀公式及假設圖
2．空間間隔與慣性系的選擇無關；空間任意兩點之間的距離與慣性系的選擇無關。
人們可以看出，在經典力學中，物體的座標和速度是相對的，同一地點也是相對的。但時間、長度和質量這三個物理量是絕對的，同時性也是絕對的。這就是經典力學的絕對時空觀。
洛倫茲變換
經典力學中的速度合成法則實際依賴於如下兩個假設：
1．兩個事件發生的時間間隔與測量時間所用的鐘的運動狀態沒有關係。
2．兩點的空間距離與測量距離所用的尺的運動狀態無關。
愛因斯坦發現，如果承認光速不變原理與相對性原理是相容的，那麼這兩條假設都必須摒棄。這時，對一個鐘是同時發生的事件，對另一個鐘不一定是同時的，同時性有了相對性。在兩個有相對運動的座標系中，測量兩個特定點之間的距離得到的數值不再相等，距離也有了相對性。
如果設K座標系中一個事件可以用三個空間座標x、y、z和一個時間座標t來確定，而K′座標系中同一個事件由x′、y′、z′和t′來確定，則愛因斯坦發現，x′、y′、z′和t′可以透過一組方程由x、y、z和t求出來。兩個座標系的相對運動速度和光速c是方程的唯一引數。這個方程最早是由洛侖茲得到的，所以稱為洛侖茲變換。
邁克爾遜－莫雷實驗
1887年，阿爾貝特·邁克爾遜（後來成為美國第一個物理諾貝爾獎獲得者）和愛德華·莫雷在克里夫蘭的卡思應用科學學校進行了非常仔細的實驗。目的是測量地球在以太中的速度（即以太風的速度）。
如果以太存在，且光速在以太中的傳播服從伽利略速度疊加原理：
假設以太相對於太陽靜止，儀器在實驗座標系中相對於以太以公轉軌道速度 向右運動。 光源發光經分光鏡分光成兩束光，光束1經反光鏡M1反射再經分光鏡投射到觀測屏。光束2經反光鏡M2反射再經分光鏡投射到觀測屏，與光束1形成干涉。光在以太中傳播速度為 ，地球相對以太的速度為 。光束1到達M1和從M1返回的傳播速度為不同的，分別為 和 ，完成往返路程所需時間為： 。光束2完成來回路程的時間為 ，光束2和光束1到達觀測屏的光程差為
然後讓實驗儀器整體旋轉90度，則光束1和光束2到達觀測屏的時間互換，使得已經形成的干涉條紋產生移動。改變的量為 。移動的條紋數為 。
實驗中用鈉光源， ；
地球的公轉軌道運動速率為： ；干涉儀光臂（分光鏡到反光鏡） ，
應該移動的條紋為： 。邁克爾遜和莫雷將干涉儀裝在十分平穩的大理石上，並讓大理石漂浮在水銀槽上，可以平穩地轉動。並當整個儀器緩慢轉動時連續讀數,這時該儀器的精確度為0.01% ,即能測到1/100條條紋移動，用該儀器測條紋移動應該是很容易的。邁克爾遜和莫雷設想：如果讓儀器轉動90°，光透過M1、M2的時間差應改變，干涉條紋要發生移動，從實驗中測出條紋移動的距離，就可以求出地球相對以太的運動速度，從而證實以太的存在。但實驗結果是:未發現任何條紋移動。在此之後的許多年,邁克爾遜-莫雷實驗又被重複了許多次,所得都是零結果。
時空觀
同時的相對性：據狹義相對性原理，慣性系是完全等價的，因此，在同一個慣性系中，存在統一的時間，稱為同時性，而相對論證明，在不同的慣性系中，卻沒有統一的同時性，也就是兩個事件（時空點）在一個慣性系內同時，在另一個慣性系內就可能不同時，這就是同時的相對性，在慣性系中，同一物理過程的時間程序是完全相同的，如果用同一物理過程來度量時間，就可在整個慣性系中得到統一的時間。在廣義相對論中可以知道，非慣性系中，時空是不均勻的，也就是說，在同一非慣性系中，沒有統一的時間，因此不能建立統一的同時性。
長度的相對性：如圖8.5所示，有兩個參考系S和S"。有一根棒A"B"固定在x"軸上，在S"系中測得它的長度為l"。為了求出它在S系中的長度l，人們假想在S系中某一時刻t1，B"端經過x1，在其後t1+Δt時刻A"經過x1。由於棒的運動速度為u。在t1+Δt這一時刻B"端的位置一定在x2=x1+uΔt處。根據上面所說長度測量的規定，在S系中棒長就應該是l=x2-x1=uΔt 。
再看Δt，它是B"端和A"端相繼透過x1點這兩個事件之間的時間間隔。由於x1是S系中一個固定地點，所以Δt是這兩個事件之間的原時。從S"系看來，棒是靜止的，由於S系向左運動，x1這一點相繼經過B"端和A"端（見圖8.6）。由於棒長為l"，所以x1經過B"和A"這兩個事件之間的時間間隔Δt"，在S"系中測量
再看Δt"，它是不同地點先後發生的兩個事件的時間間隔，它是兩地時，根據原時和兩地時的關係，有
將此式代入前式即可得：
空間的量度與觀察這一量度的參照系有關。所以，在飛船上的尺和地球上的尺是不會一樣的。透過火車相對於月臺的長度問題的討論，人們得知：沿運動方向固定在高速運動飛船上的尺，如果由地球上的人來觀測，就比飛船上的人觀測的長度短。至於長度收縮多少，是與飛船飛行的速度，也就是兩個參照系之間的相對速度有關。
相反，固定在地球上的尺的長度，若由飛船上觀察者來觀測的話，則沿運動方向的長度不是伸長，而是縮短。
由此，得出結論：當一個物體對於某參照系是靜止的時候，就這個參照系來看，物體長度最大。沿垂直於運動方向時，長度則不發生變化。
時間間隔的相對性：根據愛因斯坦1905年提出的狹義相對論，處於快速運動狀態的表，與構造完全相同、指標在動但錶殼本身 卻處於靜止狀態的表相比，快動表的指標轉動得慢，也就是時間流逝得慢，專業說法是“時間膨脹”效應。
狹義相對論力學
（注：“γ”為相對論因子， ， ，u為慣性系速度。）
1．基本原理：
（1）相對性原理：所有慣性系都是等價的。
（2）光速不變原理：真空中的光速是與慣性系無關的常數。