測量行星和恆星的體積和質量在一般人看來是不可思議的，因為我們根本就沒有適宜的測量工具，無法直接將星球“稱”出來。像太陽這樣的恆星，即便有工具來稱它的重量，那些工具也會被太陽表面恐怖的高溫給摧毀掉。事實上想要測量一個行星或恆星的質量和體積並沒有想象的那麼難，在這裡我們就介紹幾種方法。

衛星測量法

這種測量方法就被運用在測量月球的體積和質量上，人們透過發射的衛星對月球進行掃描，這樣能夠測出月球的體積。然後透過人工登月採集月球上的土壤並計算它的密度（例如登月第一人阿姆斯特朗就執行過這個任務）。最後透過密度公式ρ=M/V即可算出月球的質量。

萬有引力測量法

這種方法適用於測量現有的衛星能夠觀測到的行星例如火星，木星等等。首先我們來了解一下牛頓的萬有引力公式的變形M=4πR²/GT³。其中R為行星的半徑，G為常量：6.67×10-11N·m2/kg2，T為探測器繞行星運動的週期。因此我們只需要知道行星的半徑就能測量出它的質量了，至於行星的半徑測量只需要簡單運用三角函式的知識就能達到，比如視角測量法。

光度測量法

這種方法較為適合測量遠離太陽系的未知恆星。首先根據現有的研究成果可知：恆星的質量和它的光度存在一定的關係，質量越大的恆星光度也就越大（就是我們所說的耀眼程度）。其關係公式為，其中L⊙和M⊙是太陽的光度和質量,L和M即為所測恆星的光度和質量，a是一個變動的數,根據具體情況而定。由於太陽的光度和質量已知，需測量的恆星的光度只需要以太陽的光度為基準就能夠計算出來，因此未知數M就能求出來了。

太陽系的幾大行星都有探測器實地探測，所以資料是直觀的。對於太陽系外行星，由於距離和探測精度水平的限制，連探測行星母恆星很多都需要超級計算機建模，這種情況下得出的很多數值是有較大誤差的，所以測量行星質量一直是個比較困難的問題。現時不斷髮展的技術可以幫助大體計算其質量，少數一些積累較多年資料的系外行星甚至可以得到其非常精確的質量值，這些方法計算方式和過程非常複雜，沒有相關專業知識的愛好者一般無法看懂，故而不做具體展示，但一般來說探測者手頭一般會有現成的工具如編好的程式和專業軟體，將探測到的一些之前未知的引數帶入其中即可得到近似或較精確的結果。下列方法都有一個前提，知曉主恆星的有關引數。

1、許多系外行星是透過測量主恆星視向速度知道存在的，行星和恆星之間彼此拉拽，恆星會發生搖晃（藍移或紅移），這在恆星的光譜裡以一個多普勒位移的方式體現，這是恆星和行星互相作用的結果。測量得到這個極小的位移值，結合訊號頻率、振幅等，可以得到一個對恆星施加力的物體質量值，但這個值由於是我們眼裡的行星—恆星作用結果的視角投影，所以是一個最小值即m*sin（i），想要知道行星的真實質量需要知道其軌道傾角i,而這是極度困難的，所以很多系外行星的質量值都是以最小值來呈現，但需要說明的是，i小於30°的機率不大於13%（這種情況下行星真實質量至少大於2倍以上最小質量）所以多數徑向速度發現的行星質量都較接近真實值。 圖為一個統計中的系外行星最小質量—軌道週期的關係，圖中有很多訊號源，應該是不同條件下的擬合結果，三條虛線目前證實可靠程度較高。

2、對於凌星行星，一般情況下我們能得到的只有一個引數Rp行星直徑。

3、萬有引力公式和開普勒定律，需要知道公轉週期和軌道半徑，這需要積累系外行星系統的大量資料。

4、引力透鏡法，對一些遙遠天體，有可能在光譜上由於行星影響出現一些不同於天體訊號的波峰，計算方法類似於1。

暫時就寫到這裡。