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1 # 夢溪湖上有謝橋
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2 # 多維觀世界
三維空間中要確定一個點的位置需要三個互相垂直的直線作為座標,一個位置座標有三個數值表示。四維空間是在三維空間之外再加一個垂直於三維空間座標軸的座標軸,一個位置的位置需要四個互相垂直的直線為座標,一個位置座標有四個數值表示。
在二維空間,所有物體都是二維的平面圖形。對於二維生物,它看到的是一維的線段,只是看到二維平面圖形的一側邊界。二維物體在三維空間的生物看來,整個二維物體從裡到外全都展露無遺,就像我們看一個葉子。依此推及一個四維生物在四維空間看三維的物體,不僅僅是這個三維物體的每一個外表面,而是這個三維物體內部的每一個結構。它看到的是一個立體世界,三維物體的內部每一個細節都展露無遺,但各個結構細節都不重疊。這個很難理解,因為我們不能直接感覺三維空間,我們看到的是三維物體在二維視網膜的投影,即使這個三維物體是透明的,我們能夠看到它的內部結構,那也是重疊在一起的。這個四維生物看到的真正立體是不同的。但是如果是我們這樣的三維生物來到四維空間(假如我們在那裡能夠存活的話),我們看到的是現實世界的一個個切面。我們看到的一個人,是看到他的身體整個切面,就像看一個CT片。我們轉換方向,切面會隨之改變,這樣我們就能依次看到一個物體的每一個切面。相當於我們看到了物體內部的全部結構。
你可以把四維看成一部電影。每一幀都是一個立體空間,但是這些世界按照時間先後順序一個接一個排列。這是我看過一系列介紹之後的想象。畢竟沒看到四維世界之前,誰也不知道