可以的。一般栗子樹是長壽的，可以上百年。北京市懷柔區有一個百年板栗園，都是百年以上的老樹，依舊在結果。老的板栗樹幹枯死掉了，不會影響下一代小板慄樹的生長。不管是老樹還是新樹，都要加強管理，老樹注重肥水管理和及時去掉衰弱的枝條，達到更新，小樹嫁接後也要注意修剪，不抽條，及時擴大樹冠，適時結果。

與瓜果梨桃不同，板栗掛果時間較長，很長壽。在燕山一帶，幾百年的大慄樹隨處可見，並且每年依然枝繁葉茂，掛果很多。

正常情況下的非嫁接板栗樹，一般都是三五十年才達到盛果期。所以說按題主的假設，種植一個板栗園，從小樹開始管理，可能需要幾十代以後才能夠看到慄樹果園老了。

這樣的慄樹園在各地都常見，幾乎都有幾百年以上的歷史。

就算嫁接，十年達到成果期，慄樹生長快，衰老也快，至少也得幾百年的時間才會老。目前燕山板栗最早一批嫁接的3113，50多年過去了，都在盛果期。所以板栗園不容易老。

假設真老了，板栗與其他樹也不一樣，在燕山產區，隨處可見在老樹下栽小樹，不會產生重茬之類的影響。