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  • 1 # 四四方方的月亮

    中國象棋的走法是有限的,但是,這種有限的數字又太大太大了,又可以說近乎於無限種走法,就是說你這一輩當中不會完成把所有的走法都玩一遍。中國象棋,博大精深,奧秘無窮,玩法極妙,即使大師一輩子也把我們的象棋搞不透徹。總得說來,玩象棋一般有輸有贏。但是,和棋的時候也很多。象棋殘局更妙中妙,就象數學公式一樣精確,只要走錯一步就輸定了。中國象棋,中國文化,其妙無窮,深奧難測,趣味無限,源遠流長。

  • 2 # 象棋觀察

    先回答第一個問題,“中國象棋的走法是有限的嗎”。這個問題,要從數學和象棋兩個層面分別說明。

    數學層面

    象棋任何一個固定局面,走法是有限的,比如開局第一步棋,紅方只有23種走法(下圖中的11種+炮的12種走法;另需考慮棋盤是對稱的)。而紅方這23種走法中的任何一種,又對應著黑方相應有數十種走法。

    (圖1:象棋開局第1步棋走法,為免雜亂,炮的12種走法未標記)

    然而,象棋不是固定局面,棋子是可以動的,如果沒有規則限定,象棋的走法可能是無限的

    舉例說明規則的重要性:紅方上下老帥,黑方上下老將,雙方迴圈走子,這盤棋永遠下不完。

    當然,上面的例子比較極端,這麼下沒有任何意義。是的,這麼下當然是沒有意義,但是可以加入別的招法,讓它“看上去”不迴圈,比如:紅方帥五進一,黑方將5進1,紅方炮二平五,黑方馬8進7,紅方帥五退一,黑方馬2進3,紅方炮五平四,黑方馬7退8......如下圖所示,總之,就是我不攻你,你不攻我,有的是辦法讓這盤棋下不完。

    在網上查了一下,中國象棋共有10的144次方種變化。但這個資料如何得來,規則是如何設定,不得而知

    象棋層面

    正是為了避免雙方僵持不下,一盤棋下太久,所以正式象棋比賽規則中有“自然限著”這個概念,一般是60回合內雙方不吃子,可以判和棋。

    如此一來,象棋的走法必然是有限的,因為每59回合,棋盤上就會少一個子。我們知道,除掉將帥,棋盤上還有30個子,所以如果雙方“配合”,理論上最多59*30個回合,也就是1770個回合棋局就結束了。(需要注意,這是回合數,並非變化數)

    現在回答第二個問題,“有沒有先走或者後走的人必贏的可能”。

    1913年,德國數學家策梅洛在一篇論文中指出:“在二人的有限遊戲中,如果雙方皆擁有完全的資訊,並且運氣因素並不牽涉在遊戲中,那先行或後行者當一必有一方有必勝或必不敗的策略。”這就是著名的“策梅洛定理”。

    解讀一下:擁有完全的資訊、運氣因素不牽涉,這兩個條件象棋顯然是滿足的;而“有限遊戲”,其實就回到了第一個問題。如前文所述,如果有規則限定(比如60回合自然限著),那麼象棋就滿足策梅洛定理。

    因此,象棋比賽(也就是滿足了規則限定,讓變化數有限),必然有一方是必勝的,或者必不敗的。

    再簡單點說,象棋對弈雙方,要麼先手必勝或必不敗,要麼後手必勝或必不敗。

    聽起來有點拗口,似乎是廢話,其實不然,很多人們平時感官上認識的事情,都是需要經過嚴格的數學證明,才能成為定理。比如一些棋迷朋友說,象棋如果雙方走的都是最佳招法,必然是和棋,然而這只是想當然,策梅洛定理告訴我們,有可能先手必勝或必不敗,也有可能後手必勝或必不敗。

    結語:

    在一定的規則限制下討論象棋的變化數量才有意義,我們只需知道它是一個天文數字就可以。而策梅洛定理告訴我們,象棋比賽中,先手、後手至少有一方必勝,或者必不敗,從人們的經驗認知來看,先手是有優勢的一方,因此不大可能後手有“必勝策略”(儘管這沒有經過嚴格的證明),但是究竟是先手必勝,還是先手必不敗,還是後手必不敗,仍然是一個謎,因為以當前的計算機水平,還遠不能窮盡象棋的所有變化。

  • 3 # 早晨初升的紅太陽

    中國象棋走法就是那幾樣 炮打隔山 馬走日 象飛田..... 你這個問題拓展一下 應該說是佈局和變招有限嗎 佈局:中炮對屏風馬 順炮 大小列手炮 仙人指路等說不完 變招:天上裡有多少顆星星就有多少種變招

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